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作者很懒没有写任何内容
实际问题与二次函数一、填空题1.飞机着陆后滑行的距离单位：米关于滑行的时间单位：秒的函数解析式是，则飞机着陆后滑行的最长时间为______ 秒2.已知二次函数的图象过原点，则a的值为______ ．3.抛物线和形状相同，方向相反，且顶点为，则它的关系式为______．4.如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为______米5.如图，2019年里约奥运会上，某运动员在10米跳台跳水比赛时估测身体看成一点在空中的运动路线是抛物线图中标出的数据为已知条件，运动员在空中运动的最大高度离水面为______ 米二、选择题6.将抛物线先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标为A. B. C. D. 7.二次函数的图象如图所示，下列说法：；当时，；若、在函数图象上，当时， 其中正确的是 第 1 页
A. B. C. D. 8.已知二次函数，其中，，，，则函数图象大致是 A. B. C. D. 9.如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形阴影部分片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应分别为 A. ，B. ，C. ，D. ，10.已知抛物线与x轴相交于点A，点A在点B左侧，顶点为平移该抛物线，使点M平移后的对应点落在x轴上，点B平移后的对应点落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为 A. B. C. D. 11.足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度单位：与足球被踢出后经过的时间单位：之间的关系如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 h 0 8 14 18 20 20 18 14第 2 页
x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴 x012y4A. 只有一个交点B. 有两个交点，且它们分别在y轴两侧C. 有两个交点，且它们均在y轴同侧D. 无交点第 3 页
下列结论：足球距离地面的最大高度为20m；足球飞行路线的对称轴是直线；足球被踢出9s时落地；足球被踢出时，距离地面的高度是其中正确结论的个数是 A. 1B. 2C. 3D. 412.如图，分别过点、2、、作x轴的垂线，交的图象于点，交直线于点则的值为 A. B. 2C. D. 13.图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有轴，若米，则桥面离水面的高度AC为 A. 米B. 米C. 米D. 米14.根据表中的二次函数的自变量
就减少10件．请写
出每月销售该商品的利润元与单价上涨元件的函数关系式；单价定为多
少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？17.如图，在中，，点P从点A开始
，沿AB向点B以的速度移动，点Q从B点开始沿BC 以的
速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发：几
秒后四边形APQC的面积是31平方厘米；若用S表示
四边形APQC的面积，在经过多长时间S取得最小值？并求出最小值．18.某
生物科技发展公司投资2019万元，研制出一种绿色保健食品已知该产品的成本为40元件，试销时，售价不低于成
本价，又不高于180元件经市场调查知，年销售量万件与销售单价元件的关系满足下表所示的
规律． 销售单价元件6065708085年销售量万
件140135130120115与x之间的函数关系式是______ ，自变量x的取值
范围为______ ；经测算：年销售量不低于90万
件时，每件产品成本降低2元，设销售该产品年获利润为万元年销售
额成本投资，求出年销售量低于90万件和不低于90万件时，W与x之间的函数关系式；在的条件下，当销售单位定为多
少时，公司销售这种产品年获利润最大？最大利润为多少万元？【答案】1. 20 2. 0 3. 4. 5. 6. D7. C8. A9. D10. A11. B12. A 13. B14. C15. C第 4 页
15.某超市以每件10元的进价购进200件玩具，销售人员预期最近的促销活动，单价是19元时只能卖出100件，而单价每降低1元则可以多卖出20件，那么单价是 元时，此次促销活动的预期获利最大．A. 15B. 16C. 17D. 18三、计算题16.某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件，调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销量
单价定为85元时，每月销售该商品的利润最大，最大利润为6250元． 17. 解：设
经过x秒钟，可使得四边形APQC的面积是31平方厘米，根据题意得：，即，整理
得，解得：，．答
：经过1或5秒钟，可使得四边形APQC的面积是31平方厘米；依
