2枚白色棋子和n枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同．若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%．则n很可能是________枚． 2.一只不透明的袋子中之装有
4个红球、2个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球，摸到白球的概率是________． 3.一箱灯泡
24个，合格率为87.5%，则小刚从中任意拿一个灯泡是次品的概率是________．4.小燕连续抛三枚质地均匀的硬币，三枚硬币都是正面朝上的概率为________． 5.
10张卡片分别写有0至9十个数字，将它们放入纸箱后，任意摸出一张，则
P（摸到数字3）¿________，P（摸到偶数）¿________． 6.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为12，因此，抛
10次硬币，必有5次正面朝上________（填“对”或“错”）． 7.一个不透明的文具袋装有型号完全相同的
3支红笔和2支黑笔，小明、小红两人先后从袋中随机取出一支笔（不放回），两人所取笔的颜色相同的概率是________． 8.
5个完全相同的白色球全部放入两个完全相同的抽屉，可以有一个抽屉空着，那么两个抽屉中都至少有2个球的概率是________． 9.在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则摸到白球的概率为________． 10.在
1
4张完全相同的小卡片上分别写有实数 0、❑π、
√2、
3，从中随机抽取一张，抽到无理数的概率是________．二、选择题 11.下列必然发生的事件是（ ）A.明天会下雨 B.小红数学考试得了
120分C.今天是
31号，明天是1号 D.2013年有366天 12.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（ ）A.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的，与频率无关 D.频率就是概率 13.调查你家附近的
20个人，其中至少有两个生肖相同的概率为（ ）A.
111 14.一个不透明的袋中共有
4B.12C.3D.
20个球，它们除颜色不同外，其余均相同，其中：8个白球，
5个黄球，5个绿球，2个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是（ ）A.23B.110C.15D.
1
415.准备两组相同的牌，每组两张且大小相同，两张牌的牌面数字分别是
0，1，从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为
1的概率为（ ）A.
3
4B.13C.12D.14 16.下列说法正确的是（ ）第 1 页
第二十五章 概率初步 单元练习一、填空题 1.一个不透明的袋中装有


8
1至9的9个数中随机地取一个，不是9的概率是
9D.一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌的花色是黑桃的概率是152 17.某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆
搭乘，则小王与小菲同车的概率为（ ）A.13B.
12
9C.12D.3 18.在一个不透明的
a个球中只有3个红球，若每次将球
盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这
1个球
充分搅匀后，任意摸出记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在
20%左右，则a的
值约为（ ）A.
12B.15C.18D.21 19.在布袋中装有两个大小一
样，质地相同的球，其中一个为红色，一个为白色、模拟“摸出一个球是白球”的机会，可以
用下列哪种替代物进行实验（ ）A.“抛掷一枚普通骰子出现1点朝上”的机会B.“抛掷一枚
啤酒瓶盖出现盖面朝上”的机会C.“抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上”的机会D.“抛掷一枚普通
图钉出现针尖触地”的机会 20.下列事件
属于必然事件的是（ ）A.姚
明罚球线上投篮，投进篮筐B.某种彩票的中奖率为
1
100张彩票一定中奖C.掷一次骰子，
购买
100，
向上一面的点数是6D.
367人中至少有两人的生
日在同一天三、
解答题 21.小明、小
亮做一个“配色”的游戏．下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成
A转
面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘出了红色，
B转A转B转
转盘出了蓝色，或者转盘出了蓝色，转盘出了红色，则红色和
1分
蓝色在一起配成紫色．这种情况下小亮得；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种
1分
情况下小明得；在其它情况下，则小明、小亮不分胜负．这个游戏对双方公平吗？请
说明理由．若不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？22.某
200元以上
商场为了吸引顾客，规定凡购买物品的顾客均可获奖，可以直接获得购物券
10元，100个彩球的
也可以参加摸奖．摸奖的具体方法是：从一个装有盒子中任取一球，摸到红球可
100元的50元，
获购物券，摸到黄、蓝球，可分别获得
10元的100个球中，5个红球，10个黄球，
购物券，而摸到白球，不能获奖．已知
20个10元，
蓝球，其余均为白球．现有一名顾客可以直接获购物券也可参加摸奖一次，
请你帮他选择哪种方式更合算．23.某
儿童娱乐场有一种游戏，规则是：在一个装有6个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个
奥运福娃玩具．已知
40000人次，10000个．
参加这种游戏活动为公园游戏场发放的福娃玩具为
(1)求
参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率；(2)请
你估计袋中白球接近的概率．第 2 页
A.某彩票中奖率为36%，说明买100张彩票，有36张中奖B.投掷一枚普通的正方体骰子，结果点数恰好是“3”是不可能发生的C.在


