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作者很懒没有写任何内容
着计算用自己的语言总结这种混合运算的运算顺序。设计意图：通
过师生的交流，让学生学会分析题目。将本节课的重点和难点进行梳理，使学生在合作
交流的过程理解计算的本质。第 1 页
1.3 用四则混合运算解决实际问题教学内容知识点：用混合运算解决问题教材第4～6页，例3，课堂活动1，2，练习一,1，2，5，思考题。教学提示例3是有两个小括号的混合运算。教学时，重点防在引导学生列出混合运算算式后讨论运算顺序。首先得出“师徒合作的零件个数÷师徒两人每时共做的个数＝师徒合作的时数”，从而列出“（147－27）÷（12＋18）”。再讨论“为什么要用两个括号”、“计算时，运算顺序是怎样的”。完成例3的计算后，可引导学生对照计算过程，用自己的语言总结这种混合运算的运算顺序。教学目标知识与技能：掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行三步计算的混合运算。培养计算能力和运用四则混合运算解决实际问题的能力。过程与方法：经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解括号在四则混合运算中的作用，理解四则混合运算与一步计算之间的联系和区别。情感与态度：感受四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。重点、难点重点理解括号在混合运算中的作用，注意探索混合运算方法与解决问题的有机结合。难点掌握括号在混合运算中的使用。教学准备教师准备：投影仪；多媒体课件。 学生准备：课本；练习本；草稿本。教学过程（一）情境创设：多媒体出示工厂图片。 师：同学们，我们国家有很多制造工厂，因此，也需要大量的技术工人，这样才能让我们的社会经济不断发展，怎样才能培养技术高超的工人呢？其中，由有经验的工人担当师傅，新工人作为徒弟，经过几年的学习，就会成为熟练的技术工人。今天，我们就一起走进一间加工零件的工厂，看看里面的数学问题吧！设计意图：要让学生学好数学，就要先让学生感受到数学与生活的密切联系，深刻体会到社会生产的方方面面都离不开数学。。（二）探究新知：多媒体出示课本第4页例3情境图。①让学生仔细读题，提问：用你们现有的知识能做出这道题吗？②你们能用自己话概括这道题的思路吗？③在学生整理的基础上，带领学生进行概括和总结：师徒合作的零件个数÷师徒两人每时共做的个数＝师徒合作的时数。④让学生在刚才总结的文字的基础上列出式子：（147-27）÷（12+18）⑤讨论为什么这个式子要有两个括号？⑥讨论有两种括号的运算顺序是什么样的？（先做括号里面的，再计算括号外面的）⑦完成例3的计算过程。⑧引导学生对照
巩固新知：1.教材第5页，课堂活动1。用6,3,2,4这四个数
借助加、减、乘、除和括号等运算符号列出结果是24的算式。答案
不唯一。2. 教材第5页，课堂活动2。 不计算，
判断每组中哪个算式的得数大，说一说自己的想法。先让学生小
组交流讨论，然后再集中订正。（四）
达标反馈习题：教材第5页，练习二，第1题计算。 ①（220－185）×14 ②500－300÷25 ③25×（33＋19） ④（459－27×5）÷36 ⑤（53＋19）÷（12×2）
⑥（253－195）×（72÷6）答案
：①490；
②488；③1300；④9；⑤3；⑥696。（
五）课堂小结通
过今天这节课的学习，大家在使用小括号的时候，学会了什么？有哪些收获？（
六）布置作业第3课时：1.教材第5页，练习二，第2题。2.教材第6页，练习二，第5题。3.教材第6页，练习二，思考题。答案
：1.21元
；2.459，45；3.答案
不唯一，仅供参考。（3＋3）÷（3＋3）=1 3÷3＋3÷3=23×3－3－3=3 （3×3＋3）÷3=4 （3＋3）÷3＋3=5 3＋3＋（3－3）=6 3＋3＋3÷3=7 3×3－3÷3=8板书
设计用四则混合运算解决实际问题 师徒合作的零件个数÷师徒两人每时共做的个数＝师徒合作的时数 （147－27）÷（12＋18）＝120÷30＝4（时）答
：师徒合作还要4时才能完成任务。教学
反思教学
反思的一般步骤概括国内外的一
些研究成果，我们可以提出一个老师反思的框架：1．
发现问题。老师关注教育教学中的特定问题，并从学校环境、课程、学生、老师本
身等方面收集有关资料。收集资料的方法包括自述与回忆、他人的参与性观察、角色扮演
、轶事记录、各种检查表、问卷、访谈等，也可以借助于录音、录像、档案等。教研组平
行班老师要创设轻松、信任、合作的气氛，在合作中帮助教学发现问题所在。 2．分析
问题。老师分析所收集到的资料，特别是关于自己教育教学活动的信息。老师
以批判的眼光审视自己的思想、行为，包括自己的信念、价值观、态度、情感和技术方法
等，以形成对问题的表征，明确问题的根源所在。这里，老师可以利用自我提出来帮助对问题的理解，也可
以根据合作的方式（互相观察和分析）来进行。 第 2 页
（三）
确立假设。明确问题以后，老师开始在已有的知识结构中（或通过请教专家、同事
，或通过阅读专业书籍、网上搜索文献、资料等途径）搜寻与当前问题相似或相关的信息
，以建立解决问题的假设性方案。这种寻找信息的活动是自我定向式的，它所产生的研究结
果有助于老师形成新的、有创造性地解决办法。 4．
验证假设。考虑了每种行动的效果后，老师就开始实施解决问题的方案。在实施过程中，
老师会遇到新的问题，当这种行动过程中再次被观察和分析时，就开始了新一轮的
反思循环。教学
资料包资料链接中国数学家
——苏步青苏
步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭
用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就
懂。可时，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。那
