中学数学教学设计作业教材版本人教版年级（册）九年级（上册）课题章节第三章 第一节 圆的基本性质复习教材分析教学内容的地位与作用1．在例题的分析过程中回顾并进一步理解圆的轴对称性和旋转不变性；2．在知识框架的建立过程中进一步掌握由这两个性质得到的垂径定理及逆定理，以及圆心角定理、圆周角定理及推论；3．通过例题的探究，进一步培养学生的探究能力、思维能力和解决问题的能力。4．通过课堂学习，熏陶学生乐于探究、善于总结的数学学习品质。教学重点圆的轴对称性、旋转不变性教学难点相关性质的应用教学目知识与技能1掌握圆的基本性质2运用圆的基本性质进行一些简单角和边计算和解决一些实际应用问题第 1 页


标分析过程与方法经历联想—验证—应用等环节掌握圆的基本性质，并学会运用情感、态度与价值观在教学活动中培养学生联想知识，勇于实践，敢于发现的精神，了解圆的基本性质知识，感受数学的韵味学情分析在本节复习课之前，学生已经学习了圆的基本性质第 2 页


性质探索，掌握了一些圆中求角和边基本技能和思路，能够从观察图形第 3 页


，分析问题中发现一些特殊三角形和四边形，因此在教学活动中教师做第 4 页


好引导作用，指引学生进行合作学习，自主探究继而让学生自己发现解决问题的方法和思路。教学理念采用引导探究式教学方法，教师着眼于“引”，引导学生解决问题，发现数学问题中蕴涵的理论与知识；学生着眼与“探”，探究问题，合作学习，广泛交流，归纳出特殊方法和思路，并学会运用教学手段运用多媒体课件，几何画板及板演相结合教学过程设计环节教师活动学生活动设计理念一情境设计引入新课(1)学生看图用几何语言回顾圆的基本性质：垂径定理：学生答：逆定理：学生答：（被平分的弦非直径）弧、弦、圆心角关系：学生答：圆周角定理：学生答：圆内接四边形：学生答：（1）以温固旧知识的形式，让学生进入状态.（2）让学生通过观察图形想第 5 页


给困提供发言机学生会教师在
黑板上进行板演组织学生进自主行探索，合作学习，广泛交流，培第 6 页
到相关的定理和性质，使学生更加牢固的掌握圆中的基本性质。二基础训练1.如图，弦AB＝8，圆心O到弦的距离为3，则⊙O的半径＝_________。师：连半径、(1)由各小组推举代表进行发言，


发现不能用同样的方法进行计算养合作的精神.引导学生用学过的知识进行计算让学生体验到数学知识之
把化股勾图ABA定理解决。2.如CD，B为⊙O的直径，弦问题转为
⊥于E，已知CD＝12，BE＝2，则⊙O的直径为________.师：同学们发现勾股定理不能直接计算
间的联系.注重个体发展，帮助学困生培第 7 页
，以思2方程解决。（考过）学生经时们我可列
作弦心距，利用垂径定理


中悦.让学圆重己摸索生喜自计算线段时勾股定理的的
性。第 8 页要
养学习的兴趣，体验成功


线交⊙O于点D．（Ⅰ）如图①，
若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的
长；师：1、看到圆周角应该想到
交流。各组派代表说自己的思路。1组代表
答：因为BC为直径
以想到了直径所所周圆对角等于90°，
所以∠CAB=CDB=90°
所∠，AAC在直角△以BC中求解。2组代表
答：因为AD平分∠CAB,所
以∠1=2
∠，因为∠1=2∠为圆周角,所
象能力。让学生进一步熟练圆周角第 9 页
以想到了同所弧的对其它圆周角，所
以∠1=3所，∠2=4∠，∠以∠3=4
所∠，△以BDC为等
直角三角形，所可腰以出以BD、求CD.3组代表
同所过 所、 2 把。弧心，角圆的对反可也来
答：因为AD平分∠CAB,所
元素放∠以°54=2=1求着方。 3、提示带求第一问的思路和解法解决第二问。（Ⅱ）如图中形角三殊特到②，
∠，因为∠1=2∠为圆周角
以想到了同所所弧对的圆心角，所
以∠5=90°，所以CD可
以在等D角△同CO直求出，BD腰
若∠CAB=60°，求BD的理。7组代表
长.第一问：学生先独立思考，在小组
答：进一步引导学生，发散学生的思维，建立几何空间的想
三经典例题例题：已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分


