150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)题
　号12345678910答
　案CBAABDACDC1.下列事件是随机事件的是A.火车开到月球上B.抛出的石子会下落C.明天上海会下雨D.早晨的太阳从东方升起2.下列事件中,随机事件是A.任意画一个圆的内接四边形,其对角互补B.现阶段人们乘高铁出行在购买车票时,采用网络购票方式C.从分别写有数字-1,3,4的三个纸团中随机抽取一个,抽到的数字是0D.通常情况下,海南在大寒这一天的最低气温会在0 ℃以下3.某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0~9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开.如果仅忘记了密码的最后一位数字,那么一次就能打开该密码锁的概率是A.110B.19C.13D.124.有五张背面完全相同的卡片,正面分别写有❑
√8,227,2-2,把卡片背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张,其正面的数字是无理数的概率是第 1 页
√9,(❑√2)0,❑
第二十五章检测卷(120分钟


3
5D.455.年假期间小明约同学玩“三国杀”游戏,有9位同学参与游戏,开始每人先摸四张牌,通过抽牌决定谁先出牌,事先做好9张卡牌(除所写文字不同,其余均相同),其中有过河拆桥牌2张,杀手牌3张,闪牌4张.小明参与游戏,如果只随机抽取一张,那么小明抽到闪牌的概率是A.
112
9B.49C.3D.36.狗年春节到了,小英制作了5张大小相同的卡片,在每张卡片上分别写上“金”“狗”“迎”“春”“到”五个字,并随机放入一个不透明的信封中,然后让小芳从信封中摸出一张卡片,小芳摸出的卡片是“狗”字的概率是A.12B.
1
3C.14D.157.如图,正方形ABCD内接于☉O,☉O的直径为❑
√2 cm,若在这个圆面上随意抛一粒豆子,则豆子落在正方形ABCD内的概率是A.2πB.π2C.12πD.❑
√2π8.如图,两个标有数字的轮子可以分别绕中心旋转,旋转停止时,每个轮子上的箭头各指向轮子上的一个数字,若左图上方箭头指着的数字为a,右图中指着的数字为b.数对(a,b)所有可能的个数为n,其中a+b恰为偶数的不同数对个数为m,则mn等于A.12B.16C.512D.349.小明、小颖和小凡都想去
看安徽第二届文博会,但现在只有一张门票,三人决定一起做游戏,谁
获胜谁就去,游戏规则是:连续掷两枚质地均匀的硬币,若两枚正面朝上,则小明获胜,若两枚反
面朝上,则小颖获胜;若一枚正面朝上,一枚反面朝上,则小凡获胜,关于这个游戏,下列判断正确
的是第 2 页
A.15B.25C.


获胜的概率相同B.小明获胜的概率大C.小颖
获胜的概率大D.小凡获胜的概率大10.一个不透明的
口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球,在不允许将球倒出来
数的前提下,小亮为了估计其中的红球数,采用如下方法:先将口袋中的球摇匀,再从口袋里随机摸出一球,记下
颜色,然后把它放回口袋中,不断重复上述过程,小亮共摸了1000次,其中有200次摸到
白球,因此小亮估计口袋中的红球大约为A.60个B.50个C.40个D.30个二、
填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.下列事件中,
①打开电视,它正在播关于扬州特产的广告;②太阳绕着地球转;③掷一枚正方
体骰子,点数“4”朝上;④13人中至少有2人的生日是同一个月.属于随机事件的个数是 2　 . 12.现有50张大小、
质地及背面图案均相同的《西游记》人物卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所
绘人物的名字后原样放回,洗匀后再抽.通过多次试验后,发
现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为
15　 .3 一只 1 .如图,　
蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行,点O是对角线的交点,∠MON=90°,OM,ON分别
交线段AB,BC于M,N两点,则蚂蚁停留在阴影区域的概率为 14　. 14.如图,为测
量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积,画一个边长为2 m的正方形,使
不规则区域落在正方形内,现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一
点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近,由
此可估计不规则区域的面积是 1　 平　方米. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.班里
有18名男生,15名女生,从中任意抽取a人打扫卫生.(1)若
女生被抽到是必然事件,求a的取值范围;第 3 页
A.三人


