第二十九章　投影与视图29．1　投影第1课时　平行投影与中心投影1．了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影．2．了解平行投影和中心投影的区别．理解平行投影和中心投影的特征．在投影面是准确画出图形的平行投影和中心投影．一师一优课　一课一名师　(设计者：　　　)一、创设情景　明确目标你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系．二、自主学习　指向目标1．自学教材第87至88页；2．学习至此，请完成学生用书相应部分．三、合作探究　达成目标探究点一　投影的概念活动一：观察上面的几幅图讨论思考下列问题：1．影子的形成需要的条件有哪些？解：物体、光线、投影面2．灯光照射到三角板在墙面上形成投影，则投影线是__灯光光线__、投影面是__墙面__．3．课本上的投影与我们日常所说的影子有什么不同？解：投影是光线照射物体在平面上得到的影子；而生活中的影子不一定在同一个平面上．反思小结：物体的投影与物体的形状、光线及投影面的位置有密切的关系．【针对训练】见学生用书探究点二　平行投影与中心投影的概念活动二：例如图：1．在上图中，图①是__中心投影__，图②是__平行投影；2．在上图中，图①的光线是__从一点发出的__；图②的光线是__平行光线__；3．试举出平行投影、中心投影在生活中的应用实例．反思小结：平行投影和中心投影的区别：1.光线，2.影子的方向．【针对训练】1．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中时间先后顺序排列，正确的是( C )第 1 页


的生活实际出发，引入物体投影的相关概念，通过观察图片等活动，使学生认识中心投影和平行投影的区别与联系，加强
主动学习数学的兴趣，体现数学的应用价值．第2课时　正投影及其
性质1．了解正投影的概念．2．能根据正投影的
性质画出简单平面图形的正投影．能根据正投影的
性质画出简单平面图形的正投影．归纳
正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影．一师一优课　一课一名师　(设计者：　　　)一、创设情景　明确目标下图
表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影？图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别？二、自主学习　指向目标1．自学教材第89至91页；2．学习至此，请完成学生用书相应部分．三、合作探究　达成目标探究点一　正投影的概念活动：如图，把
一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同位置：(1)纸
板平行于投影面；(2)纸板倾斜于投影面；(3)纸板垂直于投影面．三
种情形下纸板的正投影各是什么形状？通
过观察、讨论可知：(1)当纸
板P平行于投影面时，P的正投影与纸板P的大小__相同__；(2)当纸
板P倾斜于投影面时，P的正投影与纸板P的大小__变化__；(3)当纸
板P垂直于投影面时，P的正投影成为__线段__．反思小结：(1)正投影的概念：投影线__垂直__于
投影面产生的投影叫正投影．在实际制
图中，经常采用正投影．(2)物体的位置与其正投影的关系：
当物体平行于投影面时，其正投影与原物体的形状、大
小__相同__；当物体倾斜于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小__变化__；当物体
垂直于投影面时，其正投影成__线段__．【针对训练】见学生用书探究点二　正投影的计算【针对训练】第 2 页
A．①②③④　　　　　B．④②③①C．④①③② D．④③②①2．将物体与它们的投影用线连接起来．3．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．四、总结梳理　内化目标1．概念：中心投影、平行投影；2．应用：光源及光线的位置确定、物高及影长的计算．五、达标检测　反思目标1．将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是__三角形或线段__．2．物体的影子在正北方，则太阳在物体的( B )A．正北　　　B．正南　　　C．正西　　　D．正东3．晚上，人在马路上从路灯下走过，其影子长度的变化情况是( A )A．先变短后变长 B．先变长后变短C．逐渐变短 D．逐渐变长作业布置：1．上交作业　课本P92　1、2、3.2．课后作业　见学生用书．教学反思：本节以自主探索、合作交流为设计主线，从皮影戏、手影、日晷等学生熟悉


圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是一个边长为10的正方形，则圆柱
的表面积__150π__．2．如图，
△ABC是一个圆锥的左视图，其中AB＝AC＝5，BC＝8，求这个圆锥的侧面
积和体积．四、总结梳理　内化目标1．概念：正投影；2.性质
：物体的位置与其正投影的关系：当物体平行于投影面时，其正投影与
原物体的形状、大小__相同__；当物体倾斜于投影面时，其正投影与原物体的形状、
大小__变化__；当物体垂直于投影面时，其正投影成__线段或点__．五、达标检测　反思目标1．上
午小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子( B )A．相交 　　B．平行　 　C．
垂直　 　D．无法确定2．球
的正投影是( A )A．圆
面 B．椭圆面C．点 D．
圆环3．正方形在太阳光的投影下得到的几
何图形一定是( B )A．正方形B．平行四
边形或一条线段C．矩
形D．菱
形4．如图所示，右
面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( D )5．如图，这
是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面形成阴影的示意图．
已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，则地面上
阴影部分的面积为( B )　A．0.36
π米2　B．0.81
π米2　C．2
π米2　D．3.24
π米2作业布置：1．上交作业　课本93页第4题、第5题．2．课后作业　见学生用书．教学反思：本节课的学
案设计，力求具体、生动、直观．因此，学生多以操作、观察实物
模型和图片等活动为主．比如通过观察铁丝、圆柱、圆锥等图形在不同位置时的正投影特征，归纳
出物体正投影的一般规律，并能根据此规律画出简单平面图形的正投影．在介绍
投影概念时，借助太阳光线进行投影实例的观察，这样不仅直观而且富有真实感，能激
发学生学习兴趣．第 3 页
1．一个