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比的意义教学内容：青岛版六年级上册第四单元信息窗1比的意义（40—42页）教学目标： 1.学生结合具体情境理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。2.学生在经历探索比与除法、分数关系的过程中，初步理解三者之间的关系，明白比的后项不能为0的道理。3.在探索活动中培养学生分析、综合、抽象和概括的能力；在解决实际问题的过程中体会教学与生活的联系，感受数学学习的乐趣。教学重难点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。 教学过程： 一、情境导入1.谈话导入：今天老师给同学们带来了一位大朋友，猜猜他是谁？（课件出示图片） 师：福尔摩斯是世界著名的侦探，他侦破过许多有名的案件，有一次案发现场只留下一个长25厘米的脚印，他就是根据脚印的长度，推算出罪犯的大体身高，他是怎样推算出来第 1 页
则它的意义就
变了。（2）让学生
试着用比说一下其他的部分两者之间的关系。（3）
小结：刚才我们说的比都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。（板书：同类量的比）（4）你能
举出生活中这样用比说的例子吗？2.不同类量的比。（1）课件
展示：赵凡3分钟走了330米。问：你能
提出什么问题？第 2 页
的，想不想知道其中的奥秘？我们一起走进今天的数学课堂，通过这节课的学习相信聪明的你一定会找到答案。2.导入新授内容师：同学们么请看，这是赵凡同学的人体比例图，你从图中知道了哪些信息？师：通过这些信息，你能用算式表示出赵凡头部长与身长的关系吗？通过学生回答出：25÷160和160÷25这两个算式板书并让学生说出他们别表示的意思。师：除了用算式表示头部和身长的倍数关系和相差关系，还有一种方式也可以表示头部长与身长的关系。“比”（板书）二、自主探究，学习比的意义1.同类量的比（1）头部长是身长的几分之几可以说成是，头部长与身长的比是25:160，身长是头长的几倍也可以说成是：身长与头部长的比是160:25。（板书）师：同学们，这俩个比一样吗？（生：不一样）为什么？师：对两个量进行比较，一定要弄清谁和谁比？谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否
每分钟走多少米？）师：求一分
钟走几米就是求赵凡走的什么？（速度）生说算式。师：我们也可以用比来表示
路程与时间的关系。可以说：路程和时间的比是330:3.（板书）（2）两个例题：（课件）下
面信息中的两个量能用比表示吗？赵凡
家距离学校有200米，她每分钟走90米，几分钟能到学校。赵凡与同学10分
钟制作了15架飞机，他们每分钟制作多少架？学生回答，师
适当的板书。师：两个量之间只要有相除有意义，就可以用比来表示。我们
刚才说的这些比中的两个量都
是不同的，我们称这一类的比为不同类量的比。（板书：不同类量的比）3.归纳总
结，揭示概念。师：我们看一下
黑板，总结一下，什么是比？（生试着说）师：只要两个数量，之间有相除关系，就可以用比来表示
所以我们把“两个数相除，也叫做
两个数的比。（板书）这就是比的意义。（补充课题板书：比的意义）三、学生自学比各部分的名称以及比值
等知识1.学生自学。课件出示自学
提纲：（1）比的各部分的名称分别叫什么？（2）怎样求一个比的比值？ （3）比值可以怎样表示 ？2.交流
学习内容。3.小
结：（课件出示）4.口
答求比值。3:4, 0.5:1 8:45.找比和比值的
区别与联系。两者的联系在
于：比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可第 3 页
（生：赵凡
区别主要是：比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个
小数或一个整数表示。6.小资料
。17世
纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫作两个数的比，所以比号与除
号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”中的小横线去掉，于是“
∶”就成为了现在的比号。四、探究比、除法、分数的关系。1.刚才
我们研究出比的这么多奥秘，大家初步体会到比、除法和分数之间有着密切的联系，
观察黑板上的式子，想它们三者之间有什么联系和区别。先独立
思考，组内交流，完成在作业纸上。2.讨论
：比的后项可以是0吗？3.比
赛中的4:0是不是今天我们研究的比？4.阅
读人体中有趣的比，并适当的解释福尔摩斯的案件的原因。五
、巩固练习。1.小敏
和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。
小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）:（ ）,比值是（ ）；小敏和小亮花的钱
数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。2. 下
面的这些话对吗？说说你的理由。（1）
小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比是1 : 174。（2） 7/15 既
可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。（3）
把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1：20。3.填
一填（1）两个数相除，
又叫做两个数的（ ） 。 第 4 页
以写成分数。
面的数叫做 （ ） 。（3）
小红3小时走了11千米，她所走的路程和时间的比是 （ ） 。（4）
