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冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥教学目标：1.通过学生体验圆柱体体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。 2.倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式，培养学生动手操作的能力，合作交流的意识。从而建立空间观念培养学生的逻辑推理能力。 3.让学生感受数学与生活的联系，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。教学重难点：教学重点：圆柱体积的计算教学难点：推导圆柱体积计算公式的过程。教学过程：【导入】情景引入 1、出示圆柱形水杯。 师：老师在杯子里装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？生：圆柱师：你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？讨论后汇报。生：把水倒入长方体或正方体容器中，量出数据后再计算。2、创设问题情景。（课件显示）如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才的方法吗？生：不能那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体那样的计算公式第 1 页
呢？今天，我们就一起来研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。） 【活动】合作探究 师：你还记得圆的面积公式是怎么推导出来的吗？生：是把圆转化成近似的长方形，根据长方形的面积公式推导出了圆的面积公式师：推导圆的面积公式，我们是把圆转化成近似的长方形。那你猜一猜：推导圆柱的体积公式，是把圆柱转化成我们以前学的过的哪种立体图形？生：长方体师：怎样把圆柱转化成近似的长方体呢？我们首先来回顾一下圆转化成长方形的过程电脑演示圆转化成长方形的过程师：我们也可以用类似的方法将圆柱切割拼合成一个长方体。请看：电脑演示圆柱转化成长方体的过程师：这是把圆柱等分成16份拼成的立体图形，这是把圆柱等分成32份拼成的立体图形，这是把圆柱等分成64份拼成的立体图形。观察这三个立体图形你发现了什么？生：圆柱等分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体师：我们把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？第 2 页
乘以高，所以，圆柱的体积也等于底面积乘以高。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用
字母表示：V=Sh。（板书：V=Sh)（设计意图：在
新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在
比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不
仅有利于学生理解算理,掌握算法,而
且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括
能力和逻辑思维能力）师：用这个公式计算圆柱的体积
必须知道什么条件?生：底面积和高【
练习】巩固练习 1．
一个圆柱的的底面积是78.5cm2,高是10cm,它的体积是多少？生：
独立完成（设计意图：设计
练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技
能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯
实基础知）师：如果这
道题不给底面积，还可以给哪些量？第 3 页
生：形状变了，体积没变师:拼成的长方体的底面积和圆柱的底面积什么关系？生：相等师：长方体的高就是圆柱的高，配合回答。演示课件，闪烁相应的部位。师：小组讨论：你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?生：把圆柱通过切拼转化成近似的 长方体 。这个长方体的底面积与圆柱的底面积相等 ，这个长方体的高与圆柱的高相等 。因为长方体的体积等于底面积
半径，底面直径或底面周长2.变式
练习1.这个圆柱的底面
半径是5cm,高是10cm,它的体积是多少？2.这个圆柱的底面
直径是10cm,高是10cm，它的体积是多少？3.这个圆柱的底面
周长是31.4cm,高是10cm，它的体积是多少？4.这个圆柱的体积是785cm3,底面积78.5cm2它
的高是多少？（设计意图：这是第
二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学
会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深
学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）3.解决问题(回
到想一想中) 圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是15cm.已知水杯中水的体积是
整个水杯体积的 2/3 计算水杯中水的体积?（设计意图：这是第三
层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入
环节中的两个问题，切实体验到数学就存在于自己的身边
。）四
、拓展练习1． 一个底面
直径是20cm的圆柱形容体里,放进一个不规则的铸铁零件后,容体里的水面
升高4cm,求这铸铁零件的体积是多少?、2. 用一
张长9.42米，宽6.28米的长方形苇席围成一个储存粮食的粮囤
。有几种不同的围法？（接头处不计）它们的体积大小一样吗?通过计算说明.（设计意图：
安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入
环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值体验到数学对于了解周围世界
和解决实际问题是非常有作用的；能使学生的思维处于积极的状态达到培第 4 页
生：底面
灵活性和创造性解决问题能力的目的。）【作
业】作业 课下
找一个圆柱形物体，通过测量计算出它的体积。第 5 页
养学生思维的
呢？今天，我们就一起来研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。） 【活动】合作探究 师：你还记得圆的面积公式是怎么推导出来的吗？生：是把圆转化成近似的长方形，根据长方形的面积公式推导出了圆的面积公式师：推导圆的面积公式，我们是把圆转化成近似的长方形。那你猜一猜：推导圆柱的体积公式，是把圆柱转化成我们以前学的过的哪种立体图形？生：长方体师：怎样把圆柱转化成近似的长方体呢？我们首先来回顾一下圆转化成长方形的过程电脑演示圆转化成长方形的过程师：我们也可以用类似的方法将圆柱切割拼合成一个长方体。请看：电脑演示圆柱转化成长方体的过程师：这是把圆柱等分成16份拼成的立体图形，这是把圆柱等分成32份拼成的立体图形，这是把圆柱等分成64份拼成的立体图形。观察这三个立体图形你发现了什么？生：圆柱等分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体师：我们把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？第 2 页
乘以高，所以，圆柱的体积也等于底面积乘以高。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用
字母表示：V=Sh。（板书：V=Sh)（设计意图：在
新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在
比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不
仅有利于学生理解算理,掌握算法,而
且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括
能力和逻辑思维能力）师：用这个公式计算圆柱的体积
必须知道什么条件?生：底面积和高【
练习】巩固练习 1．
一个圆柱的的底面积是78.5cm2,高是10cm,它的体积是多少？生：
独立完成（设计意图：设计
练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技
能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯
实基础知）师：如果这
道题不给底面积，还可以给哪些量？第 3 页
生：形状变了，体积没变师:拼成的长方体的底面积和圆柱的底面积什么关系？生：相等师：长方体的高就是圆柱的高，配合回答。演示课件，闪烁相应的部位。师：小组讨论：你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?生：把圆柱通过切拼转化成近似的 长方体 。这个长方体的底面积与圆柱的底面积相等 ，这个长方体的高与圆柱的高相等 。因为长方体的体积等于底面积
半径，底面直径或底面周长2.变式
练习1.这个圆柱的底面
半径是5cm,高是10cm,它的体积是多少？2.这个圆柱的底面
直径是10cm,高是10cm，它的体积是多少？3.这个圆柱的底面
周长是31.4cm,高是10cm，它的体积是多少？4.这个圆柱的体积是785cm3,底面积78.5cm2它
的高是多少？（设计意图：这是第
二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学
会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深
学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）3.解决问题(回
到想一想中) 圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是15cm.已知水杯中水的体积是
整个水杯体积的 2/3 计算水杯中水的体积?（设计意图：这是第三
层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入
环节中的两个问题，切实体验到数学就存在于自己的身边
。）四
、拓展练习1． 一个底面
直径是20cm的圆柱形容体里,放进一个不规则的铸铁零件后,容体里的水面
升高4cm,求这铸铁零件的体积是多少?、2. 用一
张长9.42米，宽6.28米的长方形苇席围成一个储存粮食的粮囤
。有几种不同的围法？（接头处不计）它们的体积大小一样吗?通过计算说明.（设计意图：
安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入
环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值体验到数学对于了解周围世界
和解决实际问题是非常有作用的；能使学生的思维处于积极的状态达到培第 4 页
生：底面
灵活性和创造性解决问题能力的目的。）【作
业】作业 课下
找一个圆柱形物体，通过测量计算出它的体积。第 5 页
养学生思维的
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