正弦、余弦、函数
图象三角函数图象和性质
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sinxxy
60
35
-11 y=sinx (x R) 2
2

4
sin(2k +x)= (k Z)




0xy1-1●●●●●2
23
2

3

2
2
一、正弦函数的“五点画图法”(0,0)、( , 1)、( ,0)、( ,-1)、 (2 ,0)



32练习：用“五点画图法”画出正弦函数 y=sinx x [0, 2 ]的图象

2
∈
0xy1-1●●●●●2


一、余弦函数y=cosx(x R)的图象cosxy=sinx的图象y=cosx的图象2
2

23
60
35
1-12
2

4
 sin( x+ )=
2
xy



3
2oxy2
2
2

3

●-1●2●●●1
2
余弦函数的“五点画图法”(0,1)、( ,0)、( ,-1)、( ,0)、( , 1)


2

2
例：画出下列函数的简图(1)y=1+sinx， x [0, ](2)y= - cosx， x [0, ]


3

20 1 0 -1 0 1 2 1 0 1oxy12
22
2
3

= ]●●●●●2nx x 1+si [0, y
22
解：(1)按五个关键点列表：y=1+sinx x∈[0,2π]xsinx1+sinx0


3

21 0 -1 0 1 -1 0 1 0 -1oxy1
22
2-1
3


=●-●●●cosxy2● x [0, ]
2
2
(2)按五个关键点列表xcosx -cosx0


思考：1、函数y=1+sinx的图象与函数y=sinx的图象有什么关系？2、函数y=-cosx的图象与函数y=cosx的图象有什么关系？


2

3 y=siyx [0, ]2nx =1+sinx x [0, ] 
2
2
2yxyxo
2

3
 -11y=cosx x y [0, 2 =-cosx x [0, ]]
2
2
2
o-112


小结：正弦函数、余弦函数图象的五点法练习：（1）画出函数y=-sinx x∈ [0,2π](2)画出函数y=1+cosx x∈ [0,2π](3)画出函数y=2sinx x∈ [0,2π]


212

3

 xy= -sinx,2 [0, ]
2
2
(1)(2)2yxxy
3

x, x1+cos2y= [0, ]
2
2
1-1


2


23
, x xy=2sinx2y [0, ] 
2
(3)21-1-2