百分数的意义[教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级上册）》91～92页[教学目标] 1.结合现实情境，通过数据分析理解百分数的意义，会正确读、写百分数。2.经历百分数意义的探索过程，积累数学活动经验，进一步发展数感。在探索百分数意义的过程中，借助几何直观，培养学生的空间观念、应用意识和推理能力，渗透数形结合的数学思想。3.在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数应用的广泛性、简洁性、优越性，感受百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识。 [教学重点]理解的百分数意义。[教学难点]借助几何直观探究百分数的意义。[教学准备]教具：多媒体课件、饮料；学具：答题纸、彩笔。[教学过程]一、近视问题——初步理解百分数的意义（一）创设情境，提出问题 课件出示“检查视力”图片（见图1）。学生交流检查视力情况及本班近视情况。出示三所小学六年级学生近视情况。学校 近视人数希望小学36光明小学27向阳小学24学生观察统计表，引出问题：能比较出哪所学校的视力情况好一些吗？学生思考后，交流。预设1：向阳小学好，因为向阳小学近视的人数最少。预设2：不能比较，因为学校的总人数不知道。教师总结：比较视力情况，确实和总人数有关系。出示有总人数的表格：三所小学六年级学生视力情况统计表。第 1 页图1


择方法比较大小，并确定哪所学校视力情况好。汇报
交流：方
法一：小数比较法 希望小学：36÷144==0.25 光明小学：27÷150==0.18 向阳小学：24÷120==0.2 0.25 ＞
0.18 ＞ 0.2通过比较光明小学视力情况好一些。方
法二：通分比较法第 2 页学校近视人数总人数希望小学36144光明小学27150向阳小学24120
追问：现在知道总人数了，怎样才能知道哪所学校六年级学生视力情况好一些？预设：比较近视人数占总人数的几分之几。小结：正像这位同学所说，比较视力情况，要算算近视人数占总人数的几分之几，然后比较这几个分数的大小。现在请你在作业纸上算出每个学校近视人数各占总人数的几分之几。【设计意图】在学习的过程中，信息可以通过不断充实、完善，引发学生思考、争辩、冲突。在这样的过程中，通过发现问题、补充信息等活动，产生思维碰撞，学生将会有独特的思考和见解，为学生对百分数的理解形成一个循序渐进的过程。（二）计算比较，初步感知学生计算，教师巡视，了解情况。交流算法： 希望小学：36÷144== 光明小学：27÷150== 向阳小学：24÷120==追问：现在你能一眼看出哪个学校视力情况好一些吗？如何比较这三个分数的大小呢？预设1：化成小数比较。预设2：通分比较。学生选


方法，更体现数学思考的多样性，让百分数和分数，小数自然对
接，在这里，要让学生充分理解并能完整解释所得出的分数所表示的意思。其
实在整个过程中，通过计算、转化学生在一步步向百分数的意义
靠拢，这样也会让学生学会逻辑的思考，更能体会近视情况的比较到底在比较
什么。（三）
揭示概念，深化理解师：同学
们，我们来观察通分后的这几个分数，它们有什么特点？都表示什么
呢？学生观察、思考、
讨论，明确：都表示六年级近视人数占总人数的一百分之几。小结：
它们表示的意思都是学校近视人数占总人数的—百分之几。像这样分
母是100，表示一个数是另一个数的百分之几的数，在数学上叫做百分数。百分数通
常不写成分数的形式， 而是在分子的后面加上一个符号“%”，这个
符号叫百分号，如写成：25%，（板书） 读作：百分之二十五。 、又该怎样写，怎样读呢？学生独
立书写，同桌互读。师：这三个百分数表示
什么意思？学生交流后，明确：
也是表示每个学校近视人数占总人数的百分之几。总结：
其实它们也表示的是近视人数和总人数的比率关系，因此百分数也叫
百分率。（板书）（
四）联系实际举例，感受百分数的意义师：同学
们，不仅在调查近视情况中用到百分数，生活中还有非常多的例子
，想一想，在生活中你见过百分数吗？能举例说一说它所表示的意思吗？学生
举例后，课件出示衣服、牛奶的例子进行提问，引领学生说出每一个百分数表示的意思？师：
我们已经会解释自己找到的百分数表示什么意思，你能不能结合刚才我们研
究的近视率问题以及大家的例子，用自己的话说一说，什么样的数叫百第 3 页
希望小学：36÷144=== 光明小学：27÷150=== 向阳小学：24÷120===通过比较光明小学视力情况好一些。【设计意图】不同的比较


