成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期考点18 等差数列与等比数列的基本量1. 理解等差数列、等差中项的概念,掌握等差数列的通项公式、前 n 项和的公式,能运用公式解决一些简单问题 .2. 能在具体的情境中识别数列的等差关系,并能运用有关的知识解决问题 . 了解等差数列与一次函数的关系及等差数列的前 n 项和的公式与二次函数的关系 .3. 理解等比数列的概念;掌握等比数列的通项公式、前 n 项和的公式,能运用公式解决一些简单问题 .4. 能在具体的情境中识别数列的等比关系,并能运用有关的知识解决问题 . 了解等比数列与指数函数的关系等比数列是高考中的 C 级要求,它作为一种特殊的数列,也是一种基本的数列形式,是高考命题的热点与难点 . 考查形式主要有两种:一是考查等比数列的概念,二是公式、性质的直接应用及等比中项的间接应用 . 解题中,要紧紧抓住以下几个方面:1. 深刻理解并应用好它的定义 . 在理解定义时,要紧扣从“第二项起”和“比是同一常数”这两点 .2. 高效、灵活地应用好的通项公式及前 n 项和公式,进行科学的计算 . 在等比数列中有五个量 a 1 ,q , n , a n , S n ,当知道其中三个量就可以求出其余的两个量,即“知三求二”,要求能根据不同的问题合理选用不同的公式,恰当应用它们,做到运算简单、合理、有效,运算量小 .为此,就得合理地应用好两种基本方法“基本量法”与“对称性”法 . 另外,对于利用等比数列的前 n 项和公式时,要注意判断它的公比 q 是否等于 1 ,否则就容易导致出错 .3. 合理应用好等比数列的相关性质,等比数列的相关性质主要有两个方面 . 一是“通项”的性质;二是“和”的性质 .4. 处理好一类问题 . 在高考命题中,经常借助于数列的通项与前 n 项和的关系来命题问题,这是高考数列命题的热点,近几年中,江苏省高考多次在这方面进行命题,今后,还会在这方面进行命题 .成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 考纲要求近三年高考情况分析


总结
真题考点
155
{}a中，12a=，aaa=，若
aaa+++=-L，则22
nmnmn+k=（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】在等式
kkk+++1210
a
n+1
\=，所以，数列2
aaa=中，令aaaa==，2
a
m=，可得1
mnmn+nnn+11n
nn-1
a是以
{}a=�=，222
n
n
2为首项，以2为公比的等比数列，则
10110k+
a�-�-12212
()()
k+1
k+110510
==++-=-=+\aaa，L122122
()()
kkk+++1210
1212--
k+15
k+=，解得51k.故选：C.成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群考552511468也可联系微信=fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 三年高4
\=，则22
成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期等差数列与等比数列作为两种基本的数列,是高考中数列考查的重中之重,值得关注 . 考查的形式主要有等差数列、等比数列的实际应用以及等差数列、等比数列与其他知识的综合 . 在复习中,要紧抓以下几个方面 :1. 关注两种基本方法:研究等差数列、等比数列的基本方法就是“基本量法”及活用好它们的“对称性”;2. 领悟等差数列、等比数列的两类本质:等差数列、等比数列是两类特殊数列,又是两类特殊的函数,这种双重身份,注定它们必然是高考中的重点、难点,故而,学习中,要从“函数”及“数列”这两个方面来认识它们;3. 两类数学思想:分类讨论思想以及函数与方程的思想是解决数列问题所经常使用的两类数学思想1、【2020年全国2卷】数列


浙江卷】已知等差数列{an}的前n项和Sn，公差d≠0，11ad�．记b1=S2，bn+1=Sn+2–S2n，
*
n�N，下列等式不可能成
立的是（ ）A. 2a4=a2+a6B. 2b4=b2+b6C.
2
2
bbb=【答案】D【解析】对于A，
aaa=D.
428428
a为等差数列，所以根据等差数列的下
{}
n
4426+=+可得，
因为数列标和性质，由
2aaa=+，A正确；对于B，
426
Sb=，-S=+aaaSab==+，∴
nnn++1222212nn+2+1212
由题意可知，
baa=+，baa=+，baa=+，baa=+．∴
2344786111281516
22baa=+，()
bbaaaa+=+++．根据等差数列的下
478
26341112
31177,41288+=++=+可得
标和性质，由
abaabbaaa=，，+C++++B正确；对于2=2=
()
26341112784
2
22
daadaaadadadadd-+，=-+当-=+-=32722
()()()()
42811111
2
ad=时，
aaa=，C正确；对于D，
1
428
22
222
bddaadaaa=+，++=+=521349216
()()
478111
22
bddaadadaaaaab+，++=++=+=()()(14525229468)()
283415161111
22
dddaabbbd当．--=-=3821624
()
42811
2
3220dadda-=+->即
da�，∴()bbbQQ>；成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全 群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群-4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 0
11
d>时，01428
成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期2、【2020年


