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2019-2019学年初中数学人教版八上12.3角的平分线的性质一、单选题（共12题；共24分）1.如图所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=16，BD=10，则点D到AB的距离是（ ）A. 9 B. 8 C. 7 D. 62.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（ ）A. 以点C为圆心，OD为半径的弧 B. 以点C为圆心，DM为半径的弧C. 以点E为圆心，OD为半径的弧 D. 以点E为圆心，DM为半径的弧3.如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（ ）A. 线段CD的中点 B. OA与OB的中垂线的交点C. OA与CD的中垂线的交点 D. CD与∠AOB的平分线的交点4.如图，是作一个角等于已知角的作图痕迹，判断∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA第 1 页
5.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．分别以顶点A、B为圆心，大于AB为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M、N两点，过M、N作直线交AB于点P，交AC于点D，连接BD．下列结论中，错误的是（ ）A. 直线AB是线段MN的垂直平分线 B. CD=AD C. BD平分∠ABC D. S△APD=S△BCD6.到三角形的三条边的距离相等的点是这个三角形的（ ） A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条角平分线的交点7.如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC，这一做法用到三角形全等的判定方法是（ ）A. SSS B. SAS C. ASA D. HL8.如图，OE平分∠AOB，EC⊥OA于点C，ED⊥OB于点D，ED与EC的长度关系为（ ）A. ED＞EC B. ED=EC C. ED＜EC D. 无法确定第 2 页
9.如图，Rt△ABC，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，则下列结论中不正确的是（ ）A. BD+ED=BC B. DE平分∠ADB C. AD平分∠EDC D. ED+AC＞AD10.已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB，AB=5，AC=3，且S△ADC=6，则S△ABD=（ ）A. 4 B. 10 C. 8 D. 不能确定11.三角形中，到三边距离相等的点是（ ） A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点12.如图，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（ ）A. AE、BF是△ABC的内角平分线 B. CG也是△ABC的一条内角平分线C. 点O到△ABC三边的距离相等 D. AO=BO=CO二、填空题（共8题；共8分）13.点P到△ABC三边的距离相等，则点P是________的交点． 14.三角形的三条内角平分线相交于一点,并且这一点到________相等. 第 3 页
15.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么点D到直线AB的距离是________cm．16.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，AB=8cm，DC=3cm，则△ADB的面积是________cm2 ． 17.将一副三角板拼成如图所示的图形，∠DCE的平分线CF交DE于点F， 则∠DFC的度数为________．18.如图，点P为∠AOB平分线上的一点，PC⊥OB于点C，且PC=4，点P到OA的距离为________．19.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P，连接AP并延长交BC于点D，第 4 页
则∠ADB= ________ 20.已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为________． 三、解答题（共5题；共30分）21.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，求△DEB的周长． 22.如图，在△ABC中，已知∠CDB=110°，∠ABD=30°．（1）请用直尺和圆规在图中直接作出∠A的平分线AE交BD于E；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，求出∠AED的度数．第 5 页
23.如图，△ABC中∠B的外角平分线BD于∠C的外角平分线CE相交于点P，求证：点P在∠ABC的角平分线上． 24.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为49和40，求△EDF的面积为多少？ 第 6 页
5.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．分别以顶点A、B为圆心，大于AB为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M、N两点，过M、N作直线交AB于点P，交AC于点D，连接BD．下列结论中，错误的是（ ）A. 直线AB是线段MN的垂直平分线 B. CD=AD C. BD平分∠ABC D. S△APD=S△BCD6.到三角形的三条边的距离相等的点是这个三角形的（ ） A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条角平分线的交点7.如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC，这一做法用到三角形全等的判定方法是（ ）A. SSS B. SAS C. ASA D. HL8.如图，OE平分∠AOB，EC⊥OA于点C，ED⊥OB于点D，ED与EC的长度关系为（ ）A. ED＞EC B. ED=EC C. ED＜EC D. 无法确定第 2 页
9.如图，Rt△ABC，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，则下列结论中不正确的是（ ）A. BD+ED=BC B. DE平分∠ADB C. AD平分∠EDC D. ED+AC＞AD10.已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB，AB=5，AC=3，且S△ADC=6，则S△ABD=（ ）A. 4 B. 10 C. 8 D. 不能确定11.三角形中，到三边距离相等的点是（ ） A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点12.如图，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（ ）A. AE、BF是△ABC的内角平分线 B. CG也是△ABC的一条内角平分线C. 点O到△ABC三边的距离相等 D. AO=BO=CO二、填空题（共8题；共8分）13.点P到△ABC三边的距离相等，则点P是________的交点． 14.三角形的三条内角平分线相交于一点,并且这一点到________相等. 第 3 页
15.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么点D到直线AB的距离是________cm．16.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，AB=8cm，DC=3cm，则△ADB的面积是________cm2 ． 17.将一副三角板拼成如图所示的图形，∠DCE的平分线CF交DE于点F， 则∠DFC的度数为________．18.如图，点P为∠AOB平分线上的一点，PC⊥OB于点C，且PC=4，点P到OA的距离为________．19.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P，连接AP并延长交BC于点D，第 4 页
则∠ADB= ________ 20.已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为________． 三、解答题（共5题；共30分）21.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，求△DEB的周长． 22.如图，在△ABC中，已知∠CDB=110°，∠ABD=30°．（1）请用直尺和圆规在图中直接作出∠A的平分线AE交BD于E；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，求出∠AED的度数．第 5 页
23.如图，△ABC中∠B的外角平分线BD于∠C的外角平分线CE相交于点P，求证：点P在∠ABC的角平分线上． 24.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为49和40，求△EDF的面积为多少？ 第 6 页
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