示百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。【设计意图】研
究近视中的百分数，是对百分数的意义进行深刻的理解的过程，在一步步的
研究中，学生将逐步体会近视中百分数所表示的意思，这一过程不
是教师强加给学生的，而是学生在研究中出现问题和矛盾，自然生成的。这样学生的理解会
更加到位，知识的深化才更加有效。二、实
例分析——进一步认识百分数（一）结合实
例体会百分比教师
拿出饮料并课件出示，突显标签上的果汁含量30%。师：老
师今天带了大家非常喜欢喝的农夫果园，其中果蔬汁含量占大约30
﹪，看到这个百分数，你想到了什么呢？学生交流30%表示的意思后，教师
操作：把饮料摇匀，打开，倒入三个杯中。追问：现在各
杯中饮料的果蔬汁含量是多少呢？预设1：
是10%，因为倒的量大约是10%，所以果蔬汁含量是10%。预设2：30%，因为
瓶中饮料蔬汁含量是30%，现在是从瓶中倒出的，所以
也是30%。当
学生争论不下的时候，教师提示：饮料的味道变了吗？味道没变说明果蔬汁
的含量怎样？现在你支持谁的？学生
辨析后，明确： 无论倒出多少，果汁含量不变。追问：
剩下几杯的果蔬汁含量是不是也是30﹪？小结：同学
们，无论这瓶饮料，被分成几杯，喝几口，甚至滴出一滴，它的
果蔬汁含量是不变的，也是30%，这个比例是不变！所以，百分数也被称为百分比（
板书），表示的是两个数量之间的比例关系。（二）画
图表示30%师：理解了“果蔬汁30%”的意思，
接下来你能不能用一副简单的图示表示出“果蔬汁30%”的意思？不用
画的那么标准，大概表示出“30%”的意思就
可以。引
导学生用一副简单的图表示出“果蔬汁30%”的意思。学生画
图表示，师巡视指导，收集学生的作品，展示作品并进行解读。课件出示表示
方法：第 4 页图2
分数吗？揭


法一：百格图（见图2）方
法二：线段图（见图3） 方
法三：扇形图（见图4）师：观察三
种不同的表示方法，你有什么发现？引
导学生观察发现：虽然选用的图形不同，但它们都表示出了“果蔬汁含量
”与“饮料总量”之间的关系，表示“果蔬汁含量占饮料总量的30%”。师：透过这个30%，
其他成分占这种饮料的百分之几？学生交流分析后，明确：
其他成分占这种饮料的70%。整个饮料用100%表示，
果蔬汁有30%，其他成分就是70%。师：同学
们，这个百分数也提醒我们：购买饮料时一定要注意标签上各种成分的百分比。选
购健康饮品，少喝碳酸饮料，保护我们的身体健康！ 【设计意图】通过
研究饮料中果蔬汁含量30﹪的意义，能激发孩子对于前面
近视问题中百分数学习的总结和补充，并利用数形结合理解百分数的意义，为学生
把抽象的概念直观形象化做好铺垫。学生充分体会到百分数就是两个量相
比较的结果，使对百分数意义的概括水到渠成。并借助“杯中饮料的味道变了吗”的问题
讨论，学生较好的理解了百分比的恒定性。 三、
拓展延伸——深化百分数的意义（一）分数与百分数师：通过
刚才的研究，我们知道百分数是分母100的特殊分数。那么，百分数和分数有
什么区别和联系呢？我们来看一段资料。继续研
究。课件出示（见图5）。问题
讨论：想一想，材料里出现的这两个分数
都能改写成百分数吗？为什么？ 预设1：
都能改写，第一个改写成35%，第二个
改写成3%米。预设2：第一个能
改写成35%，第二个不能改写成3%。预设3：因为第二个分数表示的
是一个具体的长度，是一个数量，不能用百分数表示。百分数后
面不能加单位。小结：这位同学说的
非常好！分数既可以表示一个具体的数量，也可以表第 5 页图3图4图5
方


两个数量之间的比率关系。百分数只表示两个数量之间的比率关系，不能表示具体的数
量，所以百分数的后面不能加单位。【设计意图】分数与百分数之间的
区别与联系是这节课的难点之一，借助一
组素材，学生将在比较中生疑，争辨中明晰，更好地明确百分数只表示两个量
之间的关系，不能表示具体数量的实际意义。这种借助矛盾冲突、在相互辩论
中完成对概念的建构的做法，也是知识与能力逐步建构的过程。 （二）百分数的优越性百分数不
仅在生活中随处可见，在很多官方的统计数据中也频繁出现它的身影
。大
家看，这是我在国家××局网站上下载的一段资料（见图6）。学生
快速判断：哪个行业增长最高？哪个