第二十三章　数据分析　　　　　　　 　　1．2019·温州温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：零件个数(个)5678人数(人)3152210表中表示零件个数的数据中，众数是(　　)A．5 .6 .7 .82．2019·泰州某科普小组有5名成员，身高(单位：cm)分别为：160，165，170，163，167.增加1名身高为165 cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是(　　)A．平均数不变，方差不变.平均数不变，方差变大.平均数不变，方差变小.平均数变小，方差不变3．2019·朝阳某校书法兴趣小组20名学生每天练字的页数如下表所示：每天练字的页数(页)23456人数(人)26543这些学生每天练字的页数的中位数、平均数分别是(　　)A．3页，4页 .3页，5页 .4页，4页 .4页，5页4．2019·安徽为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生进行统计，并绘成如图23－Y－1所示的频数直方图．图23－Y－1已知该校共有1000名学生．据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是(　　)A．280 .240 .300 .2605．2019·河北甲、乙两组各有12名学生，两组的组长绘制的本组5月份家庭用水量的统计图表如下：第 1 页


甲组12户家庭用水量统计表用水量(吨)4569户数4521图23－Y－2比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是(　　)A．甲组比乙组大 .甲、乙两组相同.乙组比甲组大 .无法判断6．2019·烟台甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图23－Y－3所示，下列描述错误的是(　　)图23－Y－3A．两地气温的平均数相同.甲地气温的中位数是6 ℃.乙地气温的众数是4 ℃.乙地气温相对比较稳定7．2019·百色五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据．若这五个数据的中位数是6，唯一的众数是7，则他们投中次数的总和可能是()A．20 .28 .30 .318．2019·潍坊甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示，丙、丁两人的成绩如图23－Y－4所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选(　　)甲乙平均数(环)98方差(环2)11图23－Y－4第 2 页


方差s2如下表所示：甲乙丙丁x1′05″331′04″261′04″261′07″29s21.11.11.31.6如
果选拔一名学生去参赛，那么应派______去．13．2019·盐
城甲、乙两名同学参加数学综合素质测试，各项成绩(单位：分)如下：数与
代数空间与图形统计与概率综合与实践学生甲90938990学生乙94929486(1)分别计
算甲、乙两名同学成绩的中位数；(2)如
果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3∶3∶2∶2的比例计算，那么甲、乙两名同学的数学
综合素质成绩分别为多少分？14．2019·黄石
某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵树，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四
种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．第 3 页
　 A．甲 .乙 .丙 .丁9．2019·张家界某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植树棵数3456人数2015105那么这50名学生平均每人植树________棵．10．2019·金华2019年5月28日全国部分宜居城市的最高气温如下：宜居城市大连青岛威海金华昆明三亚最高气温(℃)252835302632则这些宜居城市的最高气温的中位数为______℃.11．2019·江西已知一组按从小到大的顺序排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．12．2019·东营为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们训练成绩的平均数x及其


类的人数，绘制成扇形统计图和条形统计图，如图23－Y－5，经确认扇形统计图是正确的，而条形
统计图存在一处错误．图23－Y－5回答
下列问题：(1)写出条形
统计图中存在的错误，并说明理由；(2)写出
这20名学生每人植树量的众数和中位数；(3)在
求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：第一
步：求平均数的公式是x＝；第二
步：在该问题中，n＝4，x1＝4，x2＝5，x3＝6，x4＝7；第三
步：x＝＝5.5(棵)．①小
宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮
他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．教师详
解详析1．C　[解析] 数字7出
现了22次，为出现次数最多的数，故众数为7.2．C　[解析] x原＝(160＋165＋170＋163＋167)÷5＝165，s原2＝，x新＝(160＋165＋170＋163＋167＋165)÷6＝165，s新2＝，平均数不变，方差变小．
故选C.3．C　[解析] 共有20名学生，这些学生每天练字的页数的中位数为4页，平均数是(2×2＋3×6＋4×5＋5×4＋6×3)÷(2＋6＋5＋4＋3)＝4(页)．4．A　[解析] 由频数直方图，知
样本中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数是28人，占28÷100×100%＝28%，采
用样本估计总体的方法，可知该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是1000×28%＝280(人)．
故选A.5．B　[解析] 由统计表知甲组的中位数为(5＋5)÷2＝5(吨)，乙组家庭用水量为4吨和6吨的均有12×＝3(户)，家庭用水量为7吨的有12×＝2(户)，则家庭用水量为5吨的有12－(3＋3＋2)＝4(户)，∴乙组的中位数为(5＋5)÷2＝5(吨)，则甲组和乙组的中位数相
等．故选B.6．C7．B　[解析] 中位数是6，唯一的众数是7，则最大的三个数的和是6＋7＋7＝20，两第 4 页
统计各


于5的非负整数，且不相等，则五个数的和一定大于20且小于30.8．C　[解析] 丙的平均数为(9＋8＋9＋10＋9＋8＋9＋10＋9＋9)÷10＝9，计
算可得丙的方差为0.4，丁的平均数为(8＋9＋8＋8＋7＋9＋8＋10＋8＋7)÷10＝8.2.由
题意可知，丙的成绩最
好．故选C.9．4　[解析] 平均每人植树：(3×20＋4×15＋5×10＋6×5)÷50＝4(棵)．10．29　[解析] 题目
中数据共有6个，从小到大排列后为25，26，28，30，32，35，故
中位数是第3，4两个数的平均数，故这组数据的中位数是×(28＋30)＝29.11．5　[解析] ∵一组按从小到大的顺序排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，∴(2＋5＋x＋y＋2x＋11)＝(x＋y)＝7，解得y＝9，x＝5，∴这组数据的众数是5.12．乙　[解析] ∵x丁＞x甲＞x乙＝x丙，∴从乙和丙中选
择一人参加比赛．∵s乙2＜s丙2，∴应选
择乙参赛．13．解：(1)甲的成绩按从小到大的顺序排列为89，90，90，93，中位数为90；乙的成绩按从小到大的顺序排列为86，92，94，94，中位数为(92＋94)÷2＝93.答
：甲成绩的中位数是90分，乙成绩的中位数是93分．(2)3＋3＋2＋2＝10.甲：90×＋93×＋89×＋90×＝27＋27.9＋17.8＋18＝90.7(分)；乙：94×＋92×＋94×＋86×＝28.2＋27.6＋18.8＋17.2＝91.8(分)．答
：甲的数学综合素质成绩为90.7分，乙的数学综合素质成绩为91.8分．14．解：(1)D有错．
理由：植树7棵的学生人数为20×10%＝2(名)，故在条形统计图中D有错．(2)众数为5棵，中位数为5棵．(3)①第二
步．②x＝＝5.3(棵)，260×5.3＝1378(棵)．答
：估计这260名学生共植树1378棵．第 5 页
个较小的数一定是小