完美的图形——圆教学目标：1．结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，会用圆规画圆。2．通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识、观察能力、动手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力，增强空间观念，发展数学思考。3．结合具体的情境，体验数学与生活密切联系，从数学的角度感受圆的美，激发学生数学学习的热情和兴趣教学重难点：教学重点：认识圆，在探索中发现圆的特征。教学难点：通过画圆理解、感悟、发现圆的特征。教学过程：一、学习微视频，完成学习任务单 提前一晚下发微视频及学习任务单，让学生自主学习，完成任务单的学习内容。二、创设情境，提供素材1.出示情境图谈话：随着时代的变迁，交通工具也随之发展演变，这是一组交通工具的图片，请你用数学的眼光观察比较，这些交通工具在设计上有什么共同的第 1 页


特点？预设：车轮是圆形的。提问：车轮为什么是圆形的呢？预设：圆形轮子易于滚动。 谈话：你们能用生活经验解释生活现象真了不起，其实在看似平常的现象背后还蕴含着数学奥秘，这节课我们就带着这个问题研究圆。揭示课题：圆的认识【设计意图】通过从车轮为什么设计成圆形的这一情境出发，激发学生兴趣，调动学生进一步探究学习的欲望。通过轮子为什么是圆形的这一问题，引发了学生思考，为进一步学习圆的特征做好基础。三、分析素材，理解概念（一）学习用圆规画圆1．谈话：通过微视频的学习，你们会画圆了吗？谁来说说你选择了哪种工具画圆的。2．交流画法：预设1：借助实物画圆。预设2：用线固定铅笔画圆。预设3：用圆规画圆。 谈话：你会用圆规在黑板上画一个半径为20cm的圆吗？边画边说怎么画的。 预设：学生到黑板上画圆，根据学生的叙述边板书画圆的步骤。 谈话：在这些画圆的方法中，你喜欢哪一种方法？为什么？第 2 页


啊，为圆必以规，为方必以矩。【设计意图】通过让学生
尝试着画圆，交流学生平日画圆的方法，拉近了数学与生活的
距离，调动了学生的积极性。通过画圆的活动，使学生感受出了用圆规画圆
应注意的问题，为用圆规规范的画圆打下基础。四
、借助素材，总结概念（一）认识圆
各部分名称1．认识圆心、半径、直径谈话：通过学习微视频，你认识圆
各部分的名称了吗？谁能标注出来？指名
学生边叙述边板书。画圆时
针尖固定的一点，也就是圆中心的一点就叫做圆心，用字母o来表
示。追
问：用圆规画的圆有针尖固定的一点，如果是用实物比着画的怎样找到圆心？请同学们
拿出老师发给同学们的圆形纸片，你能想办法找到它的圆心吗？学生探索在圆形
纸片上找圆心。谈话：你是怎
样找到圆心的？预设：用
折一折的方法找到圆心。连接
圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。通过圆心并且两端都
在圆上的线段叫做直径。用字母d表示。2．
练习：判断下面的线段哪些是直径，哪些是半径？为什么？【设计意图】通过学生的交流分
享，让学生初步明确什么是圆的圆心、半径、直径，
然后让学生通过动手操作画出圆的半径、直径，在学生充分感知
后自己总结出半径、直径的概念，培养了学生数学的概括能力。第 3 页
预设：喜欢用圆规画圆，方便、快速、规范等。 谈话：是


藏着许多丰富的特征呢，通过学习微视频，在操作学习的过程中
相信你有很多发现，请将自己的发现和怎样发现的，在小组内分享。看哪个
小组的发现多而且有价值。2．谈话：哪个
小组来分享你们的发现。预设：用画的方法发现圆有
无数条半径，用比或量的办法发现，同一个圆内，半径
相等。用同
样的方法也能发现直径有这样的特征。用量一量的办法发现，在同一圆内直径是半径
长度的2倍。半径的长度是直径的一半。对折以后，左右两
边完全重合，发现了圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。对称轴是直径所
在的直线。3.半径
决定圆的大小，圆心决定圆的位置谈话：
刚刚我们在用圆规画圆时我们发现圆规两脚间的距离越大，画圆就
越大，圆规两脚间的距离实际就是圆的半径，看来半径决定圆的大小。追
问：你画的圆在本子上，我画的圆在黑板上，你觉得什么决定圆的位置
？预设：圆心
决定圆的位置。4．
总结圆的特征：结合课
件，我们再来回顾一下：①圆有
无数条直径,在同一个圆里所有的直径都相等②圆有
无数条半径，在同一个圆里所有的半径都相等 ③在同一个圆里，直径是半径的2倍
，半径是直径的1/2。（板书：d=2r 或
者 r=d/2）④半径
决定圆的大小，圆心决定圆的位置第 4 页
（二）探索圆的特征1.谈话：圆还蕴


