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作者很懒没有写任何内容
完美的图形——圆教学目标：1.通过生活中的实例认识圆，感知直线图形和圆的区别，认识曲线图形。2.能通过小组合作、动手操作、观察思考等活动探索圆的特征， 并用其特征解释生活中的现象。3.在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。教学重难点：教学重点:探索圆的特征教学难点:探索圆的特征教学过程：【导入】激趣导入 谈话：同学们，今天这节课我们从一幅有趣的图片开始。课件出示图片。提问：牛最远能吃到哪里的草？ 学生交流。 下面我们一起来找一找。（课件展示）用蓝点表示大树，距离蓝点3cm处画上一个红点。还有其他的位置吗？继续标记，引导想象：这样的点有多少个？这无数个点密密麻麻的连在一起形成了什么图形呢？这就是我们今天要认识的圆。 【设计意图：从有趣的图片入手，由无数个点想象圆的形状，在轻松充满趣味的活动中引出课题。】【讲授】探索新知 1.圆的位置关系 谈话：我们先从简单的问题开始吧，接着刚才的牛吃草，牛能吃到哪里的草呢？(圆上、圆内)吃不到圆外的草?(圆外)课件展示。第 1 页
闭上眼睛再次想象笔尖运动的轨迹。4.圆的
各部分名称谈话：在数学上，圆上的点到中
心的这段距离非常重要，你能用一条线段表示出来吗？
请一名同学到黑板上画。观察线段：一端连着圆的中心，叫做
圆心（O），这一点就是我们固定针尖的地方，通常我们画圆的时候要先点上圆
心，再固定针尖，可以说圆心决定了圆的位置。线段另一端是圆上的某
一点，这样的线段我们叫它半径（r）。学生在自己画的圆中标出圆心和半径
，用字母表示。除了半径，还有一条线段很重要，画出直径（d），说说
它有什么特点？学生自己画直径，同桌检查。5.圆的特征谈话：我们认识了圆的
半径和直径，大家猜它们还可能有什么特点？第 2 页
2.曲线图形与直线图形 课件出示直线图形与圆：圆和这些图形有什么不同之处吗？由线段围成的图形是直线图形，圆是由曲线围成的曲线图形。辨析不规则曲线图形为什么不是圆？谈话：圆看上去那么的饱满、光滑、匀称，难怪伟大的数学家说过：在所有图形中，圆最美。圆为什么会这么美呢？下面我们在画圆的过程中体会一下吧。3.画圆学生尝试用圆规画圆，交流经验并总结画法：要画好圆并不简单，针尖不能动，两脚间距离不能变，轻轻旋转一周。用正确的方法再次尝试画圆，并思考：用圆规画圆，如果方法正确的话，可能画出屏幕上这样凹凸不平的图形吗？为什么？教师示范画圆引导体会。画出不完整的圆启发：继续画下去，有可能一会凸出一会凹进去吗？为什么？学生交流后画完整圆。引导发现：无论笔尖走到哪儿，都和什么的距离不变？
半径和直径有多少条？长度有什么特点吗？小组为单位可
以利用纸片和画的圆研究，也可以通过思考来解决。请2至3组学生
汇报发现以及方法，全班交流：半径
有无数条，长度都相等；直
径也有无数条，长度都相等；d=2r。总结：多了不起的发现
呀，更可贵的是大家用了多种方法，真不错。不过刚才两个小组的
汇报好像有不一样的地方：1小组r=3cm，2小组r=2cm，大家
猜问题出在哪里？对，老师发给大家的圆大小不同。手举圆片：
你能说出哪个是半径3cm的圆吗？看来半径越长，圆越大，圆的大小是由
半径长短决定的。继续
质疑：不对呀，刚才我们得到的结论“圆的半径都相等”，这两个半径怎
么不相等？强调在同圆或等圆中，补充板书。谈话总结：我们发现的这些特征是圆最
基本最重要的特征，其实早在春秋战国时期
，智慧的古人就对圆有了深刻的认识：圆，一中同长也。你能谈谈
你的解释吗？课件演示一中同长。看来我们的
研究和古人的想法不谋而合，虽然简单，大家可不要小看这个特点，
它对我们的生活可有着巨大的作用。【设计意图：
本环节从圆的各部分名称到特征的探索，环环相扣，前后呼应
，让学生在动手操作中，推理思考中总结出圆的特征。】【活动】
拓展升华 1.圆的
应用千百年
来的车轮为什么都是圆形的？课件演示：滚动的圆和正方形。正是
因为圆的一中同长，圆滚动起来才特别的平稳。第 3 页
在圆中
边形的联想刚才我们
也看到了正方形滚动起来显得那么的笨拙，是因为它不具备一中同
长的特点，但是，我要说正方形里也可以有一中同长，甚至三角形里也有，
你们信吗？课件出示正
三角形、正方形、正五边形、正八边形等，这些图形也有一个中
心，到各个顶点的距离也是相等的，只是它们没有圆那么厉害，圆是处处
相等。仔细
观察，随着边数的增加，图形越来越……？想象如果边数继续增加会
怎样？演示正10、20、32、64边形。你发现了什么？总结：看
