第十二章 全等三角形12.2 12.2 三角形全等的判三角形全等的判定定 第第11课时课时


复习提问 复习提问 如图如图，，1.1.能够能够 的两三角形叫做全等三角的两三角形叫做全等三角形形..2.2.全等三角形对应边全等三角形对应边 ，对应角，对应角 ..完全重合完全重合相等相等相等相等C'B'A'BCA


≌△A ′ B ′ C ′ ，点A与点A ′ ，点B与点B ′是对应顶点，试找出其中相等的线段和角. C'B'A'BCA
复习提问 复习提问 问题： 如图，△ABC


问题： 如果两个三角形满意三条边对应相等，三个角对应相等这六个条件，能否推断这两个三角形全等呢？创设情境 两个三角形全等是不是肯定要具备这六个条件呢？满意上面六个条件中的一部分是否就能保证两个三角形全等呢？


问题1：两个三角形满意上面六个条件中的一个条件，有几种情况？创设情境一条边相等一个角相等


3cm3cm3cm⑴只给一条边时：问题2：只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形肯定全等吗？想一想


⑵只给一个角时:45◦45◦45◦


问题3：两个三角形满意上面六个条件中的两个条件，有几种情况？想一想两条边一条边，一个角两个角


m3cm3cm3cm30◦30◦30◦问题4：给出两个条件时，所画的三角形肯定全等吗?画一画
c
3
为
边
条
一
,

°
0
3
为
角
内
个
一
的
形
角
三
⑴


°
5
4
,
°
0
3
是
别
分
角
内
个
两
的
形
角
三
果
如
时30◦30◦45◦45◦
⑵


为
别
分
时6cm6cm6cm6cm4cm4cm

边
m
两
c
的
6
形
，
角
m
三
c
4
果
如
⑶


议一议 如果给出三个条件画如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的三角形，你能说出有哪几种可能的情况？情况？1.1.三个角三个角2.2.三条边三条边 3.3.两边一角两边一角 4.4.两角一边两角一边


做一做(1)(1)三个内角对应相等的两个三角形能全等吗三个内角对应相等的两个三角形能全等吗？ ？ (2)(2)三条边对应相等的两个三角形能全等吗？三条边对应相等的两个三角形能全等吗？不肯定全等


≌△DEF (SSS).三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.定理定理AABBCCDDEEFF
符号语言符号语言在△ABC和△DEF中，∵AB=DE，BC=EF，AC=DF，∴ △ABC


，BC=CD
． 求证：（1）△ABC
≌ ；　　　（2）
∠B=D∠. ABCD△ADC简洁应用
例1　　已知：如图，AB=AD


，MB=NC，OA=BC
． 求证：（1）△OMB≌
△ANC； （2）∠O=∠NAC.NCABOM简洁应用
例2　如图，OM=AN


例3　如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架. 求证：（1）∠ADB=∠ADC； （2）AD⊥BC.综合应用


，AC=DF，BC=EF． 求证：BCEF
∥.综合应用证明：∵AD=BE AB=DE
∴ACDFBAC=EDF
∵∥∴∠∠又AC=DFABCDEF(SAS)
∴△≌△∴∠ABC=DEF
∠BCEF
∴∥
CADEFB例4　已知：如图，AD=BE


结1．知识：三角形全等的判定条件——“边边边”条件.2．方法：会用“边边边”条件证明两个三角形全等，进而证明角相等、线平行、线垂直等.
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△ABE ≌△CDF； (2) ABCD
∥.EBDCAF
测验已知：如图，AB=CD,BE=DF,AF=CE,求证: (1)