女生小丽被抽到是随机事件,求a的取值范围.解:(1)
∵班里有18名男生和15名女生,从中任意抽取a人打扫卫生,女生被抽到的是必然事件,
∴18∵班里有18名男生和15名女生,从中任意抽取a人打扫卫生,女生小丽被抽到是随机事件,
∴a≥1,∴1≤a<33.16.如图,一个转
盘被平均分成12份,每份上写上不同的数字,游戏方法:先猜数后转动转盘,若指
针指向的数字与所猜的数一致,则猜数者获胜.现提供三种猜数方法:
①猜是“奇数”,或是“偶数”;
②猜是“大于10的数”,或是“不大于10的数”;
③猜是“3的倍数”,或是“不是3的倍数”.如果
你是猜数者,你愿意选择哪一种猜数方法?怎样猜?并说明理由.解:选择第
③种方法,猜是“3的倍数”.理由如下:
∵转盘中,奇数与偶数的个数相同,大于10与不大于10的数的个数也相同,
∴①与②游戏是公平的.
∵转盘中的数是3的倍数的有7个,不是3的倍数的有5个,
∴猜3的倍数,获胜的机会大.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.在一个不透明的
盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小李做摸球试验,她将盒
子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下
表是试验中的一组统计数据:摸球的次数n10020030050080010003000摸到
白球的次数m631241783024815991803摸到
白球的频率mn0.630.620.5930.6040.6010.5990.601第 4 页
(2)若


试验次数为5000次时,摸到白球的频率将会接近　　　　;(精确到0.1) (2)假如
你摸一次,摸到白球的概率P=　　　　; (3)试验估算
这个不透明的盒子里黑球有多少只?解:(1)0.6.(2)0.6.(3)盒
子里黑球有40×(1-0.6)=16(只).18.小明和小
新分别转动标有“0~9”十个数字的转盘四次,每次将转出的数填入表示四位数的四个方
格中的任意一个,比较两人得到的四位数,谁大谁获胜.已知他们四次转出的数字如下表:第一次第二次第三次第四次小明9073小
新0592(1)小明和小
新转出的四位数最大分别是多少?(2)小明可能
得到的四位数中“千位数字是9”的有哪几个?小新呢?(3)小明一定能
获胜吗?请说明理由.解:(1)小明转出的四位数最大是9730;小
新转出的四位数最大是9520.(2)小明可能
得到的“千位数字是9”的四位数有6个,分别为9730,9703,9370,9307,9073,9037;小
新可能得到的“千位数字是9”的四位数有6个,分别为9520,9502,9250,9205,9052,9025.(3)不一定,因
为如果小明得到的是9370,小新得到的是9520,则小新获胜.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)第 5 页
(1)请估计:当


敏的爸爸买了一张嘉峪关的门票,她和哥哥都想去,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个
办法,拿了8张扑克牌,将数字为2,3,5,9的四张牌给小敏,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并
按如下游戏规则进行:小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽取一张,然后将抽出的两张牌数字相
加,如果和为偶数,则小敏去,如果和为奇数,则哥哥去.(1)请你
用列表或树状图的方法求小敏去的概率.(2)哥哥
设计的游戏规则公平吗?请说明理由.解:(1)根据
题意,画出如图所示的树状图,从
树状图中可以看出,所有可能出现的结果共有16个,这些结果出现的可能性相等.而
和为偶数的结果共有6个,所以小敏去的概率P(和为偶数)=616=38.(2)不
公平.理由:哥哥
35
=
去的概率P(和为奇数)=1-
88,因
为38<58,所以哥哥设计的游戏规则不公平.20.小颖和小
红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了60次
实验,实验的结果如下:朝上的
点数123456出现的次数79682010(1)计算“3点
朝上”的频率和“5点朝上”的频率.(2)小颖
说:“根据实验,一次实验中出现5点朝上的概率最大”;小红说:“如果投掷600次,那么出现6点
朝上的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗?为什么?(3)小颖和小
红各投掷一枚骰子,用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的
倍数的概率.第 6 页
19.小


朝上”出现的频率是660=110,“5点朝上”出现的频率是2060=13.(2)小颖的
说法是错误的.这是因为:“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生
的概率最大.只有当实验的次数足够大时,该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近;小
红的判断是错误的,因为事件发生具有随机性,故“6点朝上”的次数不一定是100次.(3)列
表如下:小
红投掷的点数小颖
投掷的点数123456123456723456783456789456789105678910116789101112P(点
数之和为3的倍数)=1236=13.六
、(本题满分12分)21.有四张正面分别标有数字2,1,-3,-4的不透明卡片,它
们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从四张卡片中随机
地摸取一张不放回,将该卡片上的数字记为m,再随机地摸取一张,将卡片上的数字记为n.(1)请
画出树状图并写出(m,n)所有可能的结果;(2)求
所选出的m,n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率.解:(1)画
树状图得:则(m,n)共有12种
等可能的结果:(2,1),(2,-3),(2,-4),(1,2),(1,-3),(1,-4),(-3,2),(-3,1),(-3,-4),(-4,2),(-4,1),(-4,-3).第 7 页
解:(1)“3点


∵所选出的