完美的图形——圆教学目标：1．结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，会用圆规画圆。2．通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识、观察能力、动手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力，增强空间观念，发展数学思考。 3．结合具体的情境，体验数学与生活密切联系，从数学的角度感受圆的美，激发学生数学学习的热情和兴趣。教学重难点：重点：认识圆，在探索中发现圆的特征。难点：通过画圆理解、感悟、发现圆的特征。教学过程：一、引圆——悬念产生好奇，好奇带入新课1.同学们，数学是从生活中来的，让我们从生活出发，开始今天的数学之旅。请看大屏幕：（ppt播放图片）提问：你发现了什么，你有什么问题呢？师：是啊，为什么从古至今车轮的形状都是圆的呢？这个问题你们暂时不必回答，让我们带着这个问题，一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，通过今天我们进一步去学习认识圆，我相信，你们的回答将更加完整，更加圆满。（板书：圆）二、说圆——进入新课1.谈话：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？（是）生活中，见过哪第 1 页


曲的线我们叫它曲线，圆是个曲线围成的图形。（板书：曲线） 如果老师
擦掉一部分，还是圆吗？为什么？预设
：圆是封闭的图形。（板书：封闭）4.小
结：圆是曲线围成的平面图形。四
、画圆1.尝试
画圆师：
要认识圆，我们先自己试着来画圆，好不好？老师发现，
每个小组都有了各自精彩的创造。让我们一起来分享预设
：⑴借助
实物及模具画圆 （评价：就地取材，真方便）⑵利
用线绳自制画圆工具 （评价：很聪明，方法也很巧妙）⑶用圆规画圆 （
评价：这是数学中画圆的常用方法）2.圆规画圆第 2 页
些物体的表面是圆形的？2. 谈话：大家真是生活中的有心人，发现了这么多圆形，其实有些物体的运动也能形成圆，比如说：一滴水滴入平静的水面，水面的波纹立即形成了圆，电风扇转动以后也形成了一个圆形。（ppt边说边展示）三、初步感知圆，揭示圆的概念1.提问：以前我们学过一些平面图形，比如说长方形、正方形等，那圆是不是平面图形？（板书：平面图形）2.继续提问：如果老师让两名同学分别剪下圆形和长方形，你觉得哪个快？为什么？3.弯


办法真多，数学上经常用圆规画圆，现在请你试着用圆规在
本子上画一个圆。（生开始画圆，教师巡视指导。）（2）画好了
吗？老师发现有的同学画得圆又圆有漂亮，有的同学画得就
有点不大理想了。画得好的同学你们有没有什么经验给大家介绍介绍？（学生说
注意事项，课件出示画圆的方法——定点、定长、旋转一周
。）（3）
听了他的介绍我们是不是更清楚怎样画圆了呢？那请同学们用圆规自
已再画一个圆。（学生画圆，教师巡视指导。）（4）画完的
小组之间互相看一看，大家画的圆的位置都一样吗？。师：为什么会不一
样？生：
因为固定一点的位置不一样师：看来这个点能
决定圆的位置，（板书：能决定圆的位置）（5）请你们
再比较一下你们刚才画的圆大小一样吗？生：不一
样。师：为什么会不一
样？生：
因为我们圆规的叉开的大小不一样。师：
还有谁想说生：圆规的两
脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能决定圆的大
小。（师板书：能决定圆的大小）五
、借助素材，总结概念1、自学圆的
各部分名称：师：圆，有大有
小，如果老师问你你画的是一个多大的圆?你该怎样跟别人交流啊？ （学生
可能会提到半径、直径。教师即时板书）第 3 页
（1）同学们的


还知道半径、直径，知道的还真不少，其实在圆里还有一个名词——圆心。师：那到
底什么是圆心、半径、直径呢？请同学们打开书，小组自学交流，看看你有什么
收获。学生生看书自学。师：通过自学，你知
道了什么知识？学生
反馈圆心、半径、直径定义（让学生上台画、板书字母表示半径直径和圆心 ）教师
总结：有针尖的一脚固定的这一点，叫做圆心，用字母O表示。连接
圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两
端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。师：请你在你画的圆中快
速画出圆心、半径、直径，并用字母表示出来。（学生标出圆心、半径、直径）2、
再次合作探究师：学到现在，关于圆，
该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得
还有没有什么值得我们深入地去研究？圆不仅有圆心、半径、直径，它还蕴含
着丰富的规律。我们一起研究研究，好吗？（ppt出示活动要求）两点
小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小
的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。第二，实在没啥研究了，别
急，老师还为每一小组准备一份研究提示，到时候打开看看，或许对大家的
研究会有所帮助。 小提示：在同一个圆
内，有多少条半径？多少条直径？在同一个圆
内，半径的长度有什么特点？直径的长度有什么特点?在同一个圆
内，直径和半径的长度有什么关系？师：
只顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流分享
，你们说是吗？说说看你们都发现了什么?第 4 页
师：你


追问你们是怎样发现的?通过什么方法得出的结论
。A 圆有
无数条半径，直径有无数条。B 在同一个圆中半径或直径长度都相等。C 圆心在圆的正中间，那么圆心到圆
上任意一点的距离应该都相等。D直径的长度是半径的两
倍。E 圆是
轴对称图形，有无数条对称轴。师：发现了这么多真理，真是不
错，看来只有大家互相交流，互相补充，我们
才能使自己的发现更加准确，更加完善。六
、 回归情境 内化概念1.师谈话：其实，
早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子
在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指生：一个圆心2.同长呢？学生
猜测：半径一样长。直径一样长。3.这一发现，和
刚才大家的发现怎么样？　生：完全一致。4.更
何况，我古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如
何？（自豪、骄傲。我觉得我国古代的人民非常有智慧。）7.教师
追问：还记得我们开课时的那个问题吗，从古至今车轮的形状都是圆的，现在你能谈谈理
由吗？学生运用
所学知识，充分表达自己的观点。第 5 页
学生交流，交流过程中