第二十三章　数据分析　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)1．小明记录了今年1月份某五天的最低温度(单位：℃)：1，2，0，－1，－2，这五天的最低温度的平均值是(　　)A．2 ℃ B．1 ℃ C．0 ℃ D．－1 ℃2．下表是某省11个地市5月份某日最高气温的统计结果(单位：℃)：太原大同朔州忻州阳泉晋中吕梁长治晋城临汾运城2727282827292828303031该日最高气温的众数和中位数分别是(　　)A．27 ℃，28 ℃ B．28 ℃，28 ℃C．27 ℃，27 ℃ D．28 ℃，29 ℃3．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图23－Z－1.这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是(　　)图23－Z－1A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，154．某小组同学在一周内参加家务劳动的时间与人数情况如下表所示：劳动时间(时)234人数321下列关于“劳动时间”的叙述正确的是(　　)A．中位数是2时 B．众数是2时C．平均数是3时 D．方差是0时25．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约()A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石6．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10第 1 页


次，然后从他们的成绩平均数(环)及方差(环2)两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如下表所示，丁的成绩如图23－Z－2所示．甲乙丙平均数(环)7.97.98.0方差(环2)3.290.491.8图23－Z－2根据以上图表信息，参赛选手应选(　　)A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)7．在2019年的体育中考中，某校6名学生的成绩(单位：分)分别是27，28，29，28，26，28.这组成绩的众数是________分．8．在综合实践课上，五名同学做的作品的数量(单位：件)分别是5，7，3，6，4，则这组数据的中位数是________．9．甲、乙两名射击运动员50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是s甲2＝0.4环2，s乙2＝1.2环2，则成绩比较稳定的是________(填“甲”或“乙”)．10．数据－2，－1，0，3，5的方差是________．11．某市某一周的日最高气温统计如下表．日最高气温(℃)25262728天数1123则这一周的日最高气温的中位数是________℃，众数是________℃.12．某招聘考试分笔试和面试两部分，其中笔试成绩按60%，面试成绩按40%计算加权平均数作为总成绩．孔明笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么孔明的总成绩是________分．13．若一组数据2，－1，0，2，－1，a的唯一众数为2，则这组数据的平均数为________．14．某次射击训练中，一个小组的成绩如下表所示．环数(环)789第 2 页


百分之几？16．(12分)某
厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名
工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图23－Z－3，请
解答下列问题：图23－Z－3(1)根据统计图，求
这50名工人加工出的合格品数的中位数；(2)写
出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值；(3)厂
方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培
训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．17．(14分)某中学举行“中国
梦·校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各
选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图23－Z－4所示．图23－Z－4(1)根据图示填写下表；平均数(分)中位数(分)众数(分)初
中部________85________高中部85________100(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析
哪个队的决赛成绩较好；第 3 页
人数34已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是________．三、解答题(本大题共3小题，共36分)15．(10分)今年端午节，某乡镇成立一支龙舟队，共30名队员，他们的身高情况如下表：身高(cm)165166169170172174人数326784根据表中的信息回答下列问题：(1)该龙舟队队员身高的众数是________，中位数是________；(2)这30名队员的平均身高是多少？身高大于平均身高的队员占全队的


决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．1．C　[解析] x＝＝0(℃)．2．B　[解析] 在这一组数据中，出现
次数最多的是28 ℃，所以众数为28 ℃.把这一组数据按从小
到大的顺序排列为(单位：℃)27，27，27，28，28，28，28，29，30，30，31，由
于位于最中间位置的数是28 ℃，所以中位数是28 ℃.3．D　[解析] 把这组数据从小
到大排列为10，13，15，15，20，最中间的数是15，则这组数据的中位数是15；15出现
了2次，出现的次数最多，则众数是15.故选D.4．B　[解析] 由
题意可知总共6个数，按从小到大排序后位于中间的两个数分别是2和3，所以中位数是2.5时，故
选项A错误；出现次数最多的“劳动时间”是2时，出现了3次，所以众数是2时，故B选
项正确；平均数为＝(时)，故C选项错误；显然6个数据不相同，所以方差
不可能为0时2，故选项D错误．故
选B.5．B　[解析] 根据题
意，得1534×≈169(石)，则这批米内夹谷约169石．故选B.6．D　[解析] 丁射击成绩的平均数x＝＝8(环)，s2＝×[2×(7－8)2＋6×(8－8)2＋2×(9－8)2]＝0.4(环2)．因为丁的平均数最大，且
方差最小，故应派丁参加比赛.故选D.7．28　[解析] 这组数据中28出现
了3次，出现的次数最多，所以众数为28分．8．5　[解析] 将
这一组数据按从小到大的顺序排列为3，4，5，6，7，位于最中间的一个数是5，所以这组数据的中位数是5.9．甲　[解析] 甲的方差比乙小，所以甲的成绩比较稳定．10.　[解析] 这组数据的平均数为(－2－1＋0＋3＋5)÷5＝1，所以
它的方差为×[(－2－1)2＋(－1－1)2＋(0－1)2＋(3－1)2＋(5－1)2]＝.11．27　28　[解析] 将
这组数据按从小到大的顺序排列为(单位：℃)25，26，27，27，28，28，28，最中间位
置的数是27℃，所以中位数为27℃.出现次数最多的是28℃，所以众数为28℃.12．88　[解析] 孔明的总成绩为90×60%＋85×40%＝88(分)．13.　[解析] 由
这组数据的唯一众数为2，可得a为2，所以这组数据的平均数为(2－1＋0＋2－1＋2)÷6＝.14．3　[解析] 设
成绩为9环的人数为x.由题意，得＝8，解得x＝3.15．解：(1)172 cm　170 cm第 4 页
(3)计算两队


这30名队员的平均身高是170.1 cm.×100%＝40%.故
身高大于平均身高的队员占全队的40%.16．解：(1)∵把合
格品数从小到大排列，第25，26个数都是4件，∴这50名
工人加工出的合格品数的中位数为4件．(2)设工
人加工的合格品数为5件的人数是x，加工的合格品数为6件的人数是y，则2＋6＋8＋10＋x＋y＋4＋2＝50，即x＋y＝18.当x取11～17时，y相
应地为7～1，此时众数为5件；当x取1～7时，y相
应地为17～11，此时众数为6件；当x＝8时，y＝10，此
时众数为4件和6件；当x＝9时，y＝9，此
时众数为4件；当x＝10时，y＝8，此
时众数为4件和5件．综上所述，这50名
工人加工出合格品数的众数的可能取值为4件，5件，6件．(3)在这50名
工人中，加工的合格品数低于3件的有8名．400×＝64(名)．答：
估计该厂将接受技能再培训的人数为64名．17．解：(1)初
中部平均数：85分，众数：85分；高中部中位数：80分．(2)初
中部成绩好些．因为两个队的平均数
相同，初中部的中位数较高，所以在平均数相同的情况下中位数高的
初中部成绩好些．(3)∵s初2＝＝70(分2)，s高2＝＝160(分2)，第 5 页
(2)(165×3＋166×2＋169×6＋170×7＋172×8＋174×4)÷30＝170.1(cm)．故


此初中代表队选手成绩较为稳定．第 6 页
∴s初2＜s高2，因