轴对称图形，它有无数条对称轴，对称轴是它的直径【设计意图】
把对圆的特征的认识，统整在一个综合、探究性的数学研究活动中，通过让学生在自主探索、动手实
践、合作交流中自己总结了圆的特征，经
历了研究的全过程，体验知识的形成和发展。五
、巩固拓展，应用概念1．
火眼金睛辨对错。2.根据半径和直径的关系
填空。3.回归
生活：谈话：你能
运用今天学过的知识解释一下车轮为什么做成圆形的？车轴应安装
在哪？预设：圆心。谈话：这是
利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的
位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。4.谈话：其实，
早在两千多年前，我国古代就有对圆的精确记载，我国伟大
的思想家墨子在他的一部著作中有这样的描述 “圆、一中同长也”，所谓
一中就是圆心，那“同长”你们知道是什么意思吗？ 猜猜看。预设：一中，一个圆心，同
长，在同一个圆中，半径相等。5.谈话：同学们，我
国古代对于圆的记载还远不止这些。在《周髀算经
》里有这么一句话“圆出于方，方出于矩”，所谓“圆出于方”就是说最初
的圆并不是由圆规画成的，而是由正方形不断的切割而成的。（出示课件图片）现在，
如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息
？ 预设：圆的直径是6cm，半径是3cm。 6.套圈游戏
。第 5 页
⑤圆是


件出示6名同学参加趣味套圈比赛，场地设计公平吗？怎样就公平了？
如果让你到操场上画出比赛场地，你有什么好办法？【设计意图】学习数学的
最终目的在于应用数学解决实际问题，通过不同
层次的练习，可以对刚刚形成的知识活学活用，帮助学生对知识的深层理解，从
而培养了学生综合运用知识探索解决实际问题的能力。这一环节引领学生感受到数学在经
历了漫长的发展过程，凝聚了一代代人创造的智慧和结晶
，领略人类的智慧与文明，使数学的文化滋润到学生的心田中，成为数学学习的动力与
源泉。六
、课堂总结，提升认识1．谈
收获提问：这节课你有哪些
收获？老师适
时引导学生完整的从所学知识和学习方法上总结学习收获，学生可
能谈到：知
识：会用圆规画圆、什么是圆的圆心、直径、半径以及圆的特征……方法：通过动手
折一折、量一量、比一比、画一画等探究活动，理解并掌握圆的特征
……感受：圆是一切图形
当中最美的图形，生活中离不开圆……2．提
升总结谈话：（课
件）同学们圆在我们生活中扮演着重要的角色，并成为美的使者
和化身。毕达哥拉斯说过：圆是世界上最美的图形。就连一些自然现象也蕴含了
许多圆的奥妙。看石子入水后浑然天成的圆形波纹，阳光下肆意绽放
的向日葵，神奇的自然想象太阳光晕，天体运行时近似圆形的轨迹，甚至于
遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳……而所有这一切，也能给予我们一些微妙
的启示。至于古老的东方，圆在我们身上遗留下的印痕又何尝不是深刻而广
远的呢。有的说，中国人特别重视中秋、除夕佳节；有人说，中国古典文第 6 页
课


以大团圆作结局；有人说，中国人在表达美好祝愿时最喜欢用上的词汇
常常有“圆满”“美满”……而所有这些，难道就和我们今天认识的圆没有任
何关联吗？课下就请同学们做一个留心的人，运用今天学到的知识去观察
周围的事物，解释身边的问题，好吗？【设计意图】引
导学生从知识与技能的等方面回顾所学知识，是对学生概括
总结能力的锻炼，培养了学生的数学素养。板书设计： 圆的认识 折
一折 圆有无数条直径,在同一个圆里所有的直径都相等画一画 圆有
无数条半径，在同一个圆里所有的半径都相等量
一量 在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的1/2比一比 d=2r 或
者 r=d/2 半径
决定圆的大小，圆心决定圆的位置圆是
轴对称图形，它有无数条对称轴，对称轴是它的直径第 7 页
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