八年级（下）数学导学案目录第一章 因式分解1.1多项式的因式分解 41.2.1提公因式法因式分解（一） 61.2.2提公因式法因式分解（二） 81.3.1公式法因式分解（一） 101.3.2公式法因式分解（二） 121.3.3十字相乘法因式分解 141.4 小结与复习 16第一章单元测试卷 18第二章 分式2.1 分式和它的基本性质（一） 202.1 分式和它的基本性质（二） 222.2.1分式的乘法与除法 242.2.2 分式的乘方 262.3.1 同底数幂的除法 282.3.2 零次幂和负整数指数幂 302.3.3 整数指数幂的运算法则 322.4.1 同分母的分式加、减法 342.4.2异分母的分式加、减（一） 362.4.3异分母的分式加、减（二） 382.5.1 分式方程（一） 402.5.2 分式方程（二） 422.5.2分式方程的应用（一） 442.5.2分式方程的应用（二） 46《分式》单元复习（一） 48《分式》单元复习（二） 50 分式达标检测 52第三章 四边形3.1.1平行四边形的性质（一） 563.1.1平行四边形的性质（二） 583．1．2 中心对称图形（续） 603．1．3 平行四边形的判定（一） 623．1．3 平行四边形的判定（二） 64


3．1．4 三角形的中位线 663．2．1 菱形的性质 683．2．2 菱形的判定 703．3矩形（一） 723．3矩形（二） 743．4 正方形 763．5 梯形（一） 783．5 梯 形（二） 803．6 多边形的内角和与外角和（一） 823．6多边形的内角和与外角和（二） 84第三章总复习单元测试（一） 86第三章总复习单元测试（二） 90第四章 二次根式4.1.1 二次根式 944.1.2 二次根式的化简（一） 964.1.2 二次根式的化简（二） 984.2.1 二次根式的乘法 1004.2.2 二次根式的除法 1024.3.1 二次根式的加、减法 1044.3.2 二次根式的混合运算 106二次根式的复习课 108第四章 二次根式测试卷 110第五章 概率的概念5.1概率的概念 1125.2概率的含义 114第五章概率单元测试 116


2
(_③_y=__;______3)
3-P（=__________;x2）根据上面的算式填空：①m2－16=（ ）（ ）;②y2－6y+9=（ ）2.③3x2－3x=（ ）（ ）;二、预习导学学一学：阅读教材P式写成3思考并回答下列问题：知识点一：因式的概念对于两个多项式f和g，如果有多项式h=fg,那么我们把g叫做f的 ，此时 也是f的一个因式。知识点二：因式分解的概念一般地，类似于把m2－16写成（m+4）(m-4)的形2,把3x2－3x(x1)
3知义点识x的形式，叫做。数（素数）？质数有什么特征？质三：质数的定什么叫(x1)
1.1多项式的因式分解学习目标：1．了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系．2．感受因式分解在解决相关问题中的作用．3．通过因式分解培养学生逆向思维的能力。重点与难点：重点：理解分解因式的意义，准确地辨析整式乘法与分解因式这两种变形。 难点：对分解因式与整式关系的理解一、知识回顾1、你会计算（a+1）(a-1)吗？2、做一做：（1）计算下列各式：①（m+4）（m－4）=__________;②


22
2
yx) 3=(x+2y)(x-2y)=2- (2)2x(x-y4
x-6xy(3)
22
51a)= 25a-10a+1 (4-22x +4x+4=x)(a -+ (53)(a+3)=2
()()
2
a-9 (6) 2m-4=(m+2)(m-2) (7)2 πR+ 2 πr= 2π(R+r)【当堂检测】 （每小题10分，共100分）1、写出下列多项式的因式：（1）
2x(x  （ ） 2y)(）a3（2()a2)
3b （a ） 4(a2)（）5a(a1()a2()a3)
22
(a 2、指出下列各式中从左到右的变形哪个是分解因式？(1)x2－2=(x+1)(x－1)－n1 (2)(x－3)(x+2)=x2－x—6(3)3m2n－6mn=32(m－m2) (4)ma+mb+mc=m(a+b)+mc (5)a2－4ab+4b2=(a－2b)b)(ab)
三、合作探究：由m（a+b+c）得到ma+ mb + mc的变形是什么运算？由ma +mb + mc得到m（a+b+c）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？联系：区别： 即ma+mb+mc m（a+b+c）. 所以，因式分解与多项式乘法是相反方向的变形.【课堂展示】判断下列各式哪些是分解因式?(1)


几种方法将这块地皮的面积表示出来？二、预习导学【知识点一、公因式的概念】学一学：阅读教材P5，思考并回答下列问题：1、什么叫公因式？如：
是和 ma是m和a的积，ma的因式；和是 mb 是m和b的积，bm的因式；
mc的因式。
mc 是 和 是m和c的积，ma、的因式中mb、cm都 含有 ，所以 是
ma的公因式。、你能指出下面多项式中各项的公因式吗？2、bm、mc
23222
(1)2a  4a(2)24xy  16xy(3)36mn2rh(4) r32384nm
2
p+ p (5)+abcma+b+cmamcbm+12xy81xy15y
1.2.1提公因式法因式分解（一）教学目标： 会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法分解多项式的因式。重点与难点重点：用提公因式法分解因式。 难点：确定多项式中的公因式。一、知识链接1 如图，我们学校篮球场的面积是ma+mb+mc,长为a+b+c,宽为多少呢？2如图，某建筑商买了一块宽为m的矩形地皮，被分成了三块矩形宽度分别是a,b,c,这块地皮的面积是多少？你能用


xy做、把 因式分解？1一做：zxxw
何把多项式
2
53xxyx-+因式分解，并思考：（1）公因式确定
后，另一个因式怎么确定？（2）某一项
全部提出后，还有没有因式？如果有，是多少？2 、把
2
）1+-并思考：因式分解。（64xx
首项系数是负数时，公因式的系数如何确定？。（2）公因式
里含有字母吗？【归纳
总结】公因式的确定方法：（1）系数：
取各系数的最大公约数。如果绝对值较大，可以分解质因数求最大公因数；如：求48、36的
22
最大功因数48=423�，36=是他们的最大公约数（2）对于字母，
23�，那么223�就
24
取各项都有的，指数最低的。如：xy与2xyz，取2xy做为公因式的字母因式（3）公因式确定
后，另一个因式可以用多项式除以公因式。三、当堂检测（100分）1. a²x+ay-a³xy在分解因式时,应提
取的公因式 ( ) （25分） A. a² B. a C. ax D. ay2.下列分解因式正确的个数为 ( ) （25分）(1)5y³+20y²=5y(y²+4y) (2) a²b-2ab²+ab=ab(a-2b) (3) –a²+3ab-2ac=-a(a+3b-2c) (4) -2x²-12xy²+8xy³=-2x(x+6y²-4y³) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【知识点二、提公因式法因式分解】学一学：阅读教材P6-8，思考并回答下列问题1、什么是提公因式法？如


242
812xyxyz-因式分解 （50分）1.2.2提公因式法因式分解（二）教学目标1 使
学生进一步掌握公因式为多项式的因式分解； 2 渗透
类比、转化的思想。重点、难点： 重 点：公因式为多项式的因式分解 难 点：公因式不明
显而需要转化才能找到时的因式分解壱
、知识回顾：1、-8abc-
233
-1412abab+的公因式是_______。2��