商店一共运来8.2吨，其中有3.5吨是橘子。写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比（ ）。 （5）写出下
面比的比值：7 : 3.5 = （ ）。（6）5比8的前项比后项
少 （ ）。六、课堂
总结。 请同学们
闭上眼睛，想想着节课有什么收获？把你的收获说给你的同桌听，如果还有什么疑
问，告诉老师，我们一起来解决。 第 5 页
（2）“：”后
则它的意义就
变了。（2）让学生
试着用比说一下其他的部分两者之间的关系。（3）
小结：刚才我们说的比都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。（板书：同类量的比）（4）你能
举出生活中这样用比说的例子吗？2.不同类量的比。（1）课件
展示：赵凡3分钟走了330米。问：你能
提出什么问题？第 2 页
的，想不想知道其中的奥秘？我们一起走进今天的数学课堂，通过这节课的学习相信聪明的你一定会找到答案。2.导入新授内容师：同学们么请看，这是赵凡同学的人体比例图，你从图中知道了哪些信息？师：通过这些信息，你能用算式表示出赵凡头部长与身长的关系吗？通过学生回答出：25÷160和160÷25这两个算式板书并让学生说出他们别表示的意思。师：除了用算式表示头部和身长的倍数关系和相差关系，还有一种方式也可以表示头部长与身长的关系。“比”（板书）二、自主探究，学习比的意义1.同类量的比（1）头部长是身长的几分之几可以说成是，头部长与身长的比是25:160，身长是头长的几倍也可以说成是：身长与头部长的比是160:25。（板书）师：同学们，这俩个比一样吗？（生：不一样）为什么？师：对两个量进行比较，一定要弄清谁和谁比？谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否
每分钟走多少米？）师：求一分
钟走几米就是求赵凡走的什么？（速度）生说算式。师：我们也可以用比来表示
路程与时间的关系。可以说：路程和时间的比是330:3.（板书）（2）两个例题：（课件）下
面信息中的两个量能用比表示吗？赵凡
家距离学校有200米，她每分钟走90米，几分钟能到学校。赵凡与同学10分
钟制作了15架飞机，他们每分钟制作多少架？学生回答，师
适当的板书。师：两个量之间只要有相除有意义，就可以用比来表示。我们
刚才说的这些比中的两个量都
是不同的，我们称这一类的比为不同类量的比。（板书：不同类量的比）3.归纳总
结，揭示概念。师：我们看一下
黑板，总结一下，什么是比？（生试着说）师：只要两个数量，之间有相除关系，就可以用比来表示
所以我们把“两个数相除，也叫做
两个数的比。（板书）这就是比的意义。（补充课题板书：比的意义）三、学生自学比各部分的名称以及比值
等知识1.学生自学。课件出示自学
提纲：（1）比的各部分的名称分别叫什么？（2）怎样求一个比的比值？ （3）比值可以怎样表示 ？2.交流
学习内容。3.小
结：（课件出示）4.口
答求比值。3:4, 0.5:1 8:45.找比和比值的
区别与联系。两者的联系在
于：比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可第 3 页
（生：赵凡
区别主要是：比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个
小数或一个整数表示。6.小资料
。17世
纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫作两个数的比，所以比号与除
号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”中的小横线去掉，于是“
∶”就成为了现在的比号。四、探究比、除法、分数的关系。1.刚才
我们研究出比的这么多奥秘，大家初步体会到比、除法和分数之间有着密切的联系，
观察黑板上的式子，想它们三者之间有什么联系和区别。先独立
思考，组内交流，完成在作业纸上。2.讨论
：比的后项可以是0吗？3.比
赛中的4:0是不是今天我们研究的比？4.阅
读人体中有趣的比，并适当的解释福尔摩斯的案件的原因。五
、巩固练习。1.小敏
和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。
小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）:（ ）,比值是（ ）；小敏和小亮花的钱
数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。2. 下
面的这些话对吗？说说你的理由。（1）
小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比是1 : 174。（2） 7/15 既
可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。（3）
把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1：20。3.填
一填（1）两个数相除，
又叫做两个数的（ ） 。 第 4 页
以写成分数。
面的数叫做 （ ） 。（3）
小红3小时走了11千米，她所走的路程和时间的比是 （ ） 。（4）
商店一共运来8.2吨，其中有3.5吨是橘子。写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比（ ）。 （5）写出下
面比的比值：7 : 3.5 = （ ）。（6）5比8的前项比后项
少 （ ）。六、课堂
总结。 请同学们
闭上眼睛，想想着节课有什么收获？把你的收获说给你的同桌听，如果还有什么疑
问，告诉老师，我们一起来解决。 第 5 页
（2）“：”后
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