3.3 解决问题教学内容教材第30、31页 解决问题教学提示本节《解决问题》教材借助“电视机问题”来教学。开始出示电视机厂生产情况和问题（1），要帮助学生理解“照这样计算”的含义，鼓励学生自己解决问题，交流解决问题的方法，让学生尝试把两个算式改成一个综合算式，并交流改写的过程和结果。其中，丫丫的算法：先算半个月里有几个3天，所以列综合算式时，要添加小括号。问题（2）的教学，要鼓励学生自己解决问题，交流时如果学生自己列出含有小括号的算式，要组织学生讨论为什么给108÷3加小括号，进一步体会小括号的作用和功能。教学目标知识与能力1、能用自己的方法解答乘除两步计算的简单问题，体会解决问题方法和策略的多样化。2、理解乘除混合运算和带有小括号的两步运算的运算顺序，会计算含有小括号的乘除混合运算，掌握混合运算计算方法，提高计算水平。过程与方法1、经历用自己的方法解答问题并与他人交流自己算法的过程。 2、学会分析题中的数量关系及问题结构，掌握解决问题的方法。情感、态度与价值观在于他人交流的过程中，能较好地理解他人的解题思路和方法。重点难点重点 理解乘除混合运算和带有小括号的两步运算的运算顺序，会计算含有小括号的乘除混合运算，掌握混合运算计算方法，提高计算水平。难点 学会分析题中的数量关系及问题结构，掌握解决问题的方法。教学准备教师准备：例4多媒体教学课件学生准备：含有括号的乘除混合运算知识教学过程第 1 页


得到那些信息？有什么疑问？ （预设）生1：“半个月”
应该是多少天？ 生2：从“3天生产电视机108台”可以
得出：每天生产电视机多少台？生3：求“半个月”生产多少台，
就是求15天生产多少台？师：你
想如何解答，列出算式表示。 第 2 页
（一）新课导入旧知铺垫、引出课题。师：同学们，今天我们继续学习“解决问题”，学习新知之前，先做几个练习，预热一下自己的思维。 （课件出示或板书）1、计算下列各题。 528÷24×33 54×3÷18 840÷28×35 72×12÷27 过程要求：（1）学生独立计算，教师巡视记录存在的问题。（2）请四位同学板演。 （3）全班反馈，教师针对存在问题进行简要讲解。 2、根据题意列出算式。 （1）一辆汽车5小时行驶300千米，平均每小时行多少千米？ 汽车每小时行驶60千米，行300千米需要几小时？ （2）丫丫三天看书120页，平均每天看书多少页？ 红红每天看40页，120页的书需要看多少天？ （3） 每平方米铺4块地砖，16块地砖可以铺多少平方米？32块呢？ 过程要求： ①根据题意，列出算式。 ② 说一说每一组中的数量关系。设计意图： 用乘除混合运算计算练习和解决包含除的数学问题练习，来为新知的学习做有利的铺垫，预热了思维。（二）探究新知师：现在让我们开始新知学习之旅吧。（课件出示）：电视机厂3天生产电视机108台。 1、照这样计算，半个月能生产电视机多少台？ 师：从题目中你能


考，列式解答。 （2）同学之
间互相交流，说一说各自的思维过程与结果。 （3）
汇报解答结果。 板书： 每天生产电视机多少台? 108÷3=36（台） 半个月生产多少台？ 36×15=540（台） 师：能把
上面两个算式合并成一个算式吗？ 108÷3×15 =36×15 =540（台） 师：
无论是上面的分步计算，还是综合算式，自己看一看，想一想，都是先求的什么，
再求出什么？（预设）生：先求出1天生产的台数，
再求出15天生产的台数。师：小组讨论一下，
还有不同的解答方法吗？ （1）学生独立思
考，探索不同的解答方法。 （2）教师可以
适当地引导。 如：3天×（每天量）=108 15天× （每天量）= 540（3）学生
汇报算式。 15÷3=5 108×5=540（台） 师：这里的“5”表
示什么意思？(表示15天中有5个3天) 也可以列综合算式： 108×（15÷3）  =108×5 =540（台） 师：综合算式中
去掉小括号可以吗？想一想，和同桌说一说。（预设）生1：小括号求的
是15天里有几个3天。生2：
就应该先计算15÷3，去掉小括号意义讲不过去。设计意图： 课件出示例题，
然后从开放的思维角度，让学生质疑，想一想，说第 3 页
（1）学生独立思


