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二　多边形的面积,　　本单元主要教学平行四边形、三角形和梯形的面积计算，公顷和平方千米，组合图形的面积，以及面积的估算等内容。这是在学生理解了面积的意义，建立了常用面积单位的概念，掌握了长方形和正方形面积计算公式，认识了平行四边形、三角形和梯形的基础上编排的。教学常见的多边形的面积，既是今后继续学习圆的面积，长方体、正方体和圆柱的面积和体积的需要，也是解决实际问题的需要。通过本单元的教学，学生将进一步理解面积的意义，获得计算常见图形面积的基础知识和基本技能，初步体会并应用转化的策略解决问题。)第1课时　平行四边形的面积教材第7～8页例1、例2、例3及相关练习。1．使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积公式，并能应用公式正确地计算平行四边形的面积。2．使学生通过操作、观察、比较等数学活动，发展学生的空间观念，使学生进一步体会转化和等积变形的思想方法。3．培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。重点：理解并掌握平行四边形的面积公式。难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。课件。师：同学们，我们已经学习过哪些平面图形？师：在这些图形中，你会求哪些图形的面积？(学生举手回答。)师：同学们回答得不错，那么怎样求平行四边形的面积呢？这节课我们一起来探究。(板书课题。)1．教学第7页例1。(1)课件出示教材第7页例1的第1组图。师：上面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。(学生分组活动后组织交流。)(预设：学生大多会用数方格的方法进行比较，对于出现“转化”的方法教师应当鼓励，并加以引导。)(2)课件出示教材第7页例1的第2组图。师：你还能比较出这两个图形的大小吗？(学生交流，教师适当强调“转化”的方法，同时让学生思考：第1组图也可以用“转化”的方法吗？)师：今天，我们运用已学过的有关知识用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。2．教学第7页例2。(1)课件出示一个平行四边形。师：你能想办法把这个平行四边形转化成长方形吗？(学生操作，教师巡视指导。)(2)学生交流操作情况：第一种：沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形，把这个三角形向右平移，平移至与斜边重合。第二种：沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形，把左侧的梯形向右平移，至与斜边重合。(3)小组讨论：比较这两种转化方法，说说它们有什么相同的地方。3．教学第8页例3。第


都能转化成长方形呢？请大家从教材第115页上任选一个平行四边形剪下来(课
前准备)，先把它转化成长方形，再求出面积并填写教材第8页例3的
表格。(学生操作，反馈
交流。)小组讨论：(1)转化成的长方形的面积与
原平行四边形的面积相等吗？(2)长方形的长和
宽与平行四边形的底和高有什么关系？(3)根据
长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？(学生举手回答。)师：应用公式求平行四边形的面积一
般要有两个条件，即底和高。板书：长方形的面积　　
＝长　×　宽平行四边形的面积
＝ 底　×　高　　　　　　　 S＝ a　 ×　h1．教材第8页“试
一试”。学生
独立完成，教师巡视指导，指名回答，集体订正。2．教材第8页“练一练”。指导学生
读懂题意，独立完成。通过今天的学习，你有哪些
收获？本节课是在已学长方形的面积的基础上进行教学的。在教学中，我使用了多
媒体教学课件，通过图
文并茂，把静止问题活动化，充分激发学生学习的积极性和主动性：学生先把两个不
规则图形分别转化成长方形和正方形进行比较，再出示一个平行四边形引导学生转化成长方形，最
后推导平行四边形的面积公式，这样由浅入深，符合学生的认知规律。课
堂上为学生创设民主、宽松、和谐的学习氛围，为学生提供充分思考问题的时间和空间保证
了学生的主体地位。其中，面对同样的问题，学生可能会出现不同的思维方式，老师应及时
给予指导及鼓励。第2课时　练习课(平行四边形的面积)教材第12～13页第1、2、3、5题。1．使学生进一步
熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。2．使学生
感受数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣。重点：熟
练应用平行四边形的面积公式解决简单问题。难点：进一步理解转化的数学思想方法。长方形
木框(活动)、课件。师：
如何求长方形的面积？平行四边形的面积呢？师：
如何将一个长方形“转化”成一个平行四边形？师：“转化”成的平行四边形与
原来的长方形有什么联系？师：同学们回答得
真不错！今天这节课我们继续来研究，相信大家会进一步掌握这部分的知识。教材第11页“练习二”第1题。师：长方形的面积是多
少？如何画出与其面积相等的平行四边形？(学生举手回答。)(使学生
明白要画出的平行四边形的面积与图中长方形的面积相等，即平行四边形底与高的
乘积为 15，所以要画的平行四边形的底和高分别为 5 和 3、3 和 5 或 15 和 1。)1．教材第11页“练习二”第2题。学生
独立完成，教师巡视指导，指名回答，集体订正。第
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师：是不是任意一个平行四边形


独立审题后提问：先求什么？再求什么？如何列式？3．教材第11页“练习二”第5题。取
出长方形木框，指名两名学生按教材上的要求进行操作。提醒其他同学注意观察和思考：长方形
被拉变形后，什么变了？什么没有变？总结
：把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。拉成的平行四边形越是显得
扁平，它的高就越短，面积就会越小。通过这节课的练习，你获得了哪些解题的经
验？通过
复习，可以引导学生巩固知识，了解自己“转化”时的不足。转化思想与图形转化的方法，是
十分重要的数学思想和解决问题的策略，为充分利用已有知识经验，探索新的数学知识
打下重要的思想基础。在复习过程中，学生在把新图形转化成已能计算面积的图形，使新
旧知识有机联系起来的能力不足，需要加强训练。第3课时　三角形的面积教材第9～10页例4、例5及相关练习。1．使学生经
历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决
简单的实际问题。2．使学生进一步体会转化方法的
价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步推理的能力。重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。难点：理解三角形面积公式的推导过程。课件。师：平行四边形的面积公式是什么？是怎样推导出来的？师：我们已经学会了平行四边形面积的计算。今天，我们一起来探究三角形面积的计算。1．课件出示教材第9页例4。师：
仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积。先自己想，然
后在小组中交流。学生讨论后
汇报：三角形的面积＝平行四边形的面积÷2。师：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出
每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究
竟有怎样的关系？三角形的面积又应当如何计算？师：今天我们继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。(板书课题：三角形面积的计算。)2．课件出示教材第9页例5。(1)师：把教材第115页的三角形剪下来，拼
成平行四边形。(注：课前进行准备。)学生动手操作，小组内交流。师：你认为
拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？( 要使学生
明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。)(2)师：
测量并计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。师：
如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形有怎样的关
系？(小组交流。)小组
汇报：这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。教师板书：平行四边形的面积 ＝底 × 高第
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2．教材第11页“练习二”第3题。学生


字母表示三角形的面积公式：S ＝ a×h÷21．教材第10页“试
一试”和“练一练”。先
让学生独立完成，再引导他们说说所应用的公式。强调两点：一是计算面积时要用
底和对应的高相乘，二是应用公式时不能忘记“÷2”。2．教材第11～12页“练习二”第6～9题。通过今天的学习，你有哪些
收获？ 本节课的内容是在学生掌握了平行四边形面积计算方法的基础上进行教学的。在教学中，我让学生动手操作，用两个
完全一样的三角形拼成一个平行四边形。在操作中渗透旋转、平移的方法，极
大调动了学生的思维活动，让学生真正成为了学习的主体。在探索三角形的面积公式时，学生经过比较、探讨得出
结论，使学生在讨论中发现问题、解决问题培养学生的合作
精神。第4课时　梯形的面积教材第14～15页例6、例7及相关练习。1．使学生经
历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解��