一 分数乘法 第3课时 分数乘分数教学内容： 教科书第3～6页，分数乘分数的意义及计算方法。 教学提示： 分数乘分数是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。对于分数乘分数，计算方法的掌握比较容易，但是，计算方法的形成过程（即算理的理解）对于学生来说是一个难点。为此，课本没有单独教学分数的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。同时也没有呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供了更多的空间。教材中安排了一道例题——例4，例4的任务就是教学分数乘分数的计算方法。教材直接根据一个数乘分数的意义——求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，类推出求hm²的是多少，用乘法计算，列出算式×。 然后探索分数乘分数的算理，分数乘分数的算理较难理解，通过两个层次来帮助学生理解。先解决求一个数的几分之一是多少的问题，再解决求一个数的几分之几是多少的问题。第一个问题：小时耕地多少公顷？可分两步操作。第一步在示意图上先涂出1时耕地的面积，即这块地的，第二步再涂出时耕地的面积，即hm²的，直观地得出hm²的是hm²。在此基础上，根据操作的过程和结果推导出计算方法。第（2）个问题，小时耕地多少公顷？让学生用前面的方法涂色、推导与计算，自主解决问题。最后得出分数乘分数的计算方法。教学目标：第 1 页


三道题，对前面所学知识做一个回顾，为例题的教学
做好铺垫，第四道题是一道分数乘分数的计算题，通过这道题设疑，自然地引出本
节课要研究的课题。】（二）探究新知1.分数乘分数的意义。 投影
展示例4：(拖拉机耕地的画面和有关条件)第 2 页
1.知识与技能：理解分数乘分数意义和算理，掌握分数乘分数的计算方法，会用分数乘法的有关知识解决生活中的基本数学问题。。 2.过程与方法：经历动手操作、画图表示、观察、交流、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程，发展学生的观察、动手、分析和推理等能力，感受画图分析问题、研究问题的直观性。3.情感、态度、价值观：体验分数乘分数计算方法的探索性，经历知识生成的过程，激发学习数学的兴趣；体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。重点难点：教学重点：理解分数乘分数的算理并能正确计算。教学难点：理解分数乘分数的算理。教学准备: 教具准备：多媒体课件 学具准备： A4纸1张，直尺，彩笔等教学过程： （一）新课导入1.复习引入，揭示课题 计算：×3 8× ×4 × 学生独立完成，全班评价时，指名说说×4的计算方法。 2.揭示课题：×怎样计算呢？我们今天就一起来研究分数乘分数的问题。(板书：分数乘分数)。 【设计意图：通过学生计算前


拖拉机每小时耕地公顷，2时可以耕地多少公顷？ 教
师提问：这个问题应该怎样列式？说一说你的根据是什么？预
设： 生：×2= (公顷)生：根据
“工作效率×工作时间=工作总量”列算式。【设计意图：对于分数乘分数的列式，学生
还没有接触过，以分数乘整数的列式
做铺垫，搞清工作效率、工作时间、工作总量的关系，可以为下面解决例4“分数乘分数
”的列式厘清思路。通过算式的比较，引题很容易水到渠成。
】出示例4问题（1）：
拖拉机每小时耕地公顷，时可以耕地多少公顷 教
师提问：对于这个问题，该怎样列式，为什么？ 指名学生
回答，教师板书算式：×。 教
师结合学生的回答，进一步强调：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 2.探
讨分数乘分数的计算方法。 教
师提问：观察×和我们以前学习的分数乘法有什么不同？ 学生观察并指名
回答。请大家
思考：×该怎样计算呢？学生
反馈自己的想法。（预设：×= ）教
师提问：你们的想法对不对呢？我们可以结合图来表示出×。 请
同学们根据题意，在小组内用示意图表示出来（利用A4纸，直尺，彩笔画示意图，涂
颜色）。学生分
组活动，教师巡视指导。第 3 页
出示问题：


