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m，他在地面上的影长为2.1 m，若第 1 页
2019-2019 北师大版数学九年级上册 第四章 图形的相似4.6 利用相似三角形测高 同步练习题1. 要测量出一棵树的高度，除了测量出人高与人的影长外，还需测出( )A．仰角 B．树的影长 C．标杆的影长 D．都不需要 2. 一根1.5米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1米，此时一棵水杉树的影长为10.5米，这棵水杉树高为( )A．7.5米 B．8米 C．14.7米 D．15.75米3. 如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度( )A．增大1.5米 B．减小1.5米 C．增大3.5米 D．减小3.5米4. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是( )A．6米 B．8米 C．18米 D．24米5. 小玲和爸爸正在散步，爸爸身高1.8
m，则她的影长为___________．6. 如图，AB∥CD，BO∶CO＝2∶5，AB＝a，则CD＝_______．7. 如图，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在点C，D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距____米．8. 为测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度，设计的测量方案如图所示：标杆高度CD＝3
m，标杆与旗杆的水平距离BD＝15 m，人的眼睛与地面的高度EF＝1.6
m，人与标杆CD的水平距离DF＝2 m，E，C，A三点共线，则旗杆AB的高度为__米．9. 如图是一面镜子，则有__________∽______________．10. 如图，球从点A处射出，经球台边挡板CD反射到点B，已知AC＝10
cm，BD＝15 cm，CD＝50 cm，则点E到点C的距离是______cm. 11. 如图，小明在A时测得某树的影长为2
m，B时又测得该树的影长为8第 2 页
小玲比爸爸矮0.3
m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为______m.12. 雨后初晴，一个学生在运动场上玩耍，在他前面2
m远的一块积水处，他看到了旗杆顶端的倒影．如果旗杆底端到积水处的距离为40
m，该生的眼部高度是1.5
m，那么旗杆的高度是______m.13. 如图，某测量工作人员眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆高为3.2米，且BC＝1米，CD＝5米，求电视塔的高ED.14. 如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD＝2
cm，OA＝60 cm，OB＝15 cm，求火焰的高度．15. 如图，在水平桌面上的两个“
E”，当点P1，P2，O在一条直线上时，在点O处用①号“
E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同．(1)图中b1，b2，l1，l2满足怎样的关系式？(2)若b1＝3.2
cm，b2＝2 cm，①号“E”的测量距离l1＝8 cm，要使测得的第 3 页
E”的测量距离l2应为多少？16. 一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.25 m，已知李明直立时的身高为1.75 m，求路灯的高CD的长．(结果精确到0.1 m)参考答案：1---4 BADB5. 1.75m6. a7. 18. 13.59. △ABE △CDE 10. 20第 4 页
视力相同，则②号“
而＝，得EG＝9.6，ED＝9.6＋1.6＝11.2(m)，即
电视塔高ED为11.2 m14. 由AC平行于BD得
∠A＝∠B，∠C＝∠D，所以△AOC∽△BOD，所以＝，所
以＝，所以AC＝8 cm15. (1)依
题意，结合图形可知△OP1D1∽△OP2D2，则有b1∶b2＝l1∶l2 (2)因为b1＝3.2 cm，b2＝2 cm，l1＝8 m，所
以由(1)知3.2∶2＝8∶l2，解得l2＝5，则②号“E”的测量距离l2应为5 cm如图，连
接QN，AC，过点N作NG⊥PQ交PQ于点G，则△ABC∽△QGN，即＝，即＝，解
得QG＝1.6，∴PQ＝2.4 m，即木竿的长度为2.4 m16. 设CD长为x m，∵AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA＝MA，∴AM∥CD，BN∥CD，∴EC＝CD＝x，∴
△ABN∽△ACD，∴＝，即＝，解
得x＝6.125≈6.1，∴路灯的高CD的长约为6.1 m第 5 页
11. 412. 3013. 如图，作AG⊥ED交CF于点H，交DE于点G，则△AFH∽△AEG，＝，FH＝1.6，AH＝BC＝1，AG＝6，从
