圆的认识教学目标：1、掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆；知道圆是轴对称图形，且有无数条对称轴。2、理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积.3、加强动手操作，培养学生自主探索能力。4、注重知识的前后联系，体现“化曲为直”“化圆为方”的转化思想。教学重点：同一个圆里直径、半径特征和关系。教学难点：在概括半径、直径和半径与直径关系时，前提条件是必须在“同一个圆里”。教学过程： 一、导入——不公平游戏 激发思维。1. 抢球活动：我们玩一个抢球的游戏，请每组派一名代表，到前面来，站成一队。游戏的规则是这样的：老师说开始，哪个同学先摸到球，哪个小组获胜。准备好了没有？好，停，这位同学先摸到的球，本次获胜的是这一组，大家掌声祝贺他们！2．游戏思考：从大家稀稀拉拉的掌声中，老师听出，有问题对吗？不公平，看来是不公平，那怎样就公平了？请学生把自己的的方案画在黑板上。学生在黑板上画草图。请把你的相法和大家说一说，这样就公平了吗？3. 导出课题：这位同学的方案，用到一个我们经常见到的图形—圆形，那我们这一节课就来深入研究一下，圆形，好吗？出示课题：圆的认识。二、画圆――微视频 指导方法 拓展延伸。第 1 页


都画规定大小的画，应该怎么画？那咱们看一下，数学老师到
底是怎么画圆的。“播放微视频：数学老师用圆规
精准画圆”，刚才，数学老师画的是圆规两脚之间的距离是5厘米的圆，那咱们画一个圆规
两脚之间的距离是3厘米的画，好不好？学生再次画规定大小的圆。同学互相看一看，画的好不好？画好的同学，我们可
以叫画圆高手了。（三）
运用已有经验，指导数学老师黑板画圆。我这位数学老师要在黑板上画个圆，请同学指导我一下，首先
应该……，圆规
张开的大小，画好后确定什么？（大小）（半径决定圆的大小）（此时让学生看
清楚，两脚之间的距离是30厘米），然后呢？扎在哪里，针尖扎的位置
，双决定什么？（位置）（圆心决定圆的位置）最后？（旋转一周）让学生评价
老师画的圆的怎么样。（
四）认识圆的各部分名称。刚才
针扎的位置，我们可以说是圆心，用字母0来表示。刚才我画的是多大的圆来？，你
还知道半径？你能到黑板上画出来吗？好我们写上半径，这位同学在圆上画出一半径，其
它同学能不能用语言描述一下，什么是半径？它是一条
线段对吧？一端在……，另一端在……？我们是不是可以这么说“……”，（
练习）这个圆中，哪条线是半径？为什么？除了半径，你还知道什么？“直径”， 你能到黑板上画出来吗？直径也是一条
线段，它又是一条怎样的线段呢？一
端在……，另一端在……，中间还必须通过？我们是不是可以这么说“……
”，这么说是不是比较准确，我们以后就像它学习好吗？（练习）在这个圆第 2 页
（一）学生用圆规自主画圆。想要研究圆，我们要首先来画个圆，刚才这位同学的创意很好，但在黑板上徒手画的这个圆怎么样？那你有什么好的画圆的方法。其实，我的三位同事，也遇到了同样的问题，（播放微视频）。想知道吗？大家先猜一下，严谨的数学老师是如何画圆的？刚才一位同学说，用圆规画圆，你会不会用圆规画圆。学生尝试画圆，咱们交流一下，这是哪个同学画的，画的好不好，能不能介绍一下经验。你真是画圆能手。这个圆画的怎么样？大家说一说，你可能是哪里出了问题？（二）数学老师微视频指导画圆。刚才，同学们画的圆有大有小，如果全班同学


线段是直径呢？为什么？刚才，我们画的圆的什么是3厘米
？请你在上面标上圆心、半径、和直径好吗？ （
五） 体育老师微视频拓展画圆方法。在
书本上，严谨的数学老师用圆规画圆，如果在操场上，要用很大的圆作为我们的活动
场地，体育老师，又该怎样画圆的呢？我们看一看体育老师是怎么画的。播放“微视频：体
育老师用绳子在操场画圆”，体育老师的这个画圆方法，
需要注意哪些问题呀？绳子必须拉紧，也就是长度要固定，我们简称“
定长”，体育老师的画圆，还需要注意：那个点不能动，也就是“定点”。要想画好圆，必须“
定点”、“定长”。三、识圆――自主操作
合作探究用
定点、定长的方法，大家都能准确的画一个圆了，其实圆里还隐藏着很多
的奥秘，同学们想不想研究一下？那我们下一步识圆。（一）自主操作
合作探究请
以小组为单位，用我们手中的圆片、直尺和圆规动手折一折、量一量、算一算，
肯定有所发现。为便于交流，请把自己的发现记录在学习纸上。学生活动，老师
巡视指导，并搜集学生的发现。一会的
工夫，同学们已经有那么多的发现了。在这些结论中，哪些你还没有发现，
抓紧动手验证一下。集
体交流：谁
来说一下，你是怎样发现圆有无数条半径的、你来证明直径是半径的2倍
这一观点，谁来说一下，为什么圆有无数条对称轴，为什么所有的半径都相等
？同学们，
通过动手验证了以上结论是正确的，大家对自己的发现还有疑问吗？（学生
摇头），那我想问一下，你手中圆的半径与我黑板上画的圆的半径都
相等吗？（不相等）那这些结论前面应该加一个什么条件？（同一个圆内）。第 3 页
中，哪条


