运算律 （2）教学目标：知识与技能目标：让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。过程与方法目标：让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和解决问题的能力，增强数学的应用意识。情感态度与价值观目标：培养学生的观察、比较、分析、综合、归纳、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。重点：理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，并会运用乘法运算律进行简便计算。难点： 运用乘法运算律进行简便计算。教学流程：一、知识回顾 我们学习过加法的哪些运算律？你会用字母表示加法的交换律和结合律吗？ 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法也有类似的运算规律吗？今天我们就来学习乘法的一些运算律。 设计意图：以复习加法交换律和结合律为教学起点，为学生知识迁移做好铺垫。二、探究1 1.大胆猜测。猜一猜乘法有哪些运算规律？乘法交换律？乘法结合律？2.学习乘法交换律。 出示教材第60页例3图，引导学生思考：说说题目中的已知条件和所求问题？ 要求图中一共有多少人在踢毽子？可以怎样列式？比较这两个算式有什么相同和不同的地方？ 出示等式5×3=3×5你能再写几个这样的等式，并说说有什么发现吗？ 16 × 5=5 ×16 28 × 7=7 × 28 根据这些等式说一说什么是乘法交换律。两个乘数数相同，只是乘数的位置发生了变化，但是积不变。 如果用字母a、b表示两个乘数，可以怎样表示这个规律。3.师生共同交流总结：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律。第 1 页


到了发现
新规律的方法。乘法结合律与乘法交换律相比，用语言完整地表述出来有一定难度，但教师在学生
充分交流的基础上能够帮助学生规范数学用语，即为学生获得了清晰地认识第 2 页
如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成： a × b=b × a 练习：你能根据运算律填一填吗？ ①205×38=38×（ 205 ） =（ 7790 ） ②（ 221 ）×36=（ 36 ）×221=（ 7956 ） ③309×（ 43 ）=43×（309 ）=（13287 ） ④20×5=5×（20 ）=（ 100 ） ⑤64×56=（ 56 ）×64=（3584 ） ⑥（ 80）×18=（ 18 ）×80=（ 1440 ） ⑦A×（ B ）=B×（ A ） ⑧320×18=18×（ 320 ）=（5760 ） 三、探究24.学习乘法结合律。出示教材第61页例4：华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？ ⑴学生独立列综合算式并计算，然后集体交流，让列出不同算式的同学分别说一说先算什么，如何列式。先算出一个年级参加的人数。 （23 × 5） × 6 =115×6 =690（人） 先算出全校有多少个班。 23 × （5 × 6）=23×30 =690（人） 你能把上面的两道算式写成一个等式吗？ 出示板书：（23×5）×6=23×（5×6）师生共同交流小结：相同点是三个乘数相同，三个乘数的位置也相同。不同点是运算顺序不同，等号左边的算式是先把前两个数相乘，再乘第三个数；等号右边的算式是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘。⑵请你再写出几组这样的算式，算一算，比一比，你有什么发现？ 3×6×5 = 3×（6×5） 8×3×125 = 3×（8×125）你有什么发现？ 每组两个算式中的三个数相同，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这就是乘法结合律。 ⑶如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成： （a × b） × c=a × （b × c）练习：根据乘法运算律填一填。 ①43×6×5=43×（ 6 × 5 ） ②25×32×4=32×（25× 4） ③（125×9）×8=9×（125 × 8 ） ④5×（14×9）=（14 × 5 ）×9⑤ 39×15×2=39×（ 15 ×2 ） ⑥25×17×2=（25× 2 ）×17设计意图：学生以前已经应用过乘法交换律，通过对知识的回顾、归纳，学生能够独立完成对乘法交换律的概括。在此过程中，不仅培养了学生的探究意识，还能够让学生获得成功的体验。同时放手让学生探索规律，不仅激发了学生的学习积极性，还使学生体会


为学生展示自身才能创造了足够的空间。四
、想想做做计算。99 × 20 × 5 25 × 5 × 4 × 4 =99 × （20 × 5） =（25 × 4） × （5 × 4） =99×100 =100 ×20 =9900 =2019五
、练习1.下
面各等式中符合乘法交换律的是（B ）。 A.25 × 8=25 × 4 × 2 B.8 × 3 × 125=8 × 125 × 3 C.（50 × 7 ）× 2=50 × （7 × 2） 2.用简便方法计算
下面各题。125×37×8 25×21×4=（125×8）×37 =（25×4）×21 =1000×37 =100×21 =37000 =210015×24 14×25=15×（20+4） =（10+4）×25 =15×20+15×4 =10×25+4×25 =300+60 =250+100 =360 =350六
、达标测评1.用3辆拖拉机
运化肥，每辆每次运20袋，每袋重25千克。每次一共可以运化肥多少千克
？25×20×3=500×3=1500（
千克）答
：每次一共可以运化肥1500千克。2.新
华小学6个年级参加长跑比赛，每个年级分成4个组，每组有25名学生，一共有多少
名学生参加比赛？第 3 页
又


名）答
：一共有600名学生参加比赛。3.明月新居新建
了一幢5层单身公寓，每层有6套，平均每套建筑面积是32平方米，这幢单身公寓
的总建筑面积是多少平方米？32×6×5=32×（6×5）=32×30=960（
平方米）答
：这幢单身公寓的总建筑面积是960平方米。七
、课堂总结今天我们学习了什么知识？1.什么是乘法交换律？ 2.什么是乘法结合律？ 3.三个数相乘，在什么情
况下可以进行简便运算？ 课
后完成教材61页练一练；教材65页习题第2、3、4题。第 4 页
25×4×6=（25×4）×6=100×6=600（