第五单元 倍数和因数■教材分析本单元的教学内容是《数学课程标准》中“数与代数”领域的内容。由于本单元概念较多，易混，难以理解和掌握，所以教材选取了学生熟悉的生活中事物来了解自然数以及相关数的概念，通过熟悉的问题和计算，理解倍数、因数、质因数等概念，通过百数表来了解2、3、5的倍数的特征，在比较算式中学会分解质因数的等等。这样做，一方面使学生形成自然数知识结构；另一方面分散概念，降低以后知识学习的难度。■教学目标1、了解自然数、奇数、偶数、倍数、因数、质（素）数、合数等数学概念的基本特征并能进行判断。 2、了解倍数的含义，在1—100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数；3、知道2、3、5的倍数的特征，会判断一个数是不是2、3、5的倍数。 4、了解因数（乘数）概念，在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。5、能区分因数和质因数，会把一个合数采用“树枝图示分解法”和“短除法”分解质因数。 5、在观察、探索、猜想、验证的过程中，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。 6、了解社会生活中与数学有关的信息，主动参与数学学习活动，初步养成乐于思考、勇于探索数学问题的良好品质。■重点、难点重点1、认识自然数，能用直线上的点表示自然数；知道奇数、偶数，能判断一个数是奇数还是偶数 2、知道倍数的含义；在1～100的自然数中，能找出10以内的某个自然数的所有倍数 3、知道2、3、5的倍数特征，会判断一个自然数是否是2、3、5的倍数4、了解因数的概念，在1～100的自然数中能找出某个自然数的所有因数；知道质数、合数，会判断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数第 1 页


5、知道质因数和分解质因数，会把一个合数分解质因数难点1、正确判断奇数、偶数、质数、合数 2、能按要求找到一个自然数的因数和倍数 3、知道2、3、5的倍数特征，会判断一个自然数是否是2、3、5的倍数 4、知道质数、合数，会判断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数5、知道质因数和分解质因数，会把一个合数分解质因数■教学建议本单元一些数学概念容易混淆，如质数与奇数，合数与偶数等等，学生对概念的内涵往往把握不准而产生错误的认识，所以教学师教学时要充分考虑儿童的现实生活和学习特点，结合儿童熟悉的、喜欢的现实生活情境引入数学概念，让学生在自主探索中学习数的特征。充分利用教材提供的通过富有童真童趣数星星的情境学习自然数、结合电影院的座位排列认识奇数和偶数、通过百数表学习倍数、观察数位表中小棒根数探索3的倍数的特征等等，同时还要充分利用教材设计的数学游戏和问题讨论等来加深对概念的理解和运用。另外，还要加强操作活动，在操作活动中理解概念的意义，举一反三体会概念的内涵与外延。■课时安排本单元用8课时完成教学，其中机动1课时。课题课时自然数1倍数1探索2、5的倍数的特征1探索3的倍数的特征1认识因数、质数、合数1分解质因数1练习课1机动1总计85.1 自然数教学内容教材第46～48页 自然数教学提示本节课学习的重点是了解自然数、奇数、偶数的概念及特征，难点是体会第 2 页


限的”。教学时，
首先利用教材设计的数星星的情境，让学生说一说：他们在干什么，天
上的星星能数完吗？使学生初步感受星星的数目太多，再介绍自然数。然后提出
：什么情况下看不见星星？学生说出聪聪的话后，再说明0也是自然数。交流
“说一说”的问题时，给学生充分举例的机会。使学生了解自然数可以表示
很多事物，初步感受自然数很多。教学自然数可以用直线上的点表示，要
给学生充分观察、交流的时间，使学生了解自然数列两个数之间相差1的特征，并
借助直线上的箭头，使学生体会到自然数的个数是无限的。认识奇数、偶数时，
可以先交流一下学生看电影的经历，说一说自己的座位
号，相邻的座位是多少，然后观察情境图，讨论一下：两个小朋友的座位在一
起吗？为什么？再让学生说一说单号、双号各有哪些号；由单号、双号引出单数、
双数，接着，教师介绍奇数、偶数。“试
一试”的内容是奇数、偶数的进一步认识和提升。在学生写出奇数数列和偶数数列后，让学生
说一说怎样写的，然后，重点交流发现了什么，引导学生了解奇数数列和偶数数列的特征。教学目标知识与能
力1、了解自然数，知道自然数的特征，能用直线上的点表示自然数。2、知道奇数、偶数，能判断一个数是奇数还是偶数。 过程与方法结合
具体情境，经历认识自然数、奇数、偶数的过程，掌握自然数、奇数、偶数的概念和特征。情
感、态度与价值观 感受
数学与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。重点、难点重点 自然数、奇数、偶数的概念及特征，会判断一个数是奇数还是偶数。难点 体会自然数是无
限的教学准
备教师准
备：数星星和看电影多媒体教学课件或挂图学生准
备：生活中的数、学习过的数的知识积累教学过程（一）
新课导入第 3 页
“自然数是无