集体交流，我们达成了以下共识：在一个圆里，有 条半径，所
有的半径都 。有 条直径，所有的直径都 。直径与半径的关系是： 。请为我们刚才
精彩的探究鼓掌！（二）
巩固知识 提升认识1. 看到下面的图形，你想到了什么？2.回顾
上课伊始的游戏。上课开始的时
候，这位同学的方案，能不能用刚才的知识解释一下，为什么这样是公平的
呢？（因为所有半径都相等，球必须在中心的位置）。用数学的
眼光来观察游戏，我们会变的更理性！（三）
以墨子的一中同长也，渗透数学文化与爱国情怀教育。我们了解了圆的这么
多奥秘，你们能不描述一下，圆怎么样？，其实
早在2019多年前的中国古代的墨子，就对圆做了明确的阐述。他说“圆――一中同长也”一中是什么？同长
呢？墨子的这个发现，比西方人早了1000多年……
，那就让我们带着这份自豪，试着以古人的语气读一读吧。生
摇头晃脑。好，很有味道。（
四）微视频美术老师画圆，让学生了解化方为圆的思想。同学们，数学老师和体
育老师用各自不同的方法画圆，美术老师是怎样的画圆的？咱们看一下
美术老师的画圆方法……“播放视频：美术老师画圆”，想到了吗？这
种方法，实际上是化方为圆的方法，早在周髀算经上就以记载，你了解
《周髀算经》吗？那可是一部中国古典数学名著。四
、赏圆――情境再现 美的熏陶。刚才我们学会了画圆，探究了圆的
奥秘，体会了悠久的中国数学文化，下面，我们
轻松一下，一起来欣赏一下圆。平
静的水面上，投进一颗石子，会是什么样子？说的真好！（视频：石子投
入水中），大自然对圆如此眷顾，其实，在我们的生活中，圆也处处可见，老师
搜集了一些，请欣赏。（情境再现，生活中美丽的圆形物品）你有什么感第 4 页
经过同学们的


，正如古希腊科学家说的，圆是世界是最美的图形，你觉得呢？五
、小结――历程回顾 总结提升。好，本节课我们经
历了，画圆、识圆、赏圆三段历程，你最喜欢哪个环节？为什么？有不同
答案吗？看来，无
论你最喜欢，画圆、识圆、赏圆，都是喜欢数学的严谨、思考和美
，对吗？下课。六
、板书设计[学生课
堂学习活动设计]活动一：用圆规自主画圆学生
根据已有经验，尝试用圆规画圆。并相互交流画好圆的经验与教训。活动二：用圆规画规
定大小的圆在数学老师微视频的指导下，
按要求，画圆规两脚间距离是3厘米的圆，并标注圆
心、半径、直径，相互检查。活动三：探究圆的
奥秘用手中的圆
片、直尺和圆规等学具，通过动手折一折、量一量、算一算的方法，探究圆的
奥秘。先自主操作、独立思考，后以小组为单位，将自己的发现与同
伴交流。把本组共同认可的发现记录在学习纸上，并张贴到黑板上。最后
进行全班各小组的探究成果的展示与交流。活动
四：欣赏生活中的圆形 感受美的存在学生
欣赏老师制作的精美的多媒体课件，从生活中美丽的圆形物品中感受圆形的
美丽。领略、体会数学的魅力。[课
堂学生学习效果评测]评价工具
： “星星——月亮——太阳”课堂等级评价法第 5 页圆的认识
觉


方法：1. 以小组为单位，小组成绩为小组所有成员得星之和。2. 晋级原
则：得足四颗星升级为一个月亮，得足四个月亮，为一个太阳
。下课后，所有得太阳的小组为获胜小组，成绩最高小组为“冠军小组”。3. 得星细
则：⑴每正确完成一项学习活动，每人得一颗星。⑵精彩发
言得一颗星。（因老师提问具有不确定性，所以积极参与3次也得一颗星）得
到大家掌声的发言得2颗星。