15.1.1从分数到分式一、 教学目标1、了解分式的概念，能确定分式有意义的条件，能确定使分式的值为0的条件。2、通过解决实际问题，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。3、体会类比等数学思想方法，获得数学学习的成功经验。二、重点、难点1、重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2、难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.3、认知难点与突破方法：难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.三、课堂引入引例1.长方形的面积为10cm²,长为7cm，宽应为____cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______.引例2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中，水面高度为____cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______.知识讲解请大家观察式子　 和　 有什么特点？请大家观察式子 　　　和　　　，有什么特点？它们与分数有什么相同点和不同点？相同点 不同点（观察分母）都具有分数的形式 分母中有字母概念一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母(B≠0).注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字母是分式的一大特点。【小试牛刀】指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？ 【解析】整式有 分式有 【知识盘点】1.分式 的分母有没有条件限制？当B≠0时，分式 有意义.当B=0时，分式 无意义【尝试应用】第 1 页VSS


∴ ｜x｜-1=0且x+1≠0 解得x=1.【链接中考】1.（荆州·中考）若分式： 的值为0，则（　　）A．x=1 B．x=-1 C．x=±1 D．x≠1【解析】 选B．由x2-1=0得x2=1，
∴x=±1， 又∵x-1≠0即x≠1， x=-1.
∴2.（枣庄·中考）若 的值为零，则x＝ ．【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时 分母不为零，即解得x= - 3【过关斩将】1.已知分式，当x＝3时分式无意义，当x＝－1时，分式的值为零，求的值．【答案】 m＝－2，n＝－3.值为132.已知分式的值为负数，求x的取值范围．【答案】 x<2且x≠－3第 2 页
（1）当x 时，分式 有意义.解：分母 3x≠0 即 x≠0答案：≠0（2）当x 时，分式 有意义.解：分母 x－1≠0 即 x≠1答案：≠1（3）当b 时，分式 有意义.解：分母 5－3b≠0 即 b≠ 答案：≠ （4）当x,y 满足关系 时，分式 有意义.解：分母 x－y≠0 即 x≠y答案：x≠y2.当 =0时分子和分母应满足什么条件？当A=0且B≠0时，分式 的值为零。【尝试应用】当 时，分式 的值为零.【解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，


①⑤，分式有 ②
③④⑥⑦.(填序号)2．当m＝ 3 时，分式的值为零；3．分式的值为正数，则x的取值范围是 x＜2 ．4．要使分式的值为0，则a与b应满足的条件是a＝－3，b≠1 ．5．分式无意义，则a的取值范围是 a＝2或a＝－5 .6.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ 第 3 页
课堂小结通过本课时的学习，需要我们1.知道分式的概念，会辨别分式与整式.2.会求分式有意义时字母的取值范围.3.会求分式值为零时的字母的取值.【拓展提高】1．指出下列代数式，①；②；③；④；⑤；⑥4－；⑦－.其中整式有