3.4 实际问题与一元一次方程第2课时


·教学目标1.使同学能依据销售问题、积分问题中的数量关系找出等量关系，列出方程.2.培育同学分析问题，解决实际问题的能力.3.让同学在实际生活问题中，感受到数学的价值.4.会应用一元一次方程解决简洁的方案选择问题，体会数学在实际生活中的价值.教学重难点重点：销售问题和积分问题中基本的数量关系.难点：如何精准的进行方案选择.


商品进价商品进价胜场数负场积分胜场积分


几个基本概念 你能依据自己的理解说出它的意思吗？进价、售价、利润、利润率


进价：售价：利润: 指购进商品时的价钱。是指商品在出卖时的价格。是指经营中赚的钱。


利润吗间？、你能用公式说明售价、进价、利润之的关系：1为2、你能说出利润率的计算公式吗？有人认售价进价
利润
利润率100%
进价
利常写成：润进价润率利
进价吗得你什为？理觉？合么价进率润利价售
常写成：售价=进价+利润


售价=进价+进价×利润率售价=进价+利润利润=进价×利润率


1、某商品的进价是200元，售价是260元。求商品的利润、利润率。商品利润 =２６０－２００＝ 60（元）=商品利润率 60200× １００％= 30%进价率利润利润进价售价利润


利润公：润售价回忆利式+=进价进价润利率
利润哪一？选用个价进润利率
商品利润＝商品进价×商品利润率　　　　＝５０ × ２０％ 　　　　　＝１０（元）２、某商品的进价是５0元，利润率为２０％。求 商品的利润。


利润）少多口率？（是损亏答01600204元
40
价解进答：亏损率分析：－价售利润=：20%
200
3、某商品的进价是200元，若售价是160元，求利润是多少元？它的含义是什么？若售价＞进价，利润是正数，表示盈利若售价＜进价，利润是负数，表示亏损由于利润是负数，所以结果是亏损40元。


利润这三个量中已知两，，只有一个是未知量，可以设元个量为x。设进价为x60个则20%60xx？？ 即 X + x × 20% ＝ 进价利润率
进价进价利润率售价
4、某商品的售价是60元，利润率为２０％，求商品的进价。售价=进价+利润回忆公式：用哪一个好？


A10%知识点1 商品销售问题


队名竞赛场次胜场负场积分 前进 14 10 424 东方 14 10 424 光明 14 9 523 蓝天 14 9 523 雄鹰 14 7 721 远大 14 7 721 卫星 14 4 1018 钢铁 14 0 1414某次篮球联赛积分表通过观察积分表，你最想知道什么信息?思考观察积分表，你能立刻了解哪些信息?问题2：你知道怎样计算胜一场的积分吗？问题1：观察积分表，从哪一行数据可以计算 负一场的积分?


得x=2
所以胜一场积2分。前进 14 10 424东方 14 10 424光明 14 9 523蓝天 14 9 523雄鹰 14 7 721远大 14 7 721 队名竞赛场次胜场负场积分 解: 设胜一场积x分，例如，从“前进或 “东方”这行列得方程 问题2：你知道怎样计算胜一场的积分吗？从表中哪一行可以列方程，求出胜一场的积分呢?用表中其他行是否可以验证，得出结论呢 ? 10x+1×4 = 24解这个方程,


解： (1)如果一个队胜m场，则负_____场，胜场积分为______分，负场积分为______分，总积分为_______分. （2）如果一个队负n 场，则胜_____ 场，负场积分为____分，胜场积分为_______分，总积分为________分. 队名 竞赛 场次胜场负场积分前进 14东方 14光明 14蓝天 14雄鹰 14远大 14卫星 14钢铁 14问题3：你会列式表示积分与胜,负场数之间的关系吗?总积分的值等于胜场数与竞赛场数的数值之和总积分的值等于竞赛场数的2倍与负场数的数值之差(14- m)2 m(14- m) (14+m)(14- n) n2(14- n) (28- n) 4 4 5 5 7 7 10 142424232321211814 10 10 9 9 7 7 4 0


么
什
示
表
X
以
14
可
它
？
量
3
？由于x（所胜的场数）的值必须是自然数，所以没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。问题5:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
吗
数
分
是
问题4:某队的胜场总积分能否等于它的负场总积分的2倍？解:设其中一个队胜了x场，则负了(14-x)场。如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程 2x = (14-x)所以 x=


B知识点2 球赛积分问题


AB400知识点3 方案选择问题


解析：若设成本价为x元，则标价为(1+30%)x，再在标价基础上打8折，则售价为（1+30%）x×80%，可得方程(1+30%)x×80%=2080，所以应选A.A


解析：若设胜x场，则负（12-x）场，那么胜一场积分为2x分，负一场积分为(12-x)分，总得分为2x+(12-x)，可列方程：2x+(12-x)=4x.答案：4场例2：中国男篮CBA职业联赛的积分方法是：胜一场积2分，负1场积1分，某支球队参加了12场竞赛，总积分恰好是所胜场数的4倍，则该球队共胜场 .4场


儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折
优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价
比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价
各是多少元？(x+3x-6)×（1-80%）=13.2，解得x=18，所以3x-6=48，即书包和文具盒的标价分
节省了13.2元，即节省
了总价的（1-80%），可列方程：(x+3x-6)×（1-80%）=13.2.例3：
别为48元、18元.
解：设文具盒的标价为x元，依据题意得解析：若设文具盒标价为x元，则书包标价为（3x-6）元，则购买书包和文具盒总价为（x+3x-6）元，打8折后，


电视厂在印刷产品宣扬材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元
印刷费，另收1000元制版费，乙厂提出：每份材料收2元
印刷费，不收制版费.设电视厂要印刷产品
宣扬材料x份.（1）分别写出到甲、乙两厂印刷所需的
费用；（2）电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣扬材料
，找哪一家印刷厂印刷的宣扬材料能多一些？（3）印刷
数量为多少时，甲、乙两家印刷厂的收费一样多？解析：若设
印刷x份，则甲厂需(x+1000)元，乙厂需2x元.如果总费
用为3000元，则甲厂印刷可得方程：x+1000=3000,x=2000,乙厂印刷
可得方程:2x=3000,x=1500,可知甲厂多一些.若费用相等则可列方程x+1000=2x，得x=1000.
例4:某


甲厂印刷所需的费用：（x+1000）元； 乙厂印刷
所需的费用：2x元；（3）依题意，得：x+1000=2x，（2）
甲厂可印刷份数：x+1000=3000,解得x=2000;乙厂
可印刷份数：2x=3000，解得x=1500,所以
甲印刷厂印刷的宣扬材料能多一些；解得x=1000,所以
印刷数量为1000份时，甲
、乙两家印刷厂的收费一样多.
解：（1）


BC


﹪200
80x-300=100




小敏所购买的商品价格为x元时， 采纳
两种方案花的钱一样多，依据题意得168＋0.8x＝0.95x，解得x＝1120（2）
猜想所购买商品的价格超过1120元时， 采纳
方案一更合算
解：（1）设


习了一元一次方程与销售问题和球赛积分表问题以
及简洁的方案选择问题——电话计费问题，
要注意分析其中的数量关系，正确的列出方程.
本课时学