用计算器计算时,误把AC键当作关机键。这是不对的,要熟记OFF．．．键和．．AC．．键的功能．．．．。．
易错题:3000-128×6=(17232)错因分析:此题错在用计算器计算时,是按从左到右的顺序依次输入数据和运算符号了,应该先算乘法再算减法。答案:2232温馨提示:用计算器进行四则混合运算时,每按一个键,都要认真核对显示屏上显示的结果．．．．．．．．．．．．．是否正确,避免出现错误。巧记口诀:计算器的类型多,常用的键要掌握;擦亮眼睛看清楚,准确输入是基础;找规律时要仔细,方便快捷数第一。
二节能减排——用字母表示数
一、用字母表示数1.在数学中,我们经常用字母来表示数。2.在含有字母的式子里．．．．．．．．．,．数字和字母中间的乘号可以简写为．．．．．．．．．．．．．．．“．·．”．,．也可以省略不写．．．．．．．。．当省．．略乘号时．．．．,．一般数字在前．．．．．．,．字母在后。数字．．．．．．．1．与字母相乘时．．．．．．,．1．一般省略不写。．．．．．．．二、求含有字母的式子的值1.先写出含有字母的式子。2.把字母所取的值代入式子中,并还原乘号。3.按照运算顺序计算。4.计算结果不写单位名称．．．．．．．．．．,．但在答语中要写单位名称。．．．．．．．．．．．．三、用字母表示数量关系用含有字母的式子表示数量关系方便、易记。1.通常用s表示路程,v表示速度,t表示时间,因此速度．．、．时间和路程三者之间的关系用字．．．．．．．．．．．．．．母表示为．．．．s=v．．．×．t．t=s÷vv=s÷t2.如果用．．．c．表示工作总量．．．．．．
,．a．表示工作效率．．．．．．,．t．表示工作时间．．．．．．,．那么工作总量．．．．．．、．工作效率和工．．．．．．作时间之间的关系用字母表示为．．．．．．．．．．．．．．c=at．．．．a=c÷tt=c÷a3.如果用．．．c．表示总价．．．．,．a．表示单价．．．．,．x．表示数量．．．．,．那么总价．．．．、．单价和数量之间的关系用字母表．．．．．．．．．．．．．．示为．．c=ax．．．．a=c÷xx=c÷a四、用字母表示计算公式1.正方形的周长和面积计算公式。
如果用C表示正方形的周长,S表示正方形的面积,a表示正方形的边长。正方形的周长=边长×4,用字母表示为．．．．．．C=a．．．×．4．;．
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正方形的面积=边长×边长,用字母表示为．．．．．．S=a．．．×．a．。．a×4和4×a通常可以写成4·a或4a;a×a可以写成a·a,也可以写成a
2
,读作．．“．a．的平方．．．”．,．表示．．2．个．a．相乘。．．．所以正方形的周长计算公式为．．．．．．．．．．．．．C=．．4．a．;．正方形的面积计算公式为．．．．．．．．．．．S=a．．．
2．
。．2.长方形的周长和面积计算公式。
如果用a表示长方形的长,b表示长方形的宽,C表示长方形的周长,S表示长方形的面积。长方形的周长．．．．．．=．(．长．+．宽．)．×．2．,．用字母表示为．．．．．．C=．．(．a+b．．．)．×．2．=．2．(．a+b．．．);．．长方形的面积．．．．．．=．长．×．宽．,．用字母表示为．．．．．．S=a．．．×．b=ab．．．．。．
速记口诀:字母表示数,生活常用到;省略乘号时．．．．．,．关键要牢记．．．．．;．数要写在前．．．．．,．字母写在后．．．．．;．字母变成数,结果定出现。易错题:a×10=(a10)错因分析:此题错在省略乘号后,没有把数字写在字母的前面。答案:10a温馨提示:通常情况下,用字母表示速度、时间和路程以及长方形、正方形的周长和面积的时候,哪个字母代表那个量是固定的。易错题:判断:a
2
=a×2(√)错因分析:本题错在对“两个相同字母相乘,用平方表示”理解不够准确。a
2
表示2个a相乘,而a×2表示2个a相加。答案:✕温馨提示:①一个数的平方等于这个数乘它本身。②利用字母公式进行计算时,先写出公式,然后把字母表示的数值代入公式进行计算。将数据代入公式求值时,省略的乘号要还原。速记口诀:学习数学很重要,数量关系常用到;数量关系多又多,文字叙述太麻烦;若用字母来代替,简单明了效果好;小小字母作用大,关键是要用准确。
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三快乐农场——运算律
一、加法运算律1.加法结合律。三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数;或者先把后两个数相加,再加第一个数,和不变。这叫作加法结合律。若用
a,b,c代表三个加数,则用字母表示加法结合律为．．．．．．(．
a+b+c=a+b+c
．．．)．．．．．．(．．．．)．。．2
.加法交换律。两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。这叫作加法交换律。如果用
