第十五章检测卷时间：120分钟　　　　　满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题，各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．使二次根式有意义的x的取值范围是(　　)A．x＞ B．x≤C．x≥ D．x≠2．下列式子为最简二次根式的是(　　)A. B.C．a2 D.3．化简(－)2的结果是(　　)A．－3 B．3 C．±3 D．94．下列二次根式中，不能与合并的是(　　)A. B. C. D.5．下列计算正确的是(　　)A．(3－2)(3＋2)＝5B．(2－)(－)＝2x－yC．(2－)×＝2－1D．3＝96．下列二次根式中，与之积为有理数的是(　　)A. B.C. D．－7．计算÷(－1)的结果是(　　)A．2－1 B．2－C．1－ D．2＋8．已知m＝1＋，n＝1－，则代数式m2－n2的值为(　　)A．－2 B．－4 C．4 D．29．计算×＋×的结果估计在(　　)A．6至7之间 B．7至8之间C．8至9之间 D．9至10之间10．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋的结果是(　　)A．－2a＋b B．2a－bC．－b D．b11．现有一个体积为252cm3的长方体纸盒，该纸盒的长为3cm，宽为2cm，则该纸盒的高为(　　)A．2cm B．2cmC．3cm D．3cm第 1 页


12．如果a＋＝1，那么a的取值范围是(　　)A．a＝0 B．a＝1C．a≤1 D．a＝0或a＝113．设M＝·，其中a＝3，b＝2，则M的值为(　　)A．2 B．－2 C．1 D．－114．已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦(Heron，约公元50年)给出求其面积的海伦公式S＝，其中p＝.我国南宋时期数学家秦九韶(约1202－1261年)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S＝.若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是(　　)A. B.C. D.15．已知x＋＝，则x－的值为(　　)A．±2 B．8C．± D．616．用计算器计算：，，，，…，根据你发现的规律，判断P＝与Q＝(n为大于2的整数)的值的大小关系为(　　)A．P＜Q B．P＝QC．P＞Q D．与n的取值有关二、填空题(本大题有3个小题，共10分，17～18小题各3分，19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上)17．计算：－－＝________．18．若y＝＋2－3，则xy＝________．19．读取表格中的信息，解决问题.n＝1a1＝＋2b1＝＋2c1＝1＋2n＝2a2＝b1＋2c1b2＝c1＋2a1c2＝a1＋2b1n＝3a3＝b2＋2c2b3＝c2＋2a2c3＝a2＋2b2…………计算：a2＋b2＋c2＝________；满足≥2019×(－＋1)的n可以取得的最小整数是________．三、解答题(本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)20．(8分)老师让同学们化简，两位同学得到的结果不同，请你检查他们的计算过程，指出哪位同学的做法是错误的及错误的步骤，并改正．小丽同学的做法：＝　　　　①步 ＝ ②步 ＝ ③步 ＝ ④步小明同学的做法：＝　　　　　　①步 ＝ ②步 ＝ ③步第 2 页


违规超速行驶？说明理由(参考数据：≈1.4，≈2.2)．24．(10分)(1)已知x＝＋1，求x＋1－的值；(2)已知x＝－1，y＝＋1，求＋的值．25．(11分)已知实数a，b满足＋(b－30)2＝0.(1)求a，b的值；(2)若以a的值为长方形的长，b的值为长方形的面积，现要在
这个长方形中分割出一个面积最大的正方形，你能求出
这个正方形的面积吗？26．(12分)阅
读题：·＝(a≥0，b≥0)逆写为＝·(a≥0，b≥0)；＝(a≥0，b＞0)逆写为＝(a≥0，b＞0)；()2＝a(a≥0)逆
写为____________．应用知
识：(1)在实数范围
内分解因式：x2－2x＋3＝________；(2)化简：＝________；(3)已知a＋b＋c－6－10－2＝－31，求a＋b＋c的值． 参考
答案与解析1．C　2.A　3.B　4.B　5.C　6.A　7.D　8．C　9.B　10.A　11.D　12.C　13.B　14.B15．C　解
析：∵x＋＝，∴＝()2，即x2＋2＋＝10，∴x2＋－2＝6，即＝6，∴x－＝±.故选C.16．C　解
析：＝，＝，＝，＝，…，结果逐渐减小，所以P＞Q.17.　18.－619．9(＋＋1)　7　解
析：由a1＋b1＋c1＝＋2＋＋2＋1＋2＝3(＋＋1)，a2＋b2＋c2＝3(a1＋b1＋c1)＝9(＋＋1)，…，an＋bn＋cn＝3n(＋＋1)．∵
≥2019×(－＋1)，∴an＋bn＋cn≥2019×(－＋1)(＋)＝2019(＋＋1)，∴3n≥2019.∵36＜2019＜37.∴n可以取得的最小整数是7.故答案为7.20．解：小明同学的做法有误，(2分)错误步骤是第③步．(4分)改正：＝＝.(8分)21．解：(1)原
式＝2－6＋15＝11.(3分)(2)原
式＝4÷－2＋(2)2＋2×2×＋()2＝4－2＋8＋4＋3＝15＋2.(6分)(3)原
式＝(2－)2019(2＋)2019(2＋)－－1＝[(2－)(2＋)]2019×(2＋)－－1＝2＋－－1＝1.(9分)22．解：(1)x＝＝.(4分)(2)移
项，得2x－x＝1＋，(5分)则x＝＝＋.(9分)23．解：肇事汽车
超速行驶．(2分)理由如下：把d＝20m，f＝1.44代入u＝16，得u＝16＝16×2.4×≈38.4×2.2＝84.48(km/h)＞80(km/h)，(8分)所以肇事汽车
超速行驶．(9分)24．解：(1)原
式＝＝－，(3分)当x＝＋1时，原式＝－.(5分)(2)x＋y＝2，xy＝1，＋＝＝(2)2－2×1＝6.(10分)第 3 页
＝ ④步21．(9分)计算：(1)2－3＋5；(2)÷－2×＋(2＋)2；(3)(2－)2019(2＋)2019－|－|－(－)0.22．(9分)解方程：(1)(5－)x＝2; (2)2x－1＝x＋.23．(9分)交警通常根据刹车后车轮滑行的距离来测算车辆行驶的速度，所用的经验公式是u＝16.其中u表示车速(单位：km/h)，d表示刹车距离(单位：m)，f表示摩擦系数．在一次交通事故中，测得d＝20m，f＝1.44，而发生交通事故的路段限速为80km/h，肇事汽车是否


题意得3－a＝0，b－30＝0，(2分)解得a＝3，b＝30.(5分)(2)长方形的
另一边长为30÷3＝2.(7分)∵3＞2，∴分割出的最大正方形的边长为2，(9分)∴这
个正方形的面积为(2)2＝60.(11分)26．解：a＝()2(a≥0)(2分)(1)(x－)2(5分)(2)－(8分)(3)原
式变形为(－3)2＋(－5)2＋(－1)2＝0，∴－3＝0，－5＝0，－1＝0，(10分)∴a＝11，b＝24，c＝4，∴a＋b＋c＝11＋24＋4＝39.(12分) 第 4 页
25．解：(1)由