教学设计《三角形的内角和》教学设计教材简析：三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要 内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。经过第一学段以及本单元的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象 “三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。 为方便教师领会教材编写的意图与理念，开展有效的教学，更好的发展学生 的空间观念，培养学生的各种能力，教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识 形成的过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。主要体现在:概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识， 积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。:在四年级上册“角的度量”中，学生在度量两块三角尺各角度数的活动中，已有知识的积累，那就是这两块三角尺三个角加起来的和是180度。再通过课前的预习，多数的学生已经知道了“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。第 1 页


激发求知欲和探索兴趣。 教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和 180 度”这一
规律的过程，并
归纳总结出规律。 教学
难点：三角形内角和是180度的探索和验证过程。教具
准备： 投影仪、课件、两个直角三角板、锐角三角形卡片。学具
准备：准备不同类型的三角形各一个、量角器、剪刀。设计思路：遵循由
特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。学生
对三角板上每个角的度数比较熟悉，就从这里入手。先让学生算出每
块三角板三个内角的和是180度，引发学生的猜想：是不是所有的三角形的内角和
都是180度呢？接着，让每个学生拿出课前准备好的不同类型的三角形，通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180度或接
近180度（测量误差
），再引导学生以小组为单位通过剪（或撕）拼、折拼的方法发现：各类三角形的三个内角
都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180度的结论。这一系
列活动潜移默化地向学生渗透了“转第 2 页
教学目标： 1、学生通过测量、剪（或撕）拼、折拼等实验活动，在教师引导下，通过小组合作交流探索和发现三角形的内角和是180度这一重要性质。根据这一重要性质，在已知两个内角度数的情况下，能正确计算出第三个内角的度数，并能正确解决一些特例问题。 2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较培养策略意识和初步的空间思维能力。3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，


想，为后继学习奠定了必要的基础。最后让学生运用结论解决实际问题，
练习的安排上，注意练习层次，遵循由易到难的规律，共安排三个层次逐
步加深。在整个教学设计中，不断创设问题情境，让学生去研究、去探索、去验证、
去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。教学过程：一、
创设情境 生成问题1、让学生
回忆：三角形按角分，可分为哪几类？2、认识三角形的内角：出
示锐角三角形卡片，问：它是一个什么样的三角形？谁上来
指一指它的角在哪里？（如不对 师示范）边演示边揭示：像这样由相邻两条所夹的角也叫
三角形的内角。三角形有几个内角？再让该生指一指三角形的另外两个内角。为了便于区分，
我们把三角形的三个内角分别标上，∠1、 ∠2、 ∠3。【
设计意图由于学生在前面已经学过关于三角形的知识，为了让学生在学习上有一定的
连贯性，我首先设计了一个问题“三角形按角分，可分为哪几类？”，让学生在
复习当中加深对三角形的认识，自然引出“内角”的定义，为
后面的探索奠定基础。】3、引出课题：播放故事
《两个三角形的争吵》，然后引出两个三角形争吵的问题：“
面积大的三角形内角和大”与“顶角大的三角形内角和大”两个结论谁是正第 3 页
化”数学思


大山和小山为了“三角形内角和”
谁大而争吵，那你知道三角形内角和是什么吗？为了帮助大山和小山你打算
怎样做？：这就是我们这节课要研究的新问题。板书课题：三角形的内角和[设计意图：
利用故事的趣味性吸引同学们的探究热情。]二
、探索交流 解决问题1、内角和的
含义:（1）
看到课题你们有什么想说的？（指名回答）预设：
如果学生不回答，老师故意装糊涂说我有一个问题不明白：“内角和”是
什么意思？（2）分
别出示两个直角三角板，让学生说出它们的三个内角分别是多少度?并分
别口算出内角和各是多少度？（都是180度 ）2、猜想：是不是所有的三角形的内角和
都是180度呢？预设：学生的
猜测可能都是180度，也可能有的是180度，有的不是180度……（
板书：猜想 180度？）第 4 页
确的。 师：


我们还不能确定哪我同学的回答是正确的，这就需要我们共同去
研究、去验证。 （板书：验证）【
设计意图：首先设计了一个问题“看到课题《三角形的内角和》，你们有什么想说
的？”目的是引导学生理解“内角和”的含义，然后利用已有知识“直角三角
板三个内角和是180度，引导学生猜测是不是所有的三角形内角和是180度，目的是
调动学生的学习欲望。在此基础上，我又分别设计了两个活动来验证上
面的猜测。】 （1）活动一：量的方法 （
板书：量） ①指名读
活动要求：（屏幕显示） 每位同
学拿出课前准备好的三角形卡片，正确使用量角器，量一量三角形三个内角的度数，并标出来，算一算它
们的内角和，会有什么发现？ （
面向全体学生） ②、
汇报交流：哪位同学同学到前面来展示一下你的测量结果和计算结果？（三种三角形分
别汇报）生1：
我研究的是锐角三角形，∠136﹦度， ∠255﹦度 ∠389﹦度，∠1＋∠2﹢∠3180
﹦度。（如学生表达不清楚，提示：三个内角分别是多少度？研究的是
哪类三角形？内角和时多少度？）研究
锐角三角形的同学有不同的测量结果和计算结果吗？生2：181度、生3：179度……（根据学生的
汇报摘录不同的数据）钝
角三角形和直角三角形汇报交流过程同上。第 5 页
3、验证：现在


观察这些数据你们发现了什么？ （引导学生发现每个三角形的三个内角和
都在180度左右。板书：180度左右） （2） 活动
二 ：转化的方法 刚才我们
通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右，现在我们还
不能确定三角形的内角和是多少度？这就需要我们动脑筋用更科学、更合理的
办法去研究、去验证。1指名读
活动要求：（屏幕显示）以小组为单
位，拿出手中的三角形卡片，想办法能不能用转化的思想，把
三角形的三个内角合在一起，会有什么发现？（培养小组合作意识）②让学生
说说最关键的词语：转化、三个内角合在一起。③动手操作：（
走下去辅导，你们用什么方法研究的？研究的是什么样的三角形
？合在一起转化成了什么？…….） ④分组
汇报：哪个小组到前面来展示一下你们的作品？ 预设：学生
可能会出现的方法： 组1：撕（或剪）拼的方法 ：小组
代表利用投影仪边演示边说说研究方法，把
三个角撕下来，拼在一起， 3个角转化了一个平角，所以三角形内角和就是180度。（重点引导平角的
顶点和两条边在哪里）组2：研究方法相
同的小组代表到前面来作评价 ，并帮这小组完善撕拼的过程。（
如有不标准现象，及时引导）再展示本组的研究方法，让组1作评价。组3：折一折的方法 第 6 页
仔细


代表利用投影仪边演示边说说研究方法，把三角形的一个内角折向它的
对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与第一个内角的
顶点互相重合，也转化成了一个平角，证明了三角形内角和是180度。组4： 研究方法相
同的小组代表到前面来作评价 ，并帮这小组完善折拼的过程。（
如有不标准现象，及时引导）再展示本组的研究方法，让组3作评价。（
此种方法重点引导一个角的折法技巧，把三角形其中一个内角的两条边分
别用对折的方法分别找到两个中点，作上标记，连接两中点画一条线段，沿着
这条线段把三角形的这个内角折向它的对边，使顶点落在对边上，是最关键的第一步，这
样避免折成的平角不标准的现象）组5：
把直角三