2019-2019 北师大版数学九年级上册 第四章 图形的相似4.6 利用相似三角形测高 同步练习题1. 要测量出一棵树的高度，除了测量出人高与人的影长外，还需测出( )A．仰角 B．树的影长 C．标杆的影长 D．都不需要 2. 一根1.5米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1米，此时一棵水杉树的影长为10.5米，这棵水杉树高为( )A．7.5米 B．8米 C．14.7米 D．15.75米3. 如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度( )A．增大1.5米 B．减小1.5米 C．增大3.5米 D．减小3.5米4. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是( )A．6米 B．8米 C．18米 D．24米5. 小玲和爸爸正在散步，爸爸身高1.8
m，则她的影长为___________．6. 如图，AB∥CD，BO∶CO＝2∶5，AB＝a，则CD＝_______．7. 如图，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在点C，D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距____米．8. 为测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度，设计的测量方案如图所示：标杆高度CD＝3
m，标杆与旗杆的水平距离BD＝15 m，人的眼睛与地面的高度EF＝1.6
m，人与标杆CD的水平距离DF＝2 m，E，C，A三点共线，则旗杆AB的高度为__米．9. 如图是一面镜子，则有__________∽______________．10. 如图，球从点A处射出，经球台边挡板CD反射到点B，已知AC＝10
cm，BD＝15 cm，CD＝50 cm，则点E到点C的距离是______cm. 11. 如图，小明在A时测得某树的影长为2
m，B时又测得该树的影长为8第 2 页
小玲比爸爸矮0.3
m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为______m.12. 雨后初晴，一个学生在运动场上玩耍，在他前面2
m远的一块积水处，他看到了旗杆顶端的倒影．如果旗杆底端到积水处的距离为40
m，该生的眼部高度是1.5
m，那么旗杆的高度是______m.13. 如图，某测量工作人员眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆高为3.2米，且BC＝1米，CD＝5米，求电视塔的高ED.14. 如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD＝2
cm，OA＝60 cm，OB＝15 cm，求火焰的高度．15. 如图，在水平桌面上的两个“
E”，当点P1，P2，O在一条直线上时，在点O处用①号“
E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同．(1)图中b1，b2，l1，l2满足怎样的关系式？(2)若b1＝3.2
cm，b2＝2 cm，①号“E”的测量距离l1＝8 cm，要使测得的第 3 页
E”的测量距离l2应为多少？16. 一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.25 m，已知李明直立时的身高为1.75 m，求路灯的高CD的长．(结果精确到0.1 m)参考答案：1---4 BADB5. 1.75m6. a7. 18. 13.59. △ABE △CDE 10. 20第 4 页
视力相同，则②号“
而＝，得EG＝9.6，ED＝9.6＋1.6＝11.2(m)，即
电视塔高ED为11.2 m14. 由AC平行于BD得
∠A＝∠B，∠C＝∠D，所以△AOC∽△BOD，所以＝，所
以＝，所以AC＝8 cm15. (1)依
题意，结合图形可知△OP1D1∽△OP2D2，则有b1∶b2＝l1∶l2 (2)因为b1＝3.2 cm，b2＝2 cm，l1＝8 m，所
以由(1)知3.2∶2＝8∶l2，解得l2＝5，则②号“E”的测量距离l2应为5 cm如图，连
接QN，AC，过点N作NG⊥PQ交PQ于点G，则△ABC∽△QGN，即＝，即＝，解
得QG＝1.6，∴PQ＝2.4 m，即木竿的长度为2.4 m16. 设CD长为x m，∵AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA＝MA，∴AM∥CD，BN∥CD，∴EC＝CD＝x，∴
△ABN∽△ACD，∴＝，即＝，解
得x＝6.125≈6.1，∴路灯的高CD的长约为6.1 m第 5 页
11. 412. 3013. 如图，作AG⊥ED交CF于点H，交DE于点G，则△AFH∽△AEG，＝，FH＝1.6，AH＝BC＝1，AG＝6，从
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