1中考导航3中考热身2要点梳理4· 1 ·能力冲浪5考题透析


中考导航· 2 ·


要点归纳要点梳理· 3 ·


命题点 一元一次不等式组的应用考题透析例题 1· 4 · （2020·大庆）期中考试后，某班班主任对在期中考试中取得优异成绩的同学进行表彰.她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本 15 个，乙种笔记本 20 个，共花费 250 元.已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费 5 元. （1）求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元.


· 5 ·（2）两种笔记本均受到了获奖同学的喜爱，班主任在期末考试 后再次购买这两种笔记本共 35 个.正好赶上商场对商品价格 进行调整，甲种笔记本售价每个比上一次购买时减少了 2 元， 乙种笔记本按上一次购买时售价的 8 折出售.如果班主任此 次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过上一次总费用的 90%， 求至多购买多少个甲种笔记本，并求购买两种笔记本 总费用的最大值.


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· 9 · 点评 本题重点考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的性质.解题的关键是：①找准等量关系，正确列出二元一次方程组；②根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；③最后结合一次函数的性质解决问题.


例题 2· 10 · （2019·遵义）某校计划组织 240 名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动.旅游公司有 A，B 两种型号客车可供租用，A 型客车每辆载客量为 45 人，B 型客车每辆载客量为 30 人.若租用 4 辆 A 型客车和 3 辆 B 型客车，共需费用 10 700 元；若租用 3 辆 A 型客车和 4 辆 B 型客车，共需费用 10 300 元. （1）求租用 A，B 两种型号的客车，每辆费用分别是多少元.


· 11 · （2）为使 240 名师生有座位坐，且租车总费用不超过 10 000 元，你有哪几种租车方案？哪种方案最省钱？


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· 14 · 点评 本题主要考查二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用.找准题目中的相等和不等关系是解题关键，另外要学会利用得到的结果进行方案设计.


全部运往武汉.已知每辆甲型货车最多可装口罩 80 件和 药物 40 件，每辆乙型货车最多可
考题透析【跟踪训练】· 15 ·2020 年初，我国暴发了新冠肺炎疫情.“病毒无情人有情”，某单位给武汉捐献一批口罩和药物共 1 000 件，其中口罩比药物多 120 件.（1）求口罩和药物各有多少件.（2）现计划租用甲、乙两种型号货车共 10 辆，一次性将这批口罩 和药物
装口罩和药物各 50 件，
那 么运输部门安排
甲、乙两种型号货车时有哪几种方案？


条件下，如果甲型货车每辆需付运费 400 元， 乙型货车每辆需
付运费 360 元，运输部门应选择
哪种方 案可使
运费最少？最少运费是多少元？
考题透析· 16 ·（3）在（2）的


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考题透析· 19 · 


考题透析· 20 · 


础平台· 21 ·1.（2020·朝阳
）某品牌衬衫进价为 120 元，标价为 240 元，商
家 规定
可以打折销售，但其利润率不能低于 20%，则这种品
牌衬 衫
最多可以打几折？（ ） A. 8 B. 6 C. 7 D. 9B
能力冲浪◆基


）为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫 困村
的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只.在准备配
发 的过程中发现：公
羊刚好每户 1 只；若每户发放母羊 5 只
， 则
多出 17 只母羊，若每户发放母羊 7 只，则有一户可分得
母 羊但
· 22 ·2.（2019·怀化
不足 3 只. 这批种羊共（ ）. A. 55只
B. 72只 C. 83只 D. 89只C


）某水果店销售苹果和梨，购买 1 千克苹果和 3 千克梨
共需 26 元，购买 2 千克苹果和 1 千克梨共需 22 元. （1）求每
千克苹果和每千克梨的售价. （2）如果购买
苹果和梨共 15 千克，且总价不超过 100 元， 那么
最多可以购买多少千克苹果？
· 23 ·3.（2020·常州


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）某出租汽车公司计划购买 A 型和 B 型两种
节能 汽
车，若购买 A 型汽车 4 辆，B 型汽车 7 辆，共需 310 万
元； 若购买 A 型
汽车 10 辆，B 型汽车 15 辆，共需 700 万
元. （1）A 型和 B 型
汽车每辆的价格分别是多少万元？ （2）
该公司计划购买 A 型和 B 型两种汽车共 10 辆，费用不超 过 285 万
· 25 ·4.（2019·泸州
元，且 A 型汽车的数量少于 B 型汽车的数量， 请
你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用.


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高地· 28 ·C
◆能力


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）新冠肺炎疫情暴发后，某医疗设备公司紧急 复工
，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有 7 名工
人不 能到
厂生产.为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原 来
每天工作 8 小时增加到 10 小时，每小时完成的工作量不 变.原来
· 30 ·3.（2020·益阳
每天能生产防护服 800 套，现在每天能生产防护服
650 套. （1）求
原来生产防护服的工人有多少人.


复工 10 天后，未到的工人也到岗加入生产，每天生
产 时间
仍然为 10 小时.公司决定将复工后生产的防护服
14 500 套
捐献给某地，则至少还需要生产多少天才
能 完
成任务？
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）为加快复工复产，某企业需运输一批物资.据 调查得知，2 辆大货车
与 3 辆小货车一次可以运输 600 箱
；5 辆大货车
与 6 辆小货车一次可以运输 1 350 箱. （1）求 1 辆大货车和1辆
小货车一次可以分别运输多少箱
物资. （2）
该企业计划用两种货车共 12 辆运输这批物资，每辆大货 车一次需费用 5 000 元，每辆
· 33 ·4.（2020·济宁
小货车一次需费用 3 000 元. 若
运输物资不少于 1 500 箱，且总费用小于 54 000 元.


你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少.最少费用是多少？
· 34 ·请


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）今年 6 月以来，我国多地遭遇强降雨，引发
洪涝 灾害
，人民的生活受到了极大的影响.“一方有难，八方支援
”， 某
市筹集了大量的生活物资，用 A，B 两种型号的货车，分两 批
运往受灾严重的地区.具体运输情况如下：中考热身
· 37 ·1.（2020·长沙


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满载分别能运多少吨生活物
资.（2）
该市后续又筹集了 62.4 吨生活物资，现已联系了 3 辆 A 型货车.试问至少
还需联系多少辆 B 型货车才能一次性将这 批生活物
资运往目的地.
· 39 ·（1）求 A，B 两种型号货车每辆


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