课题：3.2用画图策略解决有关船的数量的计算问题教学目标：1.理解画图策略（画实物图）方法中的“从人数”和“从船数”来解决问题。2.用列举法解决有限种可能的问题。3.用假设法化简列举法解决问题的步骤。4.掌握上述三种方法的使用条件，学会灵活使用画图策略、列举法和假设法解决实际问题。重点：根据需要选择画图策略中的画线段图和画实物图。 学会根据实际情况选择画实物图方法中的不同角度来解决问题。 理解列举法的方法。 理解假设法的方法。难点：理解画图策略的解题步骤。 掌握列举法和假设法使用条件之间的差别。教学流程：复习导入列举上一节课中的例题：星河小学美术组一共有35人，其中男生人数是女生人数的，美术组的男生和女生各多少人？回顾上一节课所用到的画图策略是如何解决此问题的。提出：用此画图法是用于题中所给的数据是成比例的。那么对于不成比例的数据又你改改如何用画图法解决呢？【设计意图】问题导入，通过提出上一节课中所学到的方法的局限性提出这一节课索要学习的内容。探究1全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各多少只？问题1：如何用画图策略解决这个问题？分析1-1：图中数据不成比例，所以我们不能再画线段图。但我们可以尝试画出船与人来解决这个问题。画图法1—从人数考虑分析1-2：根据题意““租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。””，如何将42个人按要求分配到10只船上？提示1：我们可以先5人一组分配到大船上，再将剩下的分配到小船。画图1：调整后得到：第 1 页


代著名的数学问题之一。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有35头，下有
九十四足。问鸡兔各几何？画图法1、先画35个头第 2 页
答案：大船6只，小船4只。【设计意图】通过理解画图策略的步骤，让学生从“人数”的角度来掌握使用画图策略的思维。画图法1—从船数考虑问题2：想一想，还有其他分配方法吗？提示1：我们可以先10只船全部排满5个人，再按要求去掉8人。画图2：调整后得到：答案：大船6只，小船4只。【设计意图】通过理解画图策略的步骤，让学生从“船数”的角度来掌握使用画图策略的思维问题3：刚才，我们用的是画图策略来解决问题，你还有其他策略吗？你听说过列举法吗？分析3：列出表格，用列举法解决该问题。一一例举各种情况，并计算出每一种情况下所乘坐的总人数，将其与42人进行对比。直到找出最终答案为止。【设计意图】帮助学生用列举法来解决问题，掌握列举法的使用方法和解题过程。提示：列举法需要从头开始一一列举，整个解题过程相对繁琐，接下来我们在列举法的基础上再讲解一种能简化解题过程的方法——假设法。我们可以根据自己的分析从某一个更可靠的数据开始假设。比如在此题中我们可以假设大船和小船的只数一样。再通过列举法的方式开始调整。【设计意图】通过讲解假设法的过程帮助学生理解假设法存在的重要性，它能帮助人们简化列举法的解题过程，达到更快速解题的要求。心得体会回顾解决问题的过程，你有什么体会？1)画图、列举和先假设再调整都是解决问题的有效策略。2)分析和解决同一个问题可以用不同的策略。3)要学会根据实际问题灵活选择策略。【设计意图】帮助学生整理三种解题思路。总结【设计意图】帮助学生总结三种解题方法的解题思路和使用条件。牛刀小试-1 “鸡兔同笼”是我国古


脚3、再
添上24条腿答案：12只兔，23只鸡。列举法假设法35÷2=17.5 假设兔有18头，鸡有17头。拓展延伸“鸡兔同笼”是我国古
代著名的数学问题之一。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有35头，下有
九十四足。问鸡兔各几何？问：关于上述问题，你还有什么
办法求解出鸡兔的只数？方程法：设鸡有
x只，则兔有__35-x__只。可列方程为：_____
x ×2+（35－x）×4=94__解得
x=___23___则
鸡有___23___只，兔有____35-23=12___只。练
习11、这节课我们学习
了（ ）、（ ）、和（ ）3种方法来解决问题。2、1元
和5角的硬币，一共13枚，共有10元。请问1元和5角的
硬币各多少枚？3、
买一支铅笔需要1元，买一支钢笔需要5元，小红一共买了10支笔
，花了30元。请问铅笔和钢笔各买了几支？答案：1、画图策略、列举法、假设法2、1元硬币
：7枚 5角硬币：6枚3、铅笔
：5支 钢笔：5支【设计意图】
加强学生对着3种方法的运用。体
验收获1、用画图策略（画实物图）解决问题2、用列举法解决有限种可能的问题。3、用假设法化简列举法解决问题的步骤。布置作业课
本第30页4、6、9题【教学
反思】整个课程安排能帮助学生理解什么是画图策略，什么是列举法以及什么是假设法。通过学习此3种方法的使用过程以
及使用条件，帮助学生能根据实际情况灵活第 3 页
2、假设此35只全为鸡，画上


应的方法。第 4 页
的选择相