快乐足球——比例尺 教学目标：知识与技能：1.使学生认识比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。2.认识数值比例尺和线段比例尺，并能互换。过程与方法：通过小组合作研讨，实践操作，培养学生的合作意识和创新思维能力。 情感态度价值观：体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。教学重难点：教学重点：理解比例尺的意义。教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。教学过程：【导入】比例尺的意义 一.检测预习效果。 同学们，通过预习卡的完成和对新课的预习，相信大家一定有不少的收获或疑问。请拿出预习卡，看“知识链接”，谁来汇报。把1千米化成厘米，应扩大多少倍？谁来说一说第2题，化简这样的比要注意什么？ 同学们对以前学过知识掌握得很好，通过预习新课，你有哪些收获？请在小组内说一说。哪个小组来汇报。 展示汇报：第 1 页


代表实际的95米和60米的？ 生：我用9.5厘米来表示实际的95米，用6厘米表示实际的60米。第 2 页
1号：下面由我们组来汇报，请3号同学说一说。3号：通过预习，我知道图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。再请2号同学说一说2号：通过预习，我知道比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺。1号：通过预习，我学会了怎样计算比例尺，为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。 我们不明白的地方：是不是所有的比例尺前项都是1？其他小组还有补充吗？ 师：真不错！通过预习，你们不仅知道了很多知识，更为重要的是你们在预习过程中有困惑，现在就让我们带着这些疑问进入到今天的学习。【讲授】二、创设情景，引入新课。 同学们喜欢看足球赛吗？出示主题图，仔细观察这幅图，你发现了哪些信息？根据这些信息，你能提出哪些问题？足球场那么大，能画在一张纸上吗？ 1. 展示作品，汇报画法。 谁愿意把你课前画的足球场平面图展示给大家？并说一说你是怎样画的？ 作品一： 他画的像吗？你是怎么画的？ 生：我是把这个足球场缩小了。 具体说一说把谁缩小了，才画出来的？生：我把长和宽都缩小了1000倍画出来的。也就是说你是分别用几厘米来


位同学能非常简练地介绍他的画法，真了不起！ 作品
三： 老
师这还有一幅平面图，我画的像吗？我用9.5厘米表示实际的95米，3厘米表示实际的60米。 为什么有的画得像足球场，有的不像
呢？ 请
三人小组开始讨论。谁来汇报。 生1:当
把足球场实际的长和宽都缩小相同的倍数，这样画的平面图才不
变形。 生2：第
三幅图，这个平面图看上去又长又窄，形状根本不像，是
随意画的。 2. 通过计算，
探讨平面图的长和宽与足球场实际长、宽之间的关系。 他们说得都不错，下面我们再通过计算来进一
步验证一下。 同学们
想一想，9.5厘米和95米都叫长，6厘米和60米都叫宽，这
两个长和宽有什么不一样？ 生：9.5厘米和6厘米叫做图上的长和宽，95米和60米叫做实际的长和宽。 我们就把图上的长和宽，像9.5厘米和6厘米叫做图上距离，实际的长和宽，像95米和60米叫做实际距离
（板书：图上距离 实际距离）第 3 页
好，说得真仔细。 作品二： 谁还有不同的画法？他画的像吗？说一说你的画法。 生：我用19厘米表示实际的95米，用12厘米表示的60米。 这


本子上，哪宽
呢？ 看下一幅平面图，19厘米和12厘米是什么？95米和60米是什么？请算一算图上距离和实际距离的比？ 看第
三幅图，计算出图上距离和实际距离的比。通过以上的计算，你们有什么发现？ 生1：把实际长和宽缩小相同的倍数，画出的图才像？生2：
当图上距离与实际距离的比一定
时，画得平面图才不变形。 第
三幅图为什么画得不像？（长和宽没有缩小相同的倍数,所以画得不像
） 3.揭
示比例尺的意义。 ⑴把足球场的长和宽缩小相同的倍数
时，画出的平面图才能十分像，由
此可见，为了反映真实的情况，画图时必须有一个统一的标准，这个统一的标
准就是比例尺（比例尺）那什么叫做比例尺？（图上距离和实际距离的比，就叫做这幅图的比例尺
）（板书） 比例尺其实是一个什么？ 板书
：图上距离：实际距离=比例尺 那这个比还可以用什么表示？（
分数比 板书）齐读比例尺。⑵结
合实际，理解比例尺的意义。 第一幅图的比例尺是多少？
（1：1000）1：1000表示什么意思？（
图上1厘米表示实际距离的1000厘米或者实际距离是图上距离的1000倍
） 第二幅图的比例尺是多少？
（1：500）1：500表示什么意思？ 老
师这还有一幅图，谁能说出比例尺是多少？比例尺表示什么意第 4 页
你能计算出长的图上距离和实际距离的比吗？请做在


