A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生________次．4．同时抛两枚1元硬币，出现两个正面朝上的概率为，其中“”的含义为_________．5．“从布袋中取出一个红球的概率是0”这句话的意思就是取出一个红球的概率很小．以上理解是否正确？请说明理由．知识运用6．［2019·绥化］从一副洗匀的普通扑克牌中随机抽取一张，则抽出红桃的概率是(　　)A. B. C. D.第 1 页
第二十五章　概率初步25.1.2.1　概率（1）知识要点1．当A是必然事件时，P(A)＝__1__；当A是不可能事件时，P(A)＝__0__；任一事件A的概率P(A)的范围是__0 ≤ P(A) ≤ 1__．2．事件发生的可能性越大，则它的概率越接近__1__；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近__0__．3．一般地，在一次试验中，如果事件A发生的可能性大小为____，那么这个常数就叫做事件A的概率，记作__P(A)__．4．在上面的定义中，m，n各代表什么含义？的范围如何？为什么？点拨精讲：(1)刻画事件A发生的可能性大小的数值称为事件A的概率．(2)__必然__事件的概率为1，__不可能__事件的概率为0，如果A为__随机__事件，那么0＜P(A)＜1.知识构建1．下列说法正确的是(　　)A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨B．“抛一枚硬币，正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D．“抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在附近2．［2019·天水］下列说法正确的是(　　)A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次3．事件


D. 8．［2019·黑龙江］在一个不透明的袋子中装有除颜色不同外其他完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是________．图25－2－19．［2019·镇江］如图25－2－1，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是________．10．［2019·永州］把分别写有数字1，2，3，4，5的5张同样的小卡
片放进不透明的盒子里，
搅拌均匀后随机取出一张小卡片，则取出的卡片上的数字大于3的概率是________．11．
某商场举行“庆元旦，送惊喜”抽奖活动，10000个奖券中设有中奖券200个．小红第一个
参与抽奖且抽取一张奖券，她中奖的概率有多大？12．
某校九年级(1)班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活
动”．根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率是(　　)A. B. C. D.13．［2019·济宁
］如图25－2－2，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对
称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对
称图形的概率是(　　)A. B.
C. D. 图25－2－2 图25－2－314．［2019·杭
州］已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别)，如图25－2－3是这包
糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是________．能
力拓展15．从1至9这9个
自然数中任取一个数，是2的倍数或3的倍数的概率是多少？16．在一个不透明的袋中装有2个黄球、3个黑球
和5个红球，它们除颜色不同外其他都相同．(1)将
袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；(2)现在
再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请
求出后来放入袋中的红球的个数．1
7．从－1，1，2这三个数中随机抽取一个数，记为a，求使关于x的一次函数y＝2x＋a的图
象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率．第 2 页
7．［2019·包头］在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色不同外其他完全相同，其中有5个黄球、4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为(　　)A. B. C.


标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？抽到1的概率为
多少？解：5种；.2．掷一个骰子，向上一面的点数有
多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？解：6种；.3．如图
所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的
位置固定，转动转盘后任其自由停止．指针恰好指向其中的某个扇形(指针指向两个扇形的
交线时，当作指向右边的扇形)，求下列事件的概率．(1)指针指向绿色；(2)指针指向红色
或黄色；(3)指针不指向红色．4．在抛掷一枚普通正
六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是____．5．十字
路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰
是黄灯亮的概率为____．6．袋中有5个黑球，3个
白球和2个红球，它们除颜色外，其余都相同．摸出后再放回，在
连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为____．知识运用4．如图是
计算机中“扫雷”游戏的画面，在一个有9×9个小方格的正方形雷区中，随机埋藏
着3颗地雷，每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷．小王在游戏开始时随机地踩中一个方
格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域(划线部
分)，A区域外的部分记为B区域，数字3表示在A区域中有3颗地雷，每个小方格中最多只
能藏一颗．那么，第二步应该踩在A区域还是B区域？5．(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验有
几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此怎样确定“正面朝上”的概率？(2)掷两枚硬币，求
下列事件的概率：
A．两枚硬币全部正面朝上；
B．两枚硬币全部反面朝上；
C．一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上．6．中
国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所
有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是 7．冰柜
中装有4瓶饮料、5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶桔子水、6瓶啤酒，其中可乐
是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜中随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是 8．小
李手里有红桃1，2，3，4，5，6，从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求
下列事件的概率：(1)牌上的数字为3；(2)牌上的数字为奇数；(3)牌上的数字大于3且小于6.9．掷一个骰子，观察
向上一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；第 3 页
25.1.2.2　概率（2）知识构建1．从分别


于2小于5.10．一个
桶里有60个弹珠，其中一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的．拿出红色
弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少？11．袋子中装有24个
和黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的
条件下，随机地从袋中摸出一个球，摸到黑球的概率大，还是摸到白球的概率大一些
呢？说明理由，并说明你能得到什么结论？第 4 页
(3)点数大