再求出15天的生产量。接着转换
思维视角，从另外角度分析和思考：先求出15天里有几个3天就有几个108，从
而也可以求出15天的生产量，同时对是否添加小括号进行分析和讨论。这样的教学设计，
符合学生的认知结构，在相同中寻求建构起不同的解决问题策略。2、（课件出示）照
上面的生产情况，完成900台电视机的任务，需要多少天？ 师：你
想如何解答，列出算式表示。（1）学生独立思
考，列式解答。 （2）同学之
间互相交流，说一说各自的思维过程与结果。（3）
汇报解答结果。板书：每天生产电视机多少台？ 108÷3=36（台） 生产900台需要多少天？ 900÷36=25（天） 或
者列出综合算式： 900÷（108÷3）=900÷36 =25（天） 师：说一说算式每一步计算所
表示的意思。 （学生
回答，教师板书配合说明） 900÷（108÷3） 师：“108÷3”表
示什么？如果写成“900÷108÷3”可以吗？为什么？ （小组讨论，全班交流） （预设）生1：如果
去掉小括号，按照运算的顺序应先算800÷108，这和我们列式时，先计算出每天生产的台数
不一致，不符合列式的依据。生2：
去掉小括号不对，列分步计算时，先计算的是每天可以生产的电视机台数，所以改成综合算式时，要添加小括号，
不能去掉小括号。设计意图： 尝试分步计算的
基础上改成综合算式，对是否添加小括号展开讨论，最后得
出：把分步算式改成综合算式要遵循分步算式的计算逻辑顺序，先计算的要添加小括号。此环
节依据学生提供的不同解题方法，引导他们围绕每种方第 4 页
一说中尝试列式计算：先求出一天的生产量，


都是先算什么以及在比较中优化算法，展开充分的交流。让学生结合生活情境
经历探究的过程，同时在比较中体会小括号的作用，体会数学表达的简洁美。（三）
巩固新知1、教材第31页“练一练”1～5题。设计意图： 在解决问题过程中理解含有小括号的算式为什么先计算的算理，掌握计算的方法。（四）
达标反馈1、
直接写得数。 280÷（240÷6）= 630÷90÷7= 150÷（60÷12）= 145÷（25÷5）= 810÷（54÷2）= 160÷（8×4）=2、先在方
框里填上得数，再写出综合算式。3、1只羊
每周要吃77千克的饲料。（1）照这样计算，
李叔叔养了4只羊，每天要吃多少千克的饲料？（2）
李叔叔买来880千克饲料，够一只羊吃多少天？ 4、
公园铺24平方米的廊道用了384块方砖，照这样计算。（1）铺56平方米的
廊道需要多少块地砖？（2）768块地砖可以铺多少平方米的
廊道？答
案：1、7 1 30 29 30 52、70 280÷（5×14） 4 120÷（60÷15）3、（1）77÷7×4=44（千
克） （2）880÷（77÷7）=80（天）4、（1）384÷24×46=736（块） （2）768÷（384÷24）=48（平方米）（
五）课堂小结师：学
完本节课你有哪些收获？给自己说说，给同桌说说。设计意图：
通过教师的提问，生自己回顾、自己反思、自己谈收获，然后和同桌
说说，这样可以互相取长补短。（
六）布置作业1、
填一填。第 5 页
法


修一段长是728米的公路，实际3天修156米，修完这段公路需要多少天？列式为（ ），结果
是（ ）天。（2）
李阿姨5天加工了65套服装，照这样计算，15天可以加工（ ）套服装，要加
工338套服装需要（ ）天。2、一本书，每页825个
字，共25行，现在把行距加大，每页改为18行，每行的
字数不变，现在每页有多少个字？3、
亮亮家的苹果树，15棵产苹果615千克，照这样计算，要摘820千克苹果
送给超市，需要摘多少棵？4、红红练习
打字，两周共打980个字，照这样计算，她3周工打字多少个？5、每1万
平方米的森林每周（7天）可以从地下吸水434吨，某市有125万平方米的
森林，每天可以从地下吸水多少吨？答
案：1、（1）728÷（156÷3） 14 （2）195 262、825÷25×18=594（个）3、820÷（615÷15）=20（
棵）4、2周=14天 3周=21天 980÷14×21=1470（个）5、434÷7×125=7750（
吨）板书设计设计意图： 从
不同角度出发分析问题，就有不同的解决问题的方法。板书的设计力求体现两
种思路和方法的出发点不同，通过对比来说明小括号可以改变运算顺序。教学反思本节课教学“解决问题”，教材
选取了电视机厂生产电视机的事情，给出了“电视机厂3天生产电视机108台”这个
信息，分别提出了两个问题。第（1）个问题
是一个乘、除混合运算的问题，学生一般算法是“先算出每天生产多少台，
再算15天生产多少台”。这种算法在两个算式改写成一个算式时，不
用加小括号。加一种算法是“先算15天里有几个3天，也就是先算15÷3＝5（个），
再算108×5＝540（台）”，把两个算式改写成一个算式时需要加小括号，
即108×（15÷3）。在这里探究并强调了加小括号的必要性。第（2）个问题
是一个连除问题，把分步计算的两个算式改写成一个算式必须添第 6 页3.3 解