2.1 不等关系•八班级数学学科


地球上海洋的面积大于陆地的面积，铅球的质量比篮球的质量大… …32112xxx 利用相等关系可以解决很多问题，利用不等关系同样可以解决很多问题。在我们的生活中，不等关系更为普遍。情景引入首页


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合作探究25
25

16
4
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Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：(1)要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳子长l应满意怎样的关系式？首页


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4
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
100
100

4
2

Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：(2)如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳子长l应满意怎样的关系式？


2
2
l
l
4
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8

8

s圆

s

正方形
2
4
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
ss”(“≥”或)连接的式子叫做不等式。
新知归纳不等式的定义： “


2
(2)0;x
(1)385;xx
3)(设海洋面积为，陆地面SS积为，
海陆
则SS;
海陆
4)(设老师的年龄为，学生的年yx龄为，
则xy2.
范例讲解例1、用适当的符号表示下列关系：(1)x的3倍与8的和比x的5倍小；(2)x2是非负数；(3)地球上海洋的面积大于陆地面积；(4)老师的年龄不超过你的年龄的2倍。解：


xy5
2x13
ⅱ、请你设计不同的实际背景来表示下列不等式：(1) (2)


、的意义：(1)“≥”：a不小于(不低过)b表示为a≥b ，a为非负数表示为a≥0 ；(2)“≤”：a不大于(不高过)b表示为a≤b ，a为非正数表示为a≤0 。
新知归纳“≥≤”


范例讲解例2、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：甲种原料乙种原料维生素C/(单位/千克)600100原料价格/(元/千克)84现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满意的不等式。原料维生素及价格


一般地，用符号”(“≥”或)连接的式子叫做不等式。2“≥≤”
、、的意义：(1)“≥”：a不小于(不低过)b表示为a≥b ，a为非负数表示为a≥0 ；(2)“≤”：a不大于(不高过)b表示为a≤b ，a为非正数表示为a≤0 。课堂小结
1、不等式的定义： “首页


1、用适当的符号表示下列不等式：(1)a是非负数；(2)直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；(3)x与17的和比它的5倍小。随堂训练首页


2、从1、3、5、7、9中任取两个数就组成一组数，写出其中两数之和小于10的全部数组。


3、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：甲种原料乙种原料维生素C/(单位/千克)600100原料价格/(元/千克)84在例2的条件下，如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出所需甲种原料的质量x(千克)应满意的另一个不等式吗？原料维生素及价格


4、在通过桥洞时，我们往往会看到如图(1)所示的标志，这是限制车高的标志。你知道通过该桥洞的车高x(m)的范围吗？在通过桥面时，我们往往会看到如图(2)所示的标志，这是限制车重的标志。你知道通过该桥面的车重y(t)的范围吗？(1)(2)10t5m