BC中，ABA＝，∠CAA＝44°，则∠度．＝ B2．已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于 ．3．在△
ABC中，BA＝AC，∠，延长C＝12BA°0C到B，使D＝CDCC，则∠A A＝ D度.7．至少有两边相等的三角形是( ) A．等边三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．锐角三角形8．如图，△
BC中，A＝ACBC，直线l经过点C，则 （ ）A．
l垂直．B ABl平分 B A C．
l垂直平分 B A D．l与B的关系不能确定已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC且∠A1=∠2．求证：AB=AC．证明：∵AD∥BC，∴∠1=∠B(两直线平行，同位角相等)，∠2=∠C(两直线平行，内错角相等)． 又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C．∴AB=AC(等角对等边)．3．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（　　）A．40°B．60°C．80°D．100°【解答】解：（1）当100°角为顶角时，其顶角为100°；（2）当100°为底角时，100°×2＞180°，不能构成三角形．故它的顶角是100°．故选D．　4．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（　　）的交点．A．三个内角平分线B．三边垂直平分线C．三条中线D．三条高【解答】解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点．故选B．若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为（　　）A．20或22B．20C．22D．无法确定【解答】解：若6是腰长，则三角形的三边分别为6、6、8，能组成三角形，周长=6+6+8=20，第8题图
1
A
D
2
B
C
第一章 三角形的证明测试卷第一章 三角形的证明测试卷1．在△


∥交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（　　）　A．6B．7C．8D．9考点：等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．1518028分析：由∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，∠MBE=EBC
∠，∠ECN=ECB，利用两直线平行，内错角相∠等，利用等量代换可∠MBE=MEB
∠，∠NEC=ECN、∠，然后即可求得结论．解答：解：∵∠ABC∠ACB的平分线相交于点E，MBE=EBC
ECB∠∠，∠ECN=∴∠，MNBC
∵∥，EBC=MEB
∴∠∠，∠NEC=ECB∠， MBE=MEB
ECN∠∠，∠NEC=∴∠，BM=ME
∴，EN=CN，MN=ME+EN
∴，即MN=BM+CN．BM+CN=9
∵MN=9
∴， 故选D．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，求∠C的度数？【解答】解：∵∠BAD=20°，AB=AD=DC，∴∠ABD=∠ADB=80°，由三角形外角与外角性质可得∠ADC=180°
﹣∠ADB=100°，又∵AD=DC，∴∠C=∠ADB=40°，∴∠C=40°．
若6是底边长，则三角形的三边分别为6、8、8，能组成三角形，周长=6+8+8=22，综上所述，三角形的周长为20或22．故选A．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC


⊥于点E．（1）求证：△ACDAED
≌△；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；含30度角的直角三角形．1518028分析：（1）根据角平分线性质求出CD=DE，根据HL定理求出另三角形全等即可；（2）求出∠DEB=90°，DE=1，根据含30度角的直角三角形性质求出即可．解答：（1）证明：∵AD平分∠CAB，DEAB
⊥，∠C=90°，CD=ED
∴，∠DEA=C=90°∠，∵在RtACD
△和RtAED△中RtACDRtAED
∴△≌△（HL）；（2）解：∵DC=DE=1，DEAB
⊥，DEB=90°
∴∠，B=30°
∵∠，BD=2DE=2
∴．点评：本题考查了全等三角形的判定，角平分线性质，含30度角的直角三角形性质的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．
18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DEAB