x，13，若 x 为正整数，则这样的三角形个数为 ( ).A.2 B.3 C.5 D.13 14、在△ABC中，三边长分别为a、b、c，且a＞b＞c，若b=8，c=3，则a的取值范围是（ ）A.3＜a＜8 B.5＜a＜11 C.6＜a＜10 D.8＜a＜11 15、如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是（ ）A.5 B.6 C.7 D.816、a，b，c为三角形的三边长，化简|a+b+c||abc||ab+c||a+bc|
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣，结果是（　　）A.0 B.2a+2b+2c C.4a D.2b2c
﹣三、解答题:17、画图并填空：如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图：（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为 .18、一个三角形三边长之比为2：3：4，周长为36cm，求此三角形的三边长.19、如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，第 1 页
与三角形有关的线段一、填空题:1、如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有 2、有四条线段，长分别是为3cm、5cm、7cm、9cm,如果用这些线段组成三角形，可以组成 个三角形. 3、若一个三角形的两边长分别为2厘米和8厘米，且第三边的长为偶数，则这个三角形的周长为　　　　　　厘米.4、三角形的两边长分别是3和6，第三边x为最大边，则x的范围为___________.5、a、b、c为三角形的三条边，则=　　 .6、一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形.如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形.则当三角形内有3个点时，此时有　　　　　　个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有　个小三角形.二、选择题：7、下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形的框架的是（　　）A.3cm，5cm，10cm B.5cm，4cm，9cm C.4cm，6cm，9cm D.5cm，7cm，13cm8、现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（　　）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9、如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形10、三条线段a，b，c分别满足下列条件，其中能构成三角形的是（　　）A.a+b=4，a+b+c=9 B.a：b：c=1：2：3 C.a：b：c=2：3：4 D.a：b：c=2：2：411、如图，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O，测得OA=15m，OB=10m，则A、B间的距离可能是（　 　）A.5m B.15m C.25m D.30m12、若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（　　）A.18 B.15 C.18或15 D.无法确定13、已知三角形三边长分别为 2，2


（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；（2）作出△BED的BD边上的高；（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？20、如图所示，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24 cm和30 cm的两部分，求三角形各边的长.21、阅读下列材料：某同学遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的高.P是BC边上一点，PM，PN分别与直线AB，AC垂直，垂足分别为点M，N.求证：.他发现，连接AP，有，即.由AB=AC，可得.他又画出了当点P在CB的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2所示.他猜想此时BD，PM，PN之间的数量关系是：.请回答：（1）请补全以下该同学证明猜想的过程；证明：连接AP.∵AB=AC，∴.（2）参考该同学思考问题的方法，解决下列问题：在△ABC中，AB=AC=BC，BD是△ABC的高.P是△ABC所在平面上一点，PM，PN，PQ分别与直线AB，AC，BC垂直，垂足分别为点M，N，Q.①如图3，若点P在△ABC 的内部，则BD，PM，PN，PQ之间的数量关系是： ；②若点P在如图4所示的位置，利用图4探究得出此时BD，PM，PN，PQ之间的数量关系是： .参考答案1、答案为：稳定性.2、答案为：33、答案为：18cm.4、答案为：6＜x＜9.5、答案为：2a.6、答案为：7，2n+1.7、C8、B.9、A 10、C11、B12、C； 13、A 14、D15、B16、A17、解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）如图所示：CD就是所求的中线；（3）如图所示：AE即为BC边上的高；（4）6. 第 2 页


18、解：设三边长分别为2x，3x，4x，由题意得，2x+3x+4x=36，解得：x=4.故三边长为：8cm，12cm，16cm.19、答案略；20、解：设AB=AC=2，则AD=CD=，（1）当AB＋AD=30，BC＋CD=24时，有2=30，∴ =10，2 =20，BC=24－10=14.三边长分别为：20 cm，20 cm，14 cm.（2）当AB＋AD=24，BC＋CD=30时，有=24，∴ =8，，BC=30－8=22.三边长分别为：16 cm，16 cm，22 cm.21、解：（1）证明：连接AP.∵，∴. ∵AB=AC，∴.（2）①；②. 第 3 页