2019备战中考数学（苏科版）巩固复习-第七章平面图形的认识（二）（含解析）一、单选题1.已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 162.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A. 13cm B. 6cm C. 5cm D. 4cm3.一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是（ ） A. 六边形 B. 七边形 C. 正八边形 D. 正九边形4.直线a、b、c是三条平行直线．已知a与b的距离为7cm，b与c的距离为3cm，则a与c的距离为（ ） A. 4cm B. 10cm C. 3cm D. 4cm或10cm5.如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是（　　）A. 110° B. 100° C. 90° D. 80°6.一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（ ）． A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形7.已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形二、填空题8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于________ 度． 9.如图，张萌的手中有一张正方形纸片ABCD（AD∥BC），点E，F分别在AB个CD上，且EF∥AD，此时张萌判断出EF∥BC，则张萌判断出该结论的理由是________ 第 1 页


10.已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC为________三角形． 11.如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在长方形的对边上.如果∠1＝18°，那么∠2的度数是________.12.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=________．13.如图， 、 分别是 的高和角平分线，已知 ， ，则 ________．14.将一副三角尺按如图所示方式摆放，若斜边DF∥AB，则∠1的度数为________．15.如图所示，要使a∥b，需要添加一个条件，这个条件可以是________ 第 2 页


三、计算题16.在△ABC中，∠ABC的平分线与在∠ACE的平分线相交于点D．已知∠ABC=70°，∠ACB=30°，求∠A和∠D的度数． 17.如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=20°，∠C=80°，求∠AED的度数． 四、解答题18.如果一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，那么这个多边形是几边形. 五、综合题19.如图，已知直线l1∥l2 ， l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3． （1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；第 3 页


（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．20.如图（1），E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③在图（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么数量关系，并证明你的结论． （2）拓展：如图（2），射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的四个区域（不含边界，其中③④位于直线AB的上方），P是位于以上四个区域上点，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF之间的关系．（不要求证明）21.如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F．第 4 页


﹣，9+4=13．∴第三边取值范围应该为：5＜第三边长度＜13，故只有B选项符合条件．故选：B．【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．3.【答案】C 【考点】多边形内角与外角 【解析】【分析】一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，假设该正多边形的边数为n，则它的每一个内角等于180°-45°=135°，则该正多边形的内角和为135°n；根据多边形的内角和公式正n边形的内角和为（n-2)×180°，所以（n-2)×180°=135°n，第 5 页
（1）若∠ABC=60°，则∠ADC=________ °，∠AFD=________°； （2）BE与DF平行吗？试说明理由． 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】三角形三边关系 【解析】【分析】先根据三角形的三边关系求得此三角形第三边长的范围，即可作出判断。∵三角形的两边长分别是4和10∴此三角形第三边长大于10-4=6且小于10+4=14故选C.【点评】解题关键是熟练掌握三角形的三边关系：三角形的任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。2.【答案】B 【考点】三角形三边关系 【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和， 即94=5


∴a与c的距离为7+3=10cm，②直线c在直线a、b之间时，∵a与b的距离为7cm，b与c的距离为3cm，
∴a与c的距离为7-3=4cm，综上所述，a与c的距离为4cm或10cm．故选D．【点评】本题解题的关键是需分两
种情况讨论求解。5.【答案】B 【考点】三角形内角和
定理，多边形内角与外角 【解析】【解答】解：∵∠A+∠B+∠ADC+∠DCB=360°，∠A+∠B=200°，∴∠ADC+∠DCB=160°．又
∵∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，∴∠ODC=∠ADC，∠OCD=， ∴∠ODC+∠OCD=80°，∴∠COD=180°
﹣（∠ODC+∠OCD）=100°．故选B．【分析】由于∠A+∠B=200°，根据四边形的内角和
定理求出∠ADC+∠DCB的度数，然后
根据角平分线的定义得出∠ODC+∠OCD的度数，最后根据三角形内角和定理求出∠COD的度数．6.【答案】B 【考点】平面镶嵌（
密铺） 【解析】【分析】正多边形的
组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能
否为360°．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．【解答】∵正三角形、正四边形、正六边形的内角分别为60°、90°、120°，又
∵360°-60°-90°-120°=90°，∴另一个为正四边形．故选B．【点评】本题考查
了平面密铺的知识，属于基础题，解决此类题，可以记住几个常用正多第 6 页
解得n=8，所以选C.【点评】本题考查正多边形，解决本题的关键是掌握正多边形的内角和公式，难度不大，属基础题。4.【答案】D 【考点】平行线之间的距离 【解析】【分析】如图，①直线c在a、b外时，∵a与b的距离为7cm，b与c的距离为3cm，


及能够用多种正多边形镶嵌的几个组合．7.【答案】B 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：设这个多边形边数为n， 由题
意得，（n2﹣）•180°=360°，解得n=4，所以，这个多边形是四边形．故选B．【分析】根据多边形的内角和公式（n2
﹣）•180°与外角和定理列方程求解即可．二、填空题8.【答案】1440 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：∵任
何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为（102
﹣）•180°=1440°．故答案为：1440．【分析】任
何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n2
﹣）•180°即可求得内角和．9.【答案】如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线
也平行 【考点】平行线的判
定与性质 【解析】【解答】解：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线
也平行．故答案为：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线
也平行．【分析】根据平行公理的
推论即可得到结论．10.【答案】直角 【考点】三角形内角和
定理 【解析】【解答】解：∵∠A=∠B=∠C，∴∠C=3∠A，∠B=2∠A．∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A+2∠A+3∠A=180°，∴∠A=30°，∴∠C=3∠A=90°．故△ABC为直角三角形．故答案为：直角．【分析】要判断△ABC的形
状，需求出△ABC中各内角的度数．题目中有三个未知数∠A，∠B，∠C，已知两个条件，再
利用隐含的条件∠A+∠B+∠C=180°，可求出各角度数．11.【答案】12° 第 7 页
边形的内角，


性质 【解析】【解答】如图,∵AB∥CD，
∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=90°−60°=30°，∴∠3=∠2=12°，故答案为：12°.【分析】根据三角形内角和
定理可得∠1+∠3=30°，则∠3=30°-18°=12°，由于AB∥CD，
然后根据平行线的性质即可得到∠2=∠3=12°.12.【答案】270° 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个
锐角和为90°∴∠1+∠2=360°
﹣（∠A+∠B）=360°90°=270°﹣．∴∠1+∠2=270°．故答案为：270°．【分析】如图，去
掉一个角后，三角形变成了四边形，因为∠C为直角，所以∠A+∠B=，
因为四边形的内角和为，所以∠1+∠2=.13.【答案】20° 【考点】三角形的角