第十七章 欧姆定律 第4节 欧姆定律在串并联电路中的应用1.在串联电路中,通过某个电阻的电流或串联电路的电流,等于电源两端电压除以各分电阻之和,即I=。注:当一个电阻改变时,电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会随之改变。2.并联电路中的一个电阻改变时,这个支路的电流会改变,干路电流也会变化,即I=+。注:另一个支路的电流和电压都不变。1.欧姆定律在串联电路中的应用(1)串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和。R=R1+R2+R3+…+Rn理解:把n段导体串联起来,总电阻比任何一段导体的电阻都大,这相当于增加了导体的长度。特例:n个相同的电阻R0串联,则总电阻R=nR0。(2)分压定律:串联电路中各部分电路两端电压与其电阻成正比,即=。2.欧姆定律在并联电路中的应用(1)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。理解:把n段导体并联起来,总电阻比任何一段导体的电阻都小,这相当于导体的横截面积增大。(2)分流定律:并联电路中,流过各支路的电流与其电阻成反比,即=。例1.如图所示的电路中,A、B两点间的电压是6V,电阻R1=4Ω,电阻R2两端的电压是2V。求R1中的电流和电阻R2。【解析】由于U1未知,不能用欧姆定律I1=求通过R1的电流。从图中可以看出R1与R2串联;可先由U=U1+U2求出R1的电压U1,再由欧姆定律I1=求通过R1的电流;而I1=I2最后根据R2=求出R2。第 1 页


【解】从图中可看出R1与R2串联。∵U=U1+U2,6V=U1+2V,∴U1=4V,通过R1的电流:I1===1A;∵I=I1=I2=1A,R2===2Ω。【点评】解这类题时首先要确定电路是串联,还是并联,本题是用串联电路的特点与欧姆定律联合求解。　　例2.如图所示的电路中,R1的阻值是15Ω,电流表A1的示数为0.4A,电流表A的示数为1.2A,求电源电压和R2的阻值。【解析】此题不变的是电源电压,相等的是电阻两端的电压,电流表A测干路电流,电流表A1测R1支路电流;求电源电压可用欧姆定律的变式U=I1R1,再根据I=I1+I2求出I2,再用R2=。【解】从图中看出R1与R2并联,电流表A测干路电流,电流表A1测R1支路电流。∵U电=U1=U2,I=,∴U电=U1=U2=I1R1=0.4A×15Ω=6V;∵I=I1+I2,1.2A=0.4A+I2,∴I2=0.8A,R2===7.5Ω。【点评】解这类题时首先要确定电路是串联,还是并联。本题是并联,应选用并联的电路特点与欧姆定律联合求解。　　 例3.如图所示,电源电压保持不变,当开关S闭合,滑动变阻器的滑片P向右滑动时,电压表(　) A.V1示数减小,V2的示数增大 B.V1示数增大,V2的示数增大 C.V1示数减小,V2的示数减小 D.V1示数增大,V2的示数减小【解析】从图中可看出:R1和R2串联,V1测的是R1两端电压U1,V2测的是变阻器两端的电压U2,由此可画出便于分析的等效电路如图所示。第 2 页


进一步分析可知,滑片P向右移动,变阻器电阻增大,根据I=,总电压不变,总电阻变大,电流I减小。U1的变化:根据U1=IR1,其中R1不变,I减小,U1减小;U2的变化:根据U2=U-U1,U不变,U1减小,U2增大。【答案】A【点评】解决此类问题的一般思路是:首先要判断电路的连接是串联还是并联;再确定电压表测哪部分电压,电流表测的是哪部分电流;然后根据欧姆定律及串联或并联电路特点来进行分析。第 3 页