所以圆周角∠DAB=30°，
所弧角=°0对的∠心，6圆BOD到了想以同所
所把BD放以
到等边三角形中求解。学生自选一种方法书写完整
，学生代表到板上演学把的与圆心角的联系。增强。生求线段放到特殊三角形派黑示
识。四例题巩固1．在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．（Ⅰ）如图1．过点C作⊙O的意
切线，与AB的延长线相交于点P，
若∠CAB=27°，求∠P的
大小；师：1、
立投示展影页 。把角放到特殊10三角行中求解。第 独完成，
切线性质。 2、看到圆周角想到
弧如对圆心角。（Ⅱ）图生学2，D为弧AC同所
因为AD平分∠CAB，


且OD经过AC的中点E，连接DC并
延长，与AB的
延长线求∠∠P，的若CAB=10°组充分，论表代派点于P交，相讨发言。6组代表
大回由：答方：师：一法。小
条件得到∠AOD=80°，由圆心角想到了圆周角，
0°∠ACD4中以=，在△ACP所
利外用质求得∠角P性。4组代表
角二形小：到三角中求解。方法：方法3：方法4把提示放
答：连接AD，出现了特殊的等
腰△AOD，得到∠ADO=50°，
利用垂径定理推得∠ODP=50°，从而
把∠P放到△DOP中，
用交P质求得∠表代性.5组利外
答：连接OC，由圆周∠CAB得到圆心∠COB=20°，
又C，DO腰△CDO得到∠为特等殊因
所以在△COP中
利外用质求得∠交P性。3组代表
答：连接BD，由圆周∠CAB想到
弧对圆周∠BDC=10°，由圆心∠AOD1、通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系，发展学生合情推理和演绎推理能力。 2、通过第 11 页同所
上一点，


所以在△DBP中
利外用交性质求得∠P.引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造
能力。在探索圆周第 12 页
想到圆周∠DBA=40°，


牛初试2.能力答的形式2学生上台板演，下面的
打比拼3解决圆中求角、求
段的问题。1填空抢线
同的角3顾回色在学成完题目委评当充后
问题解决1设置基础练习，体现素质教育的全员性，通过抢答，让学生加第 13 页原
角和圆心角的关系中，学会运用转化的数学思想。五自我诊断1.小


记忆2发挥学生的主体作用，教师做好查缺补漏，规范
解题格式3让学生感受到新知的作用六师生互动归纳小结提问（1）：这节课你有什么收获？你认
的起轻松愉快结这种谈话式谈小话，沟通了第 14 页
为重点是什么？学生和教师一
强圆的基本性质


解决实际问题有什么帮助？提问（3）：这节课的学习方法对
你识间么启示？师生的情感，也让学的有一个梳理知有生什空间，培养学生知识整理的能力和语言表达的数学学习
的能力.七布置作业分层落实1.必
做题2.选做2学生
做题3.开放行进选据根实际情的己自况做3开
动题一道1必学4脑归纳筋到的数学方法，做好
学交全页流1，2面向的体 学生，注重第 15同间
提问（2）：这节课学习的知识对你


其所3让学生不要停留在模仿、重复的
阶段4让学生积累学第 16 页
个体差异，加强作业的针对性，对学生进行分层作业，使学生各得


好的习惯教学板
书设计 圆的基本性质复习一、1、垂径定理 二、例题2、推论3、弧、弦、圆心角关系4、圆周角定理及推论5、圆内接四边形定理第 17 页
习数学的方法，养成良