是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老
师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列
强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实
业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博
引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为
了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”
苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。杨老
师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人
困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求
新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学
转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不
管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在
温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书
写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。17岁时，苏步青赴日留学，
并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念
驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在
微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏
步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授
时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖国任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分
艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条
正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！” 这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心。第 3 页
3．
过师生的交流，让学生学会分析题目。将本节课的重点和难点进行梳理，使学生在合作
交流的过程理解计算的本质。第 1 页
1.3 用四则混合运算解决实际问题教学内容知识点：用混合运算解决问题教材第4～6页，例3，课堂活动1，2，练习一,1，2，5，思考题。教学提示例3是有两个小括号的混合运算。教学时，重点防在引导学生列出混合运算算式后讨论运算顺序。首先得出“师徒合作的零件个数÷师徒两人每时共做的个数＝师徒合作的时数”，从而列出“（147－27）÷（12＋18）”。再讨论“为什么要用两个括号”、“计算时，运算顺序是怎样的”。完成例3的计算后，可引导学生对照计算过程，用自己的语言总结这种混合运算的运算顺序。教学目标知识与技能：掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行三步计算的混合运算。培养计算能力和运用四则混合运算解决实际问题的能力。过程与方法：经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解括号在四则混合运算中的作用，理解四则混合运算与一步计算之间的联系和区别。情感与态度：感受四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。重点、难点重点理解括号在混合运算中的作用，注意探索混合运算方法与解决问题的有机结合。难点掌握括号在混合运算中的使用。教学准备教师准备：投影仪；多媒体课件。 学生准备：课本；练习本；草稿本。教学过程（一）情境创设：多媒体出示工厂图片。 师：同学们，我们国家有很多制造工厂，因此，也需要大量的技术工人，这样才能让我们的社会经济不断发展，怎样才能培养技术高超的工人呢？其中，由有经验的工人担当师傅，新工人作为徒弟，经过几年的学习，就会成为熟练的技术工人。今天，我们就一起走进一间加工零件的工厂，看看里面的数学问题吧！设计意图：要让学生学好数学，就要先让学生感受到数学与生活的密切联系，深刻体会到社会生产的方方面面都离不开数学。。（二）探究新知：多媒体出示课本第4页例3情境图。①让学生仔细读题，提问：用你们现有的知识能做出这道题吗？②你们能用自己话概括这道题的思路吗？③在学生整理的基础上，带领学生进行概括和总结：师徒合作的零件个数÷师徒两人每时共做的个数＝师徒合作的时数。④让学生在刚才总结的文字的基础上列出式子：（147-27）÷（12+18）⑤讨论为什么这个式子要有两个括号？⑥讨论有两种括号的运算顺序是什么样的？（先做括号里面的，再计算括号外面的）⑦完成例3的计算过程。⑧引导学生对照
巩固新知：1.教材第5页，课堂活动1。用6,3,2,4这四个数
借助加、减、乘、除和括号等运算符号列出结果是24的算式。答案
不唯一。2. 教材第5页，课堂活动2。 不计算，
判断每组中哪个算式的得数大，说一说自己的想法。先让学生小
组交流讨论，然后再集中订正。（四）
