A．a＝3，b＝3，c＝4 B．a∶b∶c＝2∶3∶4 C．∠B＝50°，∠C＝80° D．∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶28. 下列四个说法中，正确的有( )(1)三条边都相等的三角形是等边三角形．(2)有两个角等于60°的三角形是等边三角形．第 1 页
2019 人教版数学八年级上册 第13章 轴对称 13.3 等腰三角形 同步练习题1. 下列命题中：(1)等腰三角形的两角相等；(2)等腰三角形的顶角平分线必平分底边；(3)等腰三角形一边上的中线也是这边上的高线；(4)等腰三角形底边上的高线平分顶角．其中正确的有( )A．(1)(3)　　B．(2)(4)　　C．(1)(2)(4)　　D．(2)(3)(4)2．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是( )A．100° B．100°或40° C．40° D．80°3．一等腰三角形的周长是13，其中一边长为3，则该三角形的底边长为( )A．7 B．3 C．5 D．7或34. 如果一个三角形一条边上的中点到其它两边距离相等，那么这个三角形一定是()A．等边三角形　　B．等腰三角形　　C．直角三角形　　D．斜三角形5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°，D、E是BC上的两点，且∠ADE＝∠AED＝2∠BAD，则图中的等腰三角形共有( )个．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6. 已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为( )A．50° B．80° C．50°或80° D．40°或65° 7. 下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是( )


(3)有一个是60°的等腰三角形是等边三角形．(4)等腰三角形是等边三角形．A．0个　 　B．1个　 　C．2个　 　D．3个9. 若等腰三角形的两边长分别是3 cm和6 cm，则其周长是_____________．10．等腰三角形有一个角是36度，则它的底角的度数是______________．11. 如图，∠A＝36°，∠1＝72°，∠2＝36°，图中等腰三角形有____________．12. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠DBC＝15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是 .13. 如图，△ABC中，AB＝AC，D，E为BC上两点，AD＝AE，求证：BD＝CE.14. 如图，△ABC是等边三角形，BD、CE是中线，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度数．15. 如图．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，AB＝4 cm，求∠BCD和BC、BD、AD的长．16. 如图，在△ABC中，BA＝BC，∠B＝120°，AB的垂直平分线MN交AC于D，DC＝6 cm，求AC的长．17. 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E是AC延长线上一点，且CE＝CD，AD＝DE. (1)求证：△ABC是等边三角形； (2)如果把AD改为△ABC的中线或高(其他条件不变)，请判断(1)中结论是否依然成立？(不要求证明)参考答案1---8 BCBBD CBD9. 15_cm第 2 页


10. 72°，72°或36°，36°11. △ABD，△CBD，△ABC_12. 50° 13. 证明：过点A作AF⊥BC于点F，∵AD＝AE，∴DF＝EF，同理BF＝CF.∵BD＝BF－DF＝CF－EF，　∴BD＝CE.14. ∠CBD＝30°　　∠BOE＝60°　　∠BOC＝120°　　∠EOD＝120°15. ∠BCD＝30°，BC＝2 cm，BD＝1 cm，AD＝3 cm16. 连接BD，AC＝9 cm.17. (1)证明：∵CD＝CE，∴∠E＝∠CDE，∴∠ACB＝2∠E，又∵AD＝DE，∴∠E＝∠DAC，∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠BAC＝2∠DAC＝2∠E，∴∠ACB＝∠BAC，∴BA＝BC，又∵AB＝AC，∴AB＝BC＝AC，∴△ABC是等边三角形　(2)解：当AD为△ABC的中线或高时，结论依然成立第 3 页