多边形及其内角和一、选择题1、如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（　）A. B. C. D.2、下列说法中，正确的个数有（ ） ①同位角相等 ②三角形的高在三角形内部 ③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°， ④两个角的两边分别平行，则这两个角相等A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个3、在一个四边形中，如果有两个内角是直角，那么另外两个内角( )．(A)都是钝角 (B)都是锐角(C)一个是锐角，一个是直角 (D)互为补角4、如果一个四边形四个内角度数之比是2∶2∶3∶5，那么这四个内角中( )．(A)只有一个直角 (B)只有一个锐角(C)有两个直角 (D)有两个钝角5、如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和增加( )．(A)0° (B)90° (C)180° (D) 360°6、若一个多边形从一个顶点，只可以引三条对角线，则它是( )边形．(A)五 (B)六 (C)七 (D)八7、一个多边形的边数增加，它的内角和也随着增加，而它的外角和( )．(A)随着增加 (B)随着减少 (C)保持不变 (D)无法确定8、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形是( ).(A)四边形 (B)五边形 (C)六边形 (D)七边形第 1 页


n边形的每一个内角等于______，每一个外角等于______．24、任何一个凸多边形的外角和等于______．它与该多边形的______无关．第 2 页
9、在四边形中，、、、的度数之比为2∶3∶4∶3，则的外角等于（ ）（A）60° （B）75° （C）90° （D）120°10、多边形的边数增加1，则它的内角和（　　）A．不变 B．增加180° C．增加360° D．无法确定11、正多边形的一个内角的度数不可能是（　　）A．80° B．135° C．144° D．150°12、下列说法正确的是 （ ）A.每条边相等的多边形是正多边形 B. 每个内角相等的多边形是正多边形C. 每条边相等且每个内角相等的多边形是正多边形 D.以上说法都对13、一个多边形截去一个角后，所形成的一个多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是（ ） A．15 B．16 C．17 D．15或16或1714、若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为( ) A.90° B.105° C.130° D.120°二、填空题15、一个多边形的内角和是1080°，则它是 边形. 16、一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为　　s．17、已知：如图，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8____________．18、已知：如图，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6___________．19、如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，其中一个角为65°，则另一个角为______度．20、多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数为______，对角线条数为______．21、若一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的内角和等于______．22、若一个正多边形的内角和2340°，则边数为______．它的外角等于______．23、正


n边形的内角和等于____________．这是因为，从n边形的一个顶点出发，可以引______条对角线，它们将此
n边形分为______个三角形．而这些三角形的内角和的总和就是此n边形的内角和，所以，此n边形的内角和等于180°×______．26、各个角______，各条边______的______叫做正多边形．27、如果一个多边形的每一个外角都是锐角，那么这个多边形的边数最小是___________.28、如图，在
n边形A1A2A3…AAO，依次连结______、______、______、……、______、______．则它们将此
n－1n内任取一点
n边形分为______个三角形，而这些三角形的内角和的总和，减去以O为顶点的一个周角就是此多边形的内角和．所以，
n边形的内角和＝180°×______－( )＝( )×180°．三、简答题29、小华从点
A出发向前走10米，向右转36°，然后继续向前走10米，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点
A吗?若能，当他走回点A时共走了多少米?若不能，写出理由．30、如图，在图(1)中，猜想：∠
A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝______度．请说明你猜想的理由．图1如果把图1成为2环三角形，它的内角和为∠
A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F；图2称为2环四边形，它的内角和为∠
A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H；图2则2环四边形的内角和为_____________________________________________度；2环五边形的内角和为________________________________________________度；2环
n边形的内角和为________________________________________________度．参考答案一、选择题1、
A 2、
A 3、D 4、A， 5、C 6、B， 第 3 页
25、


n－2)×180°，n－3，n－2，n－2．26、 略27、528、
OA1，OA2，OA3……，OAOAn，n，360°，(n－2)．三、简答题第 4 页
n－1，n，
7、C， 8、C， 9、C10、B11、A12、C13、D14、C二、填空题15、八 16、160 ； 17、360°．18、360°； 19、65°或115°．20、12，54． 21、1260°． 22、十五，24°．23、 24、360°，边数． 25、(1)(


A点，共走100米． 30、360°720°1080°2(
n－2)×180°．第 5 页
29、可以走回到