分数除以整数一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第30页的全部内容。要求学生既要知道分数除以整数的计算方法，又要知道其中的算理。既是对分数的意义的复习，又为后期学习更复杂的分数除法奠定了基础。（二）核心能力运用手脑并用、数形结合的策略，探究分数除以整数的计算方法，理解算理，感悟转化的方法。（三）课时目标1.通过折一折、涂一涂、算一算等活动，经历分数除法计算方法的探究、推导过程，运用数形结合的策略领会分数除以整数的算理，体会转化思想。2.能根据法则和运算定律正确地进行分数除以整数的计算。（四）学习重点探究并得出分数除以整数的计算方法，能比较熟练地进行计算（五）学习难点对分数除以整数的算理的理解。二、学习设计（一）课前设计1.课前复习（1）举例说明分数的意义。（2）用自己喜欢的方式表示出；的一半你会表示吗？【设计意图：课前小试主要是对前期学习的与本节课相关联的内容进行整合，复习帮助学生进行知识的类比，迁移。以方便学生更好的进行新课的学习。】（二）课堂设计1. 情境导入师：课前，大家折出了一张纸的，谁来演示一下?第 1 页


就是把4个 平均分成2份，1份就是2个 ，就是 ；用算式表示是：。预设2：把 平均分成2份，每份
就是 的 ，就是 ；用算式表示是：第 2 页
生上台演示，组织学生评价。师：请再给大家演示一下，你表示出的的一半。估计学生可能会有下面两种折法：在这过程中，修正自己折的结果。师：每份是这张纸的几分之几？你会列式吗？（启发学生列出算式÷2）师：÷2怎样计算呢？这节课我们来研究。板书：分数除以整数【设计意图：该阶段的学生已经有一定的自主探究能力，所以采用先让学生尝试的方法，有意识地唤醒学生对旧知的回忆，让学生从已有的知识经验入手，把自己和同伴的真实想法进行交流，充分体现学生的认知基础，有助于理解分数除以整数的算理。】 2.问题探究（1）独立思考，尝试解决师：先独立完成例题，然后小组内部交流一下各自的思考过程以及计算方法。预设1：把 平均分成2份，


作交流，呈现出不同的思考方法，知道在解决分数除以整数的过程中，我们可以根据分数的意义来进行理解运算。考
察目标1】（2）动手
操作，探求算法师：结合折纸
或画图，来验证计算的结果是否正确？拿
出自己的折纸或画图，同桌互相说一说检验的过程与方法。师：这两种图示分
别对应着上面哪种算法？阅读教材第30页，将“图”和“
式”对照起来进行分析和说理。结合图（1），
引导学生说理：把 平均分成2份，就是把4个 平均分成2份，1份
就是2个 ，就是 。结合图（2），
引导学生说理：把 平均分成2份，每份就是 的 ，就是 。小结：计算时，可以用分
子除以整数的商作为分子，分母不变；也可以转化为求这
个数的几分之一来计算。【设计意图：分数除法计算方法的探
索与理解，是教学的一个难点。结合分数的意义和
直观图来沟通分数除法和分数乘法的联系，是得出分数除以整数一般算法的关键步骤
，也是理解算理的基础。根据小学生的思维特点，采用手脑并用、数形结合的策略，在教师的
指导下进行有效的操作，有意识地将“图”和“式”对照起来进行分析
和说理，帮助学生建立图形语言和数字语言的联系，有效地降低难点。通过操作，第 3 页
。【设计意图：通过独立思考以及小组合


地体会分数除以整数的实际意义。考查目标1】（3）举一
反三，小结算法师：把一张纸的 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几呢？生独立试
做后汇报。师：为
什么大家都用计算呢？感悟用分
子除以整数，分母不变，这种计算方法的局限性。结合折纸，再
次理解算理和算法。把平均分成3份，每份
就是的，就是。教
材第30页“做一做”。小结：分数除以整数，
如果分子能被除数整除，那么计算方法是分子除以除数的商作
为分子，分母不变；如果分子不能被除数整除，那么转化为求这个数的几分之一来计算。把一
个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少，也就是都可以转化成
乘法来计算，相比这种方法适用的范围更广。【设计意图：通过交流，
诱导学生经历由特殊到一般的探索过程，从中悟出分数除以整数的算理：把一
个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。初步体会新旧知识之
间、方法之间的转化与统一，比较自然地渗透转化的思想。考察目标1、2。】3.课堂
总结大家
共同的努力，我们发现分数除以整数，可以转化为乘法来计算。把一个数平均分成几份，
就是求这个数的几分之一是多少，所以可以转化成分数乘法来计算。三、课时
作业1.根据
乘法算式写出两道除法算式。答案
：略。解
析：分数除法和分数乘法之间存在着互逆关系，根据乘法算式可以写出两道对应
的除法算式。【考察目标1、2】2.能力
拓展。第 4 页
直观


把L的果汁平均倒在3个杯子里，平均每个杯装多少果汁？答案
：÷3＝×＝（L）解
析：这道题其实就是把平均分成3份的意思，可以借助今天学习的内容列式÷3来计算。【考
察目标2】第 5 页
妈妈