植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规
1，2，3，4的
则如下：在两个盒子内分别装入标有数字四个和标有数字
1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个
盒子中分摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于
6，那么小王去，
否则就是小李去．
(1)用树状图
或列表法求出小王去的概率；(2)小
李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由．25.如图
，有一个转盘，转盘被分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的
位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向
两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：
(1)指针指向
绿色；(2)指针指向
红色或黄色；
(3)指针
不指向红色． 26.某
4张
公司举行一个游戏，规则如下：有背面相同的卡片，分别对应1000元、
600元、400元、200元的奖4张纸牌
金，现将洗匀后背面朝上摆放到桌上，让
员工抽取，每人有两次抽奖机会，两次抽取的奖金之和作为公司发的奖金．现有两种抽取的方
案：①小芳抽取方案是：直接从四张牌中抽取两张．②小明抽取的方案是：先从四张牌中抽取一张后放回去，
再从四张中再抽取一张．你认为是小明抽到的奖金不少于
1000元的概率大1000元的概率大
还是小芳抽取到的奖金少于？请用树形图或列表法
进行分析说明．答案1.
82.133.
12.5%4.185.110126.错7.258.139.
0.710.1211-20： CADBC CABCD21.解
：画树状图得：∵共有
12种
等可能的结果，配成紫色的有3种情况，配成绿色的有2种情况，第 3 页
24.在“


21
¿=
P（小1分）¿312=14，P（小明得1分）
亮得
126，∴这个
游戏对双方不公平；规
2分
则：红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小亮得；同样，蓝色和黄色在一起配成
3分．22.解
绿色，这种情况下小明得
：因为摸到红球的概率为5100=120；摸到黄球的概率为10100=110；摸到蓝球的概率为
201
=
1005；故
参加摸奖获购物券平均奖金数是120×100+110×50+15×10=12（元），直接获得购物券
10（元），
奖金数是
12>10，所以参加摸奖合
算．23.解
(1)根据40000人次，
：题意可得：参加这种游戏活动为公园游戏场发放的福娃玩
10000；故
具为参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率为1000040000=14，∴参加一次这种
游戏活动得到福娃玩具的概率是14；(2)∵实验系数很大，大数次实验
时，频率接近与理论概率，∴估计
从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是14，设
x个，
袋中白球有根据题意得：6x+6=14，解
x=18，x=18是方
得：经检验，程的解．∴估计
袋中白球接近18个，∴估计
袋中白球接近的概率为18÷(6+18)=18÷24=34．24.解
(1)画树状图
：为：共有
12种6的9种，所以
等可能的结果数，其中摸出的球上的数字之和小于情况有
P（小王）¿34；(2)不
公平，理由如下：∵
P（小王）¿34，P（小
李）¿14，34≠14，∴规
则不公平．25.解
4种
：转盘分成4个相同的图形，即共有等可能的结果，①∵绿色的有1部分，∴指针指向
绿色的概率为：14；②∵红色或黄色的共有
3部分，第 4 页
∴


红色或黄色的概率为：34；③∵不
指向红色的，即绿色或黄色的共有2部分，∴指针
不指向红色的概率为：24=12．26.解
：小芳抽取方案：画树状图
为：共有
12种1000元的结果数为4，所以小
等可能的结果数，其中抽到的奖金少于
1000元的概率¿412=13，小明抽取方
芳抽到的奖金少于
案：画树状图
为：共有
16种1000元的结果数为6，所以小明抽到的奖
等可能的结果数，其中抽到的奖金少于
1000元的概率¿616=38，因为13<38，所以抽取到的奖
金少于
1000元的概率大．第