达标反馈习题：教材第5页，练习二，第1题计算。 ①（220－185）×14 ②500－300÷25 ③25×（33＋19） ④（459－27×5）÷36 ⑤（53＋19）÷（12×2）
⑥（253－195）×（72÷6）答案
：①490；
②488；③1300；④9；⑤3；⑥696。（
五）课堂小结通
过今天这节课的学习，大家在使用小括号的时候，学会了什么？有哪些收获？（
六）布置作业第3课时：1.教材第5页，练习二，第2题。2.教材第6页，练习二，第5题。3.教材第6页，练习二，思考题。答案
：1.21元
；2.459，45；3.答案
不唯一，仅供参考。（3＋3）÷（3＋3）=1 3÷3＋3÷3=23×3－3－3=3 （3×3＋3）÷3=4 （3＋3）÷3＋3=5 3＋3＋（3－3）=6 3＋3＋3÷3=7 3×3－3÷3=8板书
设计用四则混合运算解决实际问题 师徒合作的零件个数÷师徒两人每时共做的个数＝师徒合作的时数 （147－27）÷（12＋18）＝120÷30＝4（时）答
：师徒合作还要4时才能完成任务。教学
反思教学
反思的一般步骤概括国内外的一
些研究成果，我们可以提出一个老师反思的框架：1．
发现问题。老师关注教育教学中的特定问题，并从学校环境、课程、学生、老师本
身等方面收集有关资料。收集资料的方法包括自述与回忆、他人的参与性观察、角色扮演
、轶事记录、各种检查表、问卷、访谈等，也可以借助于录音、录像、档案等。教研组平
行班老师要创设轻松、信任、合作的气氛，在合作中帮助教学发现问题所在。 2．分析
问题。老师分析所收集到的资料，特别是关于自己教育教学活动的信息。老师
以批判的眼光审视自己的思想、行为，包括自己的信念、价值观、态度、情感和技术方法
等，以形成对问题的表征，明确问题的根源所在。这里，老师可以利用自我提出来帮助对问题的理解，也可
以根据合作的方式（互相观察和分析）来进行。 第 2 页
（三）
确立假设。明确问题以后，老师开始在已有的知识结构中（或通过请教专家、同事
，或通过阅读专业书籍、网上搜索文献、资料等途径）搜寻与当前问题相似或相关的信息
，以建立解决问题的假设性方案。这种寻找信息的活动是自我定向式的，它所产生的研究结
果有助于老师形成新的、有创造性地解决办法。 4．
验证假设。考虑了每种行动的效果后，老师就开始实施解决问题的方案。在实施过程中，
老师会遇到新的问题，当这种行动过程中再次被观察和分析时，就开始了新一轮的
反思循环。教学
资料包资料链接中国数学家
——苏步青苏
步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭
用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就
懂。可时，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。那
是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老
师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列
强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实
业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博
引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为
了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”
苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。杨老
师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人
困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求
新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学
转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不
管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在
温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书
写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。17岁时，苏步青赴日留学，
并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念
驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在
微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏
步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授
时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖国任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分
艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条
正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！” 这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心。第 3 页
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