a,b分别表示两个加数,那么加法交换律用字母可以表示为．．．．．．．．．．．．．
a+b=b+a
．．．．．．．。．3
.加法运算律的应用。(1)在一个加法算式中,当某些加数能凑成整十、整百、整千……数时,运用加法的交换律和结合律可以使计算简便。(2)利用加法交换律可以对加法进行验算。二、减法的性质1
.一个数连续减去两个数,等于从这个数里减去这两个数的和。这叫作减法的性质．．．．．。用字母表示为
a-b-c=a-(b+c)。2
.加减法各部分之间的关系。(1)加法各部分之间的关系。加数．．
+==-
．加数．．．和．一个加数．．．．．和．．另一个加数．．．．．(2)减法各部分之间的关系。被减数．．．
-==+=-
．减数．．．差．被减数．．．．差．．减数．．减数．．．被减数．．．．差．3
.简算:在计算加减法时,可以根据题中数据的特点将数进行拆分或凑整．．．．．,使计算简便。
易错题:
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判断:(56+72)+28与56+(72+28)的计算结果相同,运算顺序也相同。(√)错因分析:此题错在忽视了小括号的作用,导致对加法结合律的认识不正确,应该是运算顺序不同。答案:✕易错题:判断:在
a+b=b+a中,a,b只表示非零数。(√)错因分析:此题错在对加法交换律理解不正确,没有弄清加法交换律的实质。
a,b可以表示任意数。答案:✕温馨提示:加法交换律和结合律的区别是交换律改变的是加数的位置,而结合律改变的是加法的运算顺序。易错题:435
-(135+189)
=435-135+189
=300+189
=489错因分析:本题考查了减法的性质。错在对减法的性质理解不够准确。在加号后面添、去括号时,括号里面的符号没变;在减号后面添、去括号时,括号里面的符号要改变。答案:435
-(135+189)
=435-135-189
=300-189
=111三、乘法结合律三个数相乘,先把前两个数相乘再乘第三个数,或者先把后两个数相乘再乘第一个数,积不变。这叫作乘法结合律。用字母表示为(
a·b)·c=a·(b·c)。四、乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置,积不变。这叫作乘法交换律。用字母表示为
a·b=b·a。总结．．:．在运用乘法运算律时．．．．．．．．．,．要注意计算中的几对特殊数．．．．．．．．．．．．:．2．和．5．,．4．和．25．．,．8．和．125．．．等。如．．．果它们在乘法算式中出现了．．．．．．．．．．．．,．那么先把它们相乘会使计算简便。．．．．．．．．．．．．．．．五、除法的性质和乘、除法各部分之间的关系1
.除法的性质。一个数连续除以两个数(不为0),等于这个数除以这两个数的积。用字母表示为
a÷b÷c=a÷b×cbc
．．．．．．．．(．．．．)(．．．,．．均不为．．．0．)．。．2
.乘、除法各部分之间的关系。
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积．=×=÷
．因数．．．因数．．一个因数．．．．．积．．另一个因数．．．．．商．
=÷=÷=×
．被除数．．．．除数．．除数．．．被除数．．．．商．被除数．．．．除数．．．商．六、乘法分配律1
.乘法分配律。两个数的和乘一个数,可以先把它们分别乘这个数,再把所得的积相加。这叫作乘法分配律。用字母表示为．．．．．．(．
a+bc=ac+bc
．．．)．·．．．．·．．．．·．．。．乘法分配律的逆运算:
a·c+b·c=(a+b)·c
2.乘法分配律拓展。两个数的差乘一个数,可以先把它们分别乘这个数,再把所得的积相减。用字母表示为(
a-b)·c=a·c-b·c。易错题:125
×7×8
=7×125×8
=7×1000
=7000错因分析:此题错在只交换了125和7的位置,没有用小括号把125
×8括起来。要改变连乘算式的运算顺序,就要把先算的用括号括起来。答案:125
×7×8
=7×(125×8)
=7×1000
=7000易错题:12
×105
=12×(100+5)
=12×100+5
=1205错因分析:此题错在没有正确运用乘法分配律,只用100乘12了,没有用5乘12。答案:12
×105
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=12×(100+5)
=12×100+12×5
=1260速记口诀:乘加乘减莫着急,考虑分配更适宜;乘除之间要简算,分解凑整昀关键。
四巧手小工匠——认识多边形
一、三角形1
.三角形的特性:三角形具有稳定性。．．．．．．．．．2
.认识三角形各部分的名称。由三条线段围成的图形叫作三角形。．．．．．．．．．．．．．．．．
3.认识三角形的底和高。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线．．．．．．．．．．．．