题意得，，即，当，
即时，．答
：经过3秒时，S取得最小值27平方厘米． 18. 解：
由题意得： 当，
即时， 当，
即时， 第 5 页
16. 解：；，当时，y有最大值，其最大值为6250，即
由得 当时，，该函数图象是抛物线的一部分，该抛物线
开口向下，它的对称轴是直线，在对称轴左侧W随x的增大而增
大．当，W最大 答
：当销售单位定为110元时，年获利润最大，最大利润为4480万元．第 6 页
当时，
A. B. C. D. 8.已知二次函数，其中，，，，则函数图象大致是 A. B. C. D. 9.如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形阴影部分片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应分别为 A. ，B. ，C. ，D. ，10.已知抛物线与x轴相交于点A，点A在点B左侧，顶点为平移该抛物线，使点M平移后的对应点落在x轴上，点B平移后的对应点落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为 A. B. C. D. 11.足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度单位：与足球被踢出后经过的时间单位：之间的关系如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 h 0 8 14 18 20 20 18 14第 2 页
x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴 x012y4A. 只有一个交点B. 有两个交点，且它们分别在y轴两侧C. 有两个交点，且它们均在y轴同侧D. 无交点第 3 页
下列结论：足球距离地面的最大高度为20m；足球飞行路线的对称轴是直线；足球被踢出9s时落地；足球被踢出时，距离地面的高度是其中正确结论的个数是 A. 1B. 2C. 3D. 412.如图，分别过点、2、、作x轴的垂线，交的图象于点，交直线于点则的值为 A. B. 2C. D. 13.图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有轴，若米，则桥面离水面的高度AC为 A. 米B. 米C. 米D. 米14.根据表中的二次函数的自变量
就减少10件．请写
出每月销售该商品的利润元与单价上涨元件的函数关系式；单价定为多
少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？17.如图，在中，，点P从点A开始
，沿AB向点B以的速度移动，点Q从B点开始沿BC 以的
速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发：几
秒后四边形APQC的面积是31平方厘米；若用S表示
四边形APQC的面积，在经过多长时间S取得最小值？并求出最小值．18.某
生物科技发展公司投资2019万元，研制出一种绿色保健食品已知该产品的成本为40元件，试销时，售价不低于成
本价，又不高于180元件经市场调查知，年销售量万件与销售单价元件的关系满足下表所示的
规律． 销售单价元件6065708085年销售量万
件140135130120115与x之间的函数关系式是______ ，自变量x的取值
范围为______ ；经测算：年销售量不低于90万
件时，每件产品成本降低2元，设销售该产品年获利润为万元年销售
额成本投资，求出年销售量低于90万件和不低于90万件时，W与x之间的函数关系式；在的条件下，当销售单位定为多
少时，公司销售这种产品年获利润最大？最大利润为多少万元？【答案】1. 20 2. 0 3. 4. 5. 6. D7. C8. A9. D10. A11. B12. A 13. B14. C15. C第 4 页
15.某超市以每件10元的进价购进200件玩具，销售人员预期最近的促销活动，单价是19元时只能卖出100件，而单价每降低1元则可以多卖出20件，那么单价是 元时，此次促销活动的预期获利最大．A. 15B. 16C. 17D. 18三、计算题16.某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件，调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销量
单价定为85元时，每月销售该商品的利润最大，最大利润为6250元． 17. 解：设
经过x秒钟，可使得四边形APQC的面积是31平方厘米，根据题意得：，即，整理
得，解得：，．答
：经过1或5秒钟，可使得四边形APQC的面积是31平方厘米；依
题意得，，即，当，
即时，．答
：经过3秒时，S取得最小值27平方厘米． 18. 解：
由题意得： 当，
即时， 当，
即时， 第 5 页
16. 解：；，当时，y有最大值，其最大值为6250，即
由得 当时，，该函数图象是抛物线的一部分，该抛物线
开口向下，它的对称轴是直线，在对称轴左侧W随x的增大而增
大．当，W最大 答
：当销售单位定为110元时，年获利润最大，最大利润为4480万元．第 6 页
当时，
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