冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥教学目标：1. 通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。2. 探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。3. 进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。教学重难点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。教学过程：【导入】　一、复习回顾 1、圆柱的侧面积怎么求? (圆柱的侧面积＝底面周长×高。)2、长方体的体积怎样计算? 学生回答，教师引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。 板书：长方体的体积＝底面积×高3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?【导入】二、回忆导入 师：请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的? 让学生回忆，说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。第 1 页


师：今天将要学习的圆柱的体积大家能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?学生相互讨论，思考应怎样进行转化。说出自己想到的方法。师：这节课我们就让我们一起来研究圆柱的体积。板书课题：圆柱的体积【活动】三、新课讲授 师：看到这个标题你想知道的什么？学生回答圆柱体积计算公式是什么？。师出示一个圆柱，让学生观察底面提问：“大家看，这是不是一圆?”(是。)“这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积?” 学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。展示给学生看，问：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形?学生回答后，老师操作演示，“大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形?”生：长方形。师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状? (有点接近长方体：)第 2 页


米？(1)教师指名学生分
别回答下面的问题： ①这道题已知什么?求什么? ②能不能
根据公式直接计算? ③计算之
前要注意什么?第 3 页
师：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求? 引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。师：“长方体的体积等于什么?”让全班学生齐答，教师接着板书：“长方体的体积＝底面积×高”。师：请大家观察，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系? 通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。板书：圆柱的体积＝底面积×高师：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，H表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式； V＝SH（板书）【活动】四、公式的应用 1、出示例题圆柱的高为20cm,底面直径为12cm.求圆柱形包装盒的体积是多少立方厘


既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计
量单位。【活动】学生
独立完成集体订正 学生
独立完成集体订正底面积： 3.14×（12÷2）2 = 3.14×36 = 113.04（
平方分米）体积：113.04×20 = 2260.8（立方分
米） 答：这个圆柱形包装盒的体积是 2260.8 立方分
米。【
练习】五、巩固练习 1.求
下列图形的体积。（单位：厘米）（1）圆柱的高为8cm,底面直径为8cm 3.14×（8÷2）2×8= 401.92（cm³） （2）圆柱的高为10cm,底面直径为4cm 3.14×（4÷2）2×10= 125.6（cm³）【活动】
六：课堂总结： 通过这节课的学习，你有什么
收获？你是怎样联系学过的知识进行学习的。第 4 页
通过提问，使学生明确计算时