22
3220dadda-=+-，所以-0bbb->，D不0
11
dB ．1,0ba =>C．当01,
1010
24
ba．>D= -当2,10ba> =- 成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期14,0
1010
成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期当


*
取a=0，则an=�,0N.②当，即必存在0140bxxb-+=，则一定存在0
00
2
*
k+15
aaba=+=对任意立，解方程
n�N成
\=，使得22nnn+1
114�-b
2
baa=-+，得0a=，当
2
114+-b114+-b
b�时，-09总存在aaa===�故C，两项�、D10
�时，即10a=，使得
1210
22
均不正确.③当0b>时，
2
aabb=+�，则
21
22
aabbb=+�+，
32
2
22
aabbbb=+++�.（ⅰ）当12b=时，
()
43
2
2
��
111171
��
aa�则，>>+=++11,
��
45��
222162
��
��
��
2
1111
��
a>++=>12
6��
224
��，
19
2
a>+=，2
7
22
2
9183
��
a>+=>10
8��
224
�� ，则
1
2
aa=+>，10
98
2
1
2
aa+> 1468，成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群 =也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期55251 10
109
2
成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期【答案】A【解析】①当b=0时，


正确.（ⅱ）当14b=时，令
2
1111
��
aa，则==0
aa==+【答案】C【解析】因0
adC．01
2
aa为
aaaand+-)1(1n
1n11
2
a是等差数列，则
{}adna=，又\-=+1)(22{}
n
n1
为由于递减数列，所以
aa
1n
2
-ad0
1
，故选区城西市=>=\，0aD0S>【答案】C【解析】0
7815161315
13()aa+15()aa+
113115
Sa==>,301Sa8届浙==B0S，0dfjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 0
d>，081d>，018
成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期【解析】数列{an}是等差数列，则


\，0\a>，0
991010d>.0
aaS.=+>.故选：届D9、（202009
\，Sa=17>,,11a-,下列1
1201920202020
aaT-，1,1立；故
q�时，1a-不成1
20192020
2020
aa,110SS>，
01<<，q
2019202020202019A正确；
且
2
aaa-=-<，故110
201920212020
B正确；
T中的
T是数列{}
n
2019CD错
最大值，误；故选：
AB4、（2020届浙
a的相
{}a，a
n
nn1468是方程成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群55251 +加入百度fjmath也可联系微信网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 1
江省嘉兴市3月模拟）等比数列邻两项
成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期所以，


2n
xcx-的两个实根，�=+20nN*c的前
(){}T=________．【答案】
T是数列
nnn项和，则
nn
记
8
n
41-．【解析】因
()
27
2n
xcx-+=�的两个实根，则20nN*
a，a()
n
nn+是方程1
为
n
aa+=，2aac�=，因
nn+1nnn+1
由韦达定理得，
n
aa+2
nn+1
q===2
n-1
为数列
a是等比数列，则数列a的公比aqaa+=+=，所以首项12
{}{}aa+，又2()
nn121
nn-1
22
nn--11
a=，故a�==�所以aq2
1n1
33
228
nnn--11
caa�=�״==，故数列422
nnn+1
339
8
c是以
{}
n
9为首项，4为公比的等比数列，所以
8
n
14-
()
8
9n
T==-41
()
n
1427-．故答案为：
8
n
41-5、（北京
()
27
a中，
{}
师范大学附属实验中学2019-2020学年高三上1期学2月月）在等比数列考a，前，公比为项和为q=n4
n
1
S【解析】4000G也是等比数列，则q等于 【答案】3 +1468成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步