ABC和△DCB中，与CABD交于点E，且∠＝∠A，D＝AB△.DC)求证：(1
ABE≌△；EDC(2)当∠
∠EB＝50°，求AEBC的度数．14．如图，
AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△的高，连接CDAEF.求证：AD垂直平分FE.△5.如图，在1
ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.△(1)求证：
BED≌△；FDC(2)若∠
A＝60°，△＝BE1，求ABC的周长．参考答案
北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明(4)13.如图，在△


13. (1)△证明：在△ABE和DCE中，，∴△
ABE≌△DCE(ASA)．(2)解：∵△
ABE≌△EDC，∴BE＝∠C，E∴EBC＝∠ECB，∵∠
EBC＋∠∠CBE＝AEB＝50∠°，∴EBC＝25.°1∵. 4
证明：AD∠平分BAC，DE⊥，BADF⊥AC，∴
DE＝DF∴，点D在线段EF的垂直平分线上．在Rt△
ADE和Rt△ADF中，，∴Rt△
DE≌Rt△A(ADFHL)，∴AE＝AF，∴点
A在线段的垂直平分线上．FE∵两点确定一条直线，∴
AD垂直平分1F.E5. (1)∵
证明：AB＝AC∴∠，B∠＝C.∵
⊥DE，AB⊥DFAC∴∠，∠BDE＝DFC＝90°.∵
是D∴CB的中点，＝BDCD.∴△BED≌△CFD()ASA．(2)解：∵
AB＝AC，∠0A＝6°，∴△
ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝∠C，AB＝60°.又∵
DE⊥AB，∴∠0E＝3DB°，∴
BD＝2＝BE2，∴2B＝CBD＝4，∴△
ABC的周长为BA＋BC＋3A＝CBC＝12.