勾股定理1. 在△中，若，，，则△ABC是（ ） A. 锐角三角形 　 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 　 D. 直角三角形2. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°　　　 B．60°　　　 C．45°　　　 D．30°3．在下列说法中是错误的（ ） A．在△ABC中，∠C=∠A一∠B，则△ABC为直角三角形． B．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC为直角三角形．C．在△ABC中，若，，则△ABC为直角三角形． D．在△ABC中，若a：b：c=2：2：4，则△ABC为直角三角形．4．若等腰三角形两边长分别为4和6，则底边上的高等于（ ） A. B.或 C. D.或5. 若三角形的三边长分别等于，，2，则此三角形的面积为（ ） A. B. C. D.6．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AB=13，CD=6，则AC＋BC等于A.5B.C.D.7. 已知三角形的三边长为，由下列条件能构成直角三角形的是（ ） A.，， B.，， C.，， D.，，8. 如图，已知直角梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA＋PD取最小值时，△APD中边AP上的高为（ ）A. 　　　 B. 　　　 C.　　　D.39. 如图，平面上A、B两点处有甲、乙两只蚂蚁，它们都发现C处有食物，已知点C在A的东南方向，在B的西南方向.甲、乙两只蚂蚁同时从A、B两地出发爬向C处，速度都是第 1 页ACBCDABABPDC


①如图1，现将纸片沿直线AD折叠, 使直角边AC落在斜边AB上，且与AB重合，则CD = _________.
②如图2，若将直角∠C沿MN折叠, 使点C落在AB中点H上 ，系？并证明你的结论.20. 如图1，四根长度一定的木条，其中AB=6，CD=15，将这四根木条用小钉绞合在一起，构成一个四边形ABCD（在A、B、C、D四点处是可以活动的）。现固定AB边不动，转动这个四边形，使它的形状改变，在转动的过程中有以下两个特殊位置.位置一：当点D在BA的延长线上时，点C在线段AD上（如图2）；位置二：当点C在AB的延长线上时，∠C=90°．（1）在图2中，若设BC的长为，请用的代数式表示AD的长；（2）在图3中画出位置二的准确图形；（各木条长度需符合题目要求）（3）利用图2、图3求图1的四边形ABCD中，BC、AD边的长．第 2 页WABNECSCCBAMCNBAHD
30/min.结果甲蚂蚁用了2 min，乙蚂蚁2分40秒到达C处分享食物，两只蚂蚁原来所处地点相距_______.　　　10．如图，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，则△ABC的面积为______．11．如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6，BC=8，将直角边AB折叠使它落在斜边AC上，折痕为AD，则BD=______．12．△ABC中，AB=AC=13，若AB边上的高CD=5，则BC=______．13．如图，长方体的底面边长分别为1和3，高为6．如果用一根细线从点A开始经过四个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____,如果从点A开始经过四个侧面缠绕圈到达点B，那么所用细线最短需要_____.14．已知：△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，BC=_______．15. 已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A(10，0)、C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．16. 如图所示，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，BC=________.．17.如图所示，已知D、E、F分别是△ABC中BC、AB、AC边上的点，且AE=AF，BE=BD，CF=CD，AB=4，AC=3，，求：△ABC的面积．18．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6，8．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．19. 有一块直角三角形纸片, 两直角边AC = 6， BC = 8，