师可适时提示：公顷是
什么意思呢？我们用示意图怎样表示？求小时耕多少公顷就是求
什么？如果用一个长方形表示1公顷，怎样表示公顷，又怎样表示公顷的呢？ 小
组汇报（用投影展示学生画的示意图）结合学生画的示意图，教
师点评并给出较规范的示意图（如下图）。 教
师提问：结合图，×的计算结果是吗？你能结合图解释这个结果吗
？ 根据交流，小结：就是
把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份；它的也就是
把平均分成2份，也就是相当于把整张纸平均分成10(5×2)份，表示这样的3份
，也就是。 因
此我们得到：【设计意图：
老师的责任不只是教给学生知识，更重要的是要培养学生学习的能力。通过小
组合作的形式，相互交流，学生在获得知识的同时，渗透了学习的方法，同时
获得了成功的喜悦。】3.试
一试。 教
师提问：刚才，我们一起解决了小时耕地多少公顷，如果是求小时耕地多少公顷，在图上怎样表示呢？自
己列式算一算，再画图验证一下自己的想
法。 学生
尝试列式计算并画图，教师巡视学生的做法。 全班评价，并
请一名学生上台展示自己的算式和画法。学生
汇报：【设计意图：通过画示意图等具体操作，帮助学生理解算理，
使学生学生第 4 页
教


初步的理解，降低了理解算理的难度，突出了重点，突破了难度。
】4.小结分数乘分数的计算方法。 教
师提问：通过上面两道题的计算，你能总结出分数乘分数的计算法则吗？ 小
组合作讨论，教师适时指导。小
组汇报，指名回答，小结方法。 教
师强调：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母所乘的积作分母
。（板书） 【设计意图：让学生自
己通过合作的方式总结分数乘分数的计算法则，加深
了学生对分数乘分数算理的理解，不但锻炼了学生总结、归纳的能力，同时也是对算理的进一步
深化理解，起到了举一反三的作用。】（
三）巩固新知1.课
堂活动 处理课
堂活动第3题，根据算式涂一涂：×， ×。 学生独立完成，
集体订正时重点说一说×是怎么涂的。 根据交流，小结：先在
长方形里表示出，再把长方形的的表示出来。 2.学生独立完成
练习一第9题。 学生独立
口算，订正时说说计算及约分的方法。 学生独立
练习，教师巡视发现学生约分的情况。 全班评价，让学生说
每道题是怎么约分的。 教
师强调：分数连乘，可以同时将几个分数进行约分，再将约分后的分数，按
分数乘分数的方法计算。 对学生没有先
约分的情况，要求学生及时订正。 【设计意图：通过课
堂练习，让学生更加熟练地掌握分数乘分数的计算方法，能
熟练解决相关的实际问题，对所学知识掌握地更加牢固。】（
四）达标反馈第 5 页
对算理有了


是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟
可飞行km，分钟飞行多少千米？答案
：1. 2.×=（
千米） （
五）课堂小结同学们，今天的学习
你有什么收获，还有什么困难需要老师或同学们帮助的？学生根据自
己的情况发言。教
师结合学生的反馈情况，进一步小结分数乘分数的计算方法及约分的方法。 【设计意图：通过学生对本
节课掌握知识的回忆与总结，使本节课所学的内容更加
条理化，系统化。】（
六）布置作业1.填
一填。（1）×6表示（ ）；×表示（ ）。（2）
米的是（ ）米 公顷的是（ ）公顷 2.计算
下面各题。× × × 3.在
○里填上“＞”、“＜”或“＝”。×○ ×○ ×○4.一个
平行四边形的底是米，高是米，它的面积是多少平方米？5.修
路队修路，上午修了千米，下午修的是上午的，下午修了多少千米？答案
：1.的6倍
是多少 的是多少 （2） 第 6 页
1.算一算 × × × × 2.蜂鸟


＞ ＞ 4.×=（
平方米）5.×=（
千米）板书设计 分数乘分数计算法则：分数乘分数，应
该分子乘分子，分母乘分母。 注
意：能约分的可以先约分再乘比较简便。教学
反思《
分数乘分数》是本单元的教学重点，也是本单元的难点之一，尤其是对算理的理解。为了
突破这个难点，我在在教学实践中采用“数形结合”的数学方法，帮助学生理解算理，掌握计算方法，以
期达到完成教学目标。对于今天的
“探究活动”没有全部放手给学生，这是因为学生对“求一个数的几分之几是多少
”的分数乘法意义的理解还不够深刻，因此在整个的教学过程分为
三个层次：一、引导学生通过用图形表示分数的意义，再用算式表示图形，
深化“求一个数的几分之几是多少
”的分数乘法意义，感知分数乘分数的计算过程。二、例题为
依托，让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个