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第十一章　三角形11．1　与三角形有关的线段11．1.1　三角形的边　　　　


学目习标1.通过简略实例，熟识三角形的概念及其基本要素．2.学会表示三角形及依据“是否有边相等”对三角形进行分类．3.掌握三角形的三边关系．


预反习馈(一)三角形1.定义：由不在 的三条线段首尾 所组成的图形叫做三角形．2.有关概念如图，线段AB，BC，CA是三角形的 ，点A，B，C是三角形的 ，∠A，∠B，∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的 ，简称三角形的角．3．表示方法：顶点是A，B，C的三角形，记作“ ”，读“ ”．顺次相接同一条直线上边顶点内角△ABC三角形ABC【点拨】　(1)三角形的表示方法中“△”代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的挨次可以自由支配，即△ABC，△ACB，△BAC，△BCA，△CAB，△CBA为同一个三角形．


习反馈(二)三角形的分类1.等边三角形：三条边都 的三角形．2.等腰三角形：有两边 的三角形，其中相等的两条边叫做 ，另一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ，腰和底边的夹角叫做 ．3.不等边三角形：三条边都 的三角形．4.三角形按边的相等关系分类相等相等腰底边顶角底角不相等预【点拨】　等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形．


预习反馈(三)三角形的三边关系1.三角形任意两边之和 第三边．2.推论：由于a＋b>c，依据不等式的性质，得c－b

名讲校坛例　(教材P3例)用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形．(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？为什么？【点拨】　(1)设底边长为x，则可以表示出腰长，依据等腰三角形的周长为18 cm，求出各边长．(2)分4为腰长和底边长两种情况商量，再依据三角形的三边关系进行推断能否组成三角形．解：(1)设底边长为x cm，则腰长为2x cm，x＋2x＋2x＝18.解得x＝3.6.所以三边长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm.如果4 cm长的边为腰，设底边长为x cm，则2×4＋x＝18.解得x＝10.由于4＋4<10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4 cm的等腰三角形．由以上商量可知，可以围成底边长是4 cm的等腰三角形．(2)由于长为4 cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况商量．如果4 cm长的边为底边，设腰长为x cm，则4＋2x＝18.解得x＝7.


名校讲坛【跟踪训练】(教材P8习题11.1T6变式)已知等腰三角形的周长为16 cm，若其中一边长为4 cm，求另外两边长．解：若腰长为4 cm，则底边长为16－4－4＝8(cm)．三边长为4 cm，4 cm，8 cm，不符合三角形三边关系定理．这样的三边不能围成三角形，所以应该是底边长为4 cm.所以腰长为(16－4)÷2＝6(cm)．三边长为4 cm，6 cm，6 cm，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为6cm.　


E，△DEC，△BEC，△ABC，△DBC.BC310或11
巩训固练2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为( ) A.9 B.12 C.15 D.12或153.若五条线段的长分别是1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，则以其中三条线段为边可构成 个三角形．4.若等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为17；若等腰三角形的两边长分别为3和4，则它的周长为 ．5.找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来．1．现有两根木棒，它们的长度分别为20 cm和30 cm，若不转变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中选取( ) A.10 cm的木棒 B.20 cm的木棒 C.50 cm的木棒 D.60 cm的木棒解：图中有5个三角形．分别是△AB


何推断三条线段能否组成三角形．
课小堂结1.三角形的表示方法，三角形的基本要素．2.三角形按边的分类．3.三角形的三边关系，如


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