图上1厘米表示实际距离的600 0000厘米，600 0000厘米这么长的距离，在实际生活中一
般用千米来表示，600 0000厘米是多少千米？
） ⑶计算比例尺。 大家通过画图、分
析、计算已经理解什么是一幅图的比例尺，你会计算一幅图的比例尺吗？出示：A地到B地的实际距离大
约是24千米，在一幅地图上量得这两地
间的距离是8厘米。这幅地图的比例尺是多少? 读
题、计算、汇报。 要计算一幅图的比例尺，其实就要做什么？
（化简比） 出示：
七星瓢虫的实际长度是5毫米，图片上的七星瓢虫的长度是3厘米，这幅图的比例尺是多少？读
题、计算、汇报。 通过计算，你们发现
求比例尺时要注意什么问题？小组讨
论汇报：（1）
比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。（2）求
比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。（3）
比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。4、缩小比例尺和
放大比例尺 我们再来观察这
两个比例尺，有什么不同？ 生1：第一题的比例尺是前项是1，第二题的比例尺是
后项是1。第 5 页
思？（


结合图的大小来谈一谈？ 生2：第一题的比例尺是缩小比例尺，第二题的比例尺是
放大比例尺。 同学们观察得
非常到位，比例尺1：30 0000表示什么？（图上1厘米表示实际3千米
）像这种前项是1的比例尺，是将实际距离按一定的倍数缩小，我们把
它叫做缩小比例尺；比例尺6：1表示什么？（图上6毫米表示实际1毫
米）像这种后项是1的比例尺，是将实际距离按一定的倍数扩大，我们把
它叫做放大比例尺。 在生活中，
如中国地图、房子的平面图这些比例尺前项都是1的，都是是将实际距离
按一定的倍数缩小，它们是什么比例尺？像放大镜、机器零件
平面图的比例尺都是后项是1，是将实际距离按一定的倍数扩大，它们是什么比例尺？ 5.比例尺的分
类。 ⑴自
学课本，深化认识。 关于
比例尺的知识还有很多，下面请同学们打开课本自学78页。通过
自学，你有哪些收获？ 生1：为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。 生2：比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺。 通过
读这段话，谁还有什么不懂的问题？ 数值比例尺和线段比例尺有什么不同？ 生：一个比例尺是用数
字表示的，一个比是用线段表示的。 请同学们拿出
直尺，测量一下课本上的这个线段比例尺，你发现了什么？ 生1:线段比例尺有
两部分组成，下面的线段表示图上距离，上面的第 6 页
谁还有不同的发现？能不能


代表实际距离20米，图上3厘米代表实际距离30米。⑵线段比例尺改写成数值比例尺。 大家说得
非常正确，你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？ 1：10对吗？为什么？ 生：要
统一单位。 看来
统一单位对于计算比例尺来说是非常重要的。 ⑶提
升 通过
自学，大家对比例尺的知识又有了更深的认识，你们知道为什么用数
字、线段来表示一幅图的比例尺吗？ 生：为了计算简便。 生：为了好看好
记。 比例尺
之所以用数字和线段来表示，一方面是为了好记易算，而另一方面还体现了数学的一
种简洁美。 通过大家一
节课的共同探讨，有关比例尺的知识学会了吗？好，下面
老师就来检测一下学习效果。【测
试】三.检测效果，提高能力。 1、
填空; （１）(　　　　）
和（　　　　）的比叫做这幅图的比例尺． （２）
通常把比例尺写成前项或后项为（　）的比．第 7 页
数据表示实际距离。 生2：下面1厘米对应着上面的10米，就是图上1厘米表示实际距离10米，图上2厘米


比例尺分为（　　）比例尺和（　 ）比例尺．2判断
：（１）
所有的比例尺的前项都是１．( )（２）
一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定．( )（３）
一幅图的比例尺是８：１，这幅图所表示的实际距离大于图上距离
．( )（４）
一幅地图的比例尺是1:5 0000厘米.( )　（５）
比例尺就是一把尺子．（　 ）3、
自主练习78-79页第1题、6题、5题。四
、谈收获：这节课有哪些收获？ 听
到同学们有这么多收获，老师真佩服大家，你们真了不起！【作
业】 作