似格格不入的直线图形和圆，居然有着这么神奇的联系，这真是数学的
奇妙之处。【设计意图：进一步
深化对圆的认识，从对古语的理解到解释车轮为什么是圆形的，学
以致用。同时渗透极限思想，引领学生想象正多边形，开拓视野
，发展空间思维】【活动】总结
回顾 伴随
着这一神奇的发现，这节课也接近尾声了，你一定有不少收获吧？【活动】赏圆 最后和同学们一起感
受大自然中圆的美丽。希望你们也能动手创造一幅美
丽有趣的作品。【设计意图：感
受数学之美。】第 4 页
2.正多
闭上眼睛再次想象笔尖运动的轨迹。4.圆的
各部分名称谈话：在数学上，圆上的点到中
心的这段距离非常重要，你能用一条线段表示出来吗？
请一名同学到黑板上画。观察线段：一端连着圆的中心，叫做
圆心（O），这一点就是我们固定针尖的地方，通常我们画圆的时候要先点上圆
心，再固定针尖，可以说圆心决定了圆的位置。线段另一端是圆上的某
一点，这样的线段我们叫它半径（r）。学生在自己画的圆中标出圆心和半径
，用字母表示。除了半径，还有一条线段很重要，画出直径（d），说说
它有什么特点？学生自己画直径，同桌检查。5.圆的特征谈话：我们认识了圆的
半径和直径，大家猜它们还可能有什么特点？第 2 页
2.曲线图形与直线图形 课件出示直线图形与圆：圆和这些图形有什么不同之处吗？由线段围成的图形是直线图形，圆是由曲线围成的曲线图形。辨析不规则曲线图形为什么不是圆？谈话：圆看上去那么的饱满、光滑、匀称，难怪伟大的数学家说过：在所有图形中，圆最美。圆为什么会这么美呢？下面我们在画圆的过程中体会一下吧。3.画圆学生尝试用圆规画圆，交流经验并总结画法：要画好圆并不简单，针尖不能动，两脚间距离不能变，轻轻旋转一周。用正确的方法再次尝试画圆，并思考：用圆规画圆，如果方法正确的话，可能画出屏幕上这样凹凸不平的图形吗？为什么？教师示范画圆引导体会。画出不完整的圆启发：继续画下去，有可能一会凸出一会凹进去吗？为什么？学生交流后画完整圆。引导发现：无论笔尖走到哪儿，都和什么的距离不变？
半径和直径有多少条？长度有什么特点吗？小组为单位可
以利用纸片和画的圆研究，也可以通过思考来解决。请2至3组学生
汇报发现以及方法，全班交流：半径
有无数条，长度都相等；直
径也有无数条，长度都相等；d=2r。总结：多了不起的发现
呀，更可贵的是大家用了多种方法，真不错。不过刚才两个小组的
汇报好像有不一样的地方：1小组r=3cm，2小组r=2cm，大家
猜问题出在哪里？对，老师发给大家的圆大小不同。手举圆片：
你能说出哪个是半径3cm的圆吗？看来半径越长，圆越大，圆的大小是由
半径长短决定的。继续
质疑：不对呀，刚才我们得到的结论“圆的半径都相等”，这两个半径怎
么不相等？强调在同圆或等圆中，补充板书。谈话总结：我们发现的这些特征是圆最
基本最重要的特征，其实早在春秋战国时期
，智慧的古人就对圆有了深刻的认识：圆，一中同长也。你能谈谈
你的解释吗？课件演示一中同长。看来我们的
研究和古人的想法不谋而合，虽然简单，大家可不要小看这个特点，
它对我们的生活可有着巨大的作用。【设计意图：
本环节从圆的各部分名称到特征的探索，环环相扣，前后呼应
，让学生在动手操作中，推理思考中总结出圆的特征。】【活动】
拓展升华 1.圆的
应用千百年
来的车轮为什么都是圆形的？课件演示：滚动的圆和正方形。正是
因为圆的一中同长，圆滚动起来才特别的平稳。第 3 页
在圆中
边形的联想刚才我们
也看到了正方形滚动起来显得那么的笨拙，是因为它不具备一中同
长的特点，但是，我要说正方形里也可以有一中同长，甚至三角形里也有，
你们信吗？课件出示正
三角形、正方形、正五边形、正八边形等，这些图形也有一个中
心，到各个顶点的距离也是相等的，只是它们没有圆那么厉害，圆是处处
相等。仔细
观察，随着边数的增加，图形越来越……？想象如果边数继续增加会
怎样？演示正10、20、32、64边形。你发现了什么？总结：看
似格格不入的直线图形和圆，居然有着这么神奇的联系，这真是数学的
奇妙之处。【设计意图：进一步
深化对圆的认识，从对古语的理解到解释车轮为什么是圆形的，学
以致用。同时渗透极限思想，引领学生想象正多边形，开拓视野
，发展空间思维】【活动】总结
回顾 伴随
着这一神奇的发现，这节课也接近尾声了，你一定有不少收获吧？【活动】赏圆 最后和同学们一起感
受大自然中圆的美丽。希望你们也能动手创造一幅美
丽有趣的作品。【设计意图：感
受数学之美。】第 4 页
2.正多
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