：同学们，你们喜欢猜谜语吗？（生齐答：喜欢）师
：今天老师给大家带来了一则谜语，你们猜猜看。 (多媒体出示谜语) “青石板
，青又青，青石板上挂银灯，不知银灯有多少，数来数去数不清。” 指名读
一读、猜一猜。师
：你猜出来了吗？ （ 生争先答：是星星） 师
：对，每当夜幕降临，天空中就会出现很多很多的星星，满天的星星就像是无数
颗珍珠把天空装扮得非常美丽，让我们一起去看看吧！设计意图
：：针对三年级学生的好奇心和求知欲强，上课开始，老师用上猜谜语导
入新课，激发了学生学习的兴趣，大部分学生愿意学、乐于说。（
二）探究新知一、认识自然数。1、多
媒体出示星空图，通过数星星的活动，认识自然数的概念。师
：我们一起来数星星吧！生
看图数：1、2、3、4、5、6、7……师
：说说你大约数了多少颗？ 生
：大约230颗 生
：1000多颗 师
：能数清吗？ 生齐答：数不清。师
：天上星星数不清。据科学家统计，我们站在同一个地点，用肉眼可以看到的星星
大约有3000多颗，是不是天上只有3000多颗星星呢？ 生1：
不是。生2：太
多了，好多我们看不到。师
：对，还有很多星星是我们用肉眼看不到的。刚才我们数星星颗数时用到的1、2、3、4、5、6、7……，这样一个一个的数
都是自然数（师
板书：自然数 1、2、3、4、5、…… ） 师
：什么时候就看不到星星了呢？ 生1：下雨
、阴天 。生2：白天
。生3：雾霾严
重的时候。师
：那一颗星星也看不到用什么来表示？ 生
：用0表示。第 4 页
师


：对，一个也没有就用0来表示。0也是自然数（补充板书自然数 0、1、2、3、4、5、
…… ） 师
：谁来说一个自然数？ 生
：29、101、50000、…… 师
：你能说说生活中哪些用自然数表示的事物吗？设计意图
： 通过数星星的活动，来认识表示物体个数的数叫做自然数，同时自然数的个数是无
限的，因为天上的星星数也数不清，看不到星星时，用0表示。2、用直线上的点表示自然数，初步
感受自然数的特征。 师
：自然数很多，像星星一样数不完，这么多的自然数都可以用直线上的点来表示。（多
媒体演示， 生按教师要求认真观察多媒体演示）画
一条直线，在直线上任意找一点表示0，然后从0点开始，等距离点上几
个点，依次写上1、2、3、4、5、6、7、……师
：这样一直写下去能写完吗？生
：不能师
：我们就用一个箭头来表示。那箭头表示什么？ 生1：
表示向右可以无限延伸。 生2：
表示还有很多的自然数。生3：
后面还有很多很多的数 。 生4：
表示自然数的个数是无限的。师
：我们一起来观察直线上的自然数你发现了什么？（4人一组讨论，组织交流
）小
组汇报： 生1：0是
最小的自然数。 生2：每
相邻的两个自然数相差1。生3：没
有最大的自然数 。生4：
自然数的个数是无限的。设计意图
： 结合直线表示出的自然数来理解归纳和总结自然数的特征：个数是无
限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数等，这也充分体现了数学的数形结合思想。二
、认识奇数、偶数。第 5 页
师


：刚才我们认识了自然数，下面我们来谈一个轻松的话题：你们喜欢看电影吗？ 生一
定回答喜欢。师
：那电影院对你们来说太熟悉了，下面我们来帮聪聪、丫丫来解决一个小问题
吧。 （多媒体出示图片）聪聪
、丫丫去看电影，聪聪的座位号是12排8号，丫丫的座位号是12排7号
。 问题：他们能挨着坐吗？为什么？生1：
能挨着，因为7和8是相邻的两个数。 生2：
不能挨着，因为7号是单号，8号是双号，电影院座位是分开排列的。师
：大家的意见有分歧，我们一起到电影院看看吧！ （课
件播放电影院画面）生1：
电影院有两个入口，一个写着“单号”，另一个写着“双号”。 生2：
座位的排列一边是2、4、 6、……；一边是1、3、5、 …… 生3：丫丫应该从写着
“单