1.2 小数乘小数 第一课时 小数乘小数（一） 教学内容 教材第6-7页的例1、例2、例3的“小数乘小数的计算方法”的探究学习及练习二的相关内容的练习。教材提示小数乘小数的计算方法是本节课的主要内容，而这节课是在学生学习了整数乘法的基础上的进一步学习。本节的知识点有三个：知识点一：一位小数（或两位小数）乘一位小数的计算方法。知识点二：当积的位数不够时小数点位置的确定。知识点三：小数乘小数的计算规律的总结。围绕这四个知识点。本节课的编排特点是：第一：由教室黑板引发两个既分别独立，又有联系的问题，引入小数乘小数的问题，在小组合作解决问题的过程中，让学生通过迁移和类推的方法得出小数乘小数的计算方法。第二：通过例3引出不数乘法的一个特例，就是当乘积的位数不够时，要补“0”的问题。从而完善了小数乘法。第三：通过“怎样计算小数乘法？”问题的引导，让学生在回顾前面所学的小数乘法的基础上，对小数乘法的计算规律进行总结概括。本节课的最重点的学习方法就是把小数乘整数的转化学习方法运用到小数乘小数的计算中，把小数乘小数转化成整数乘法，再利用积的变化规律来还原乘积。发现“两个因数一共有几位小数，积（指未化简的）就有几位小数”这一规律，在理解算理的基础上得出在积里点小数点的操作方法，并通过归纳推理的方式完成小数乘法的计算法则的总结。教学目标 知识与技能： 理解并掌握小数乘小数的计算方法，并能正确地进行计算。掌握两个因数都是小数的小数位数和积的小数位数的关系。 过程与方法： 让学生在合作交流中探索算理，并运用迁移和类推的方法，把小数乘整数的第 1 页


方法运用到小数乘小数的计算中来，从而总结出小数乘法的计算法则。 情感、态度和价值观： 让学生在合作和探究中，培养学生的团队精神和运用集体智慧解决问题的能力，从而培养学生的学习自信心。重点、难点 重点 探索和掌握小数乘以小数的计算方法，并能进行计算。 难点 当积的位数不够时的小数点位置的确定。教学准备 教师准备：课件。 学生准备：草稿纸。教学过程（一）新课导入1.回顾旧知。 （1）回忆长方形面积的计算方法？（长×宽=长方形面积）（2）油漆工在粉刷黑板时，如果每平方米用油漆0.6千克，黑板是4平方米，一共要油漆多少千克？让学生列式计算：0.6×4=2.4（千克）2.揭示课题，引入新课。接着上面的问题：每平方米用油漆还是0.6千克，但黑板的面积是3.8平方米，要求一共要油漆多少千克？怎样计算呢？引导学生列式：0.6×3.8=问：这个算式与前面的算式有什么不同？学生回答：一个是小数乘整数；一个是小数乘小数。揭示课题：这学习的主要学习内容就是小数乘小数。板书课题：小数乘小数。设计意图：通过引导学生计算黑板的面积来引入课题，更贴近学生的生活，也启发学生感受到迁移类推的方法的使用，为后面的学习打下基础。（二）探究新知第 2 页


级的淘气和笑笑测得他们班的黑板长是3.1米，宽是1.2米，你能
帮他们求出这块黑板的面积吗？学生回答：长×宽=黑板的面积，列式为：3.1×1.2=追
问：你能求出这道算式的积吗？ 学生
尝试独立计算，教师巡视检查，看学生的计算情况。 学生
汇报：把3.1米看做31分米，把1.2米看成12分米，然后用31×12=372平方分米，而372平方分米
缩小100倍得3.72平方米。追
问：把最后的乘积缩小100倍，这是为什么呢？当学生回答有
困难时，可以在小组内交流讨论一下。学生合作
讨论，讨论后汇报：把3.1看成31，原数扩大到原来的10倍，把1.2看
成12，原数扩大到原来的10倍，积就扩大了10×10＝100倍，所以算出积后，要把积
缩小100倍。教师
根据学生的回答板书： 3.1×1.2=3.72（平方米）　　　　　　　3 . 1 →扩大10倍
3 1　　　　
× 1 . 2 →扩大10倍 × 1 2 　　　　　　
6 2 6 2 　　　　
3 1 3 1 　　　
3. 7 2 缩小100倍 ← 3 7 2 答：黑板的面积是3.72平方米。 （2）回顾小结：同学
们回想一下是怎样计算3.1×1.2的？ 小结：
先把两个小数转化成整数，求出积，然后看因数一共扩大了多少倍，最后把积
缩小相同的倍数。 2、出示例1的第2个问题：一共
需要油漆多少千克？ （1）这个问题又
该怎样解答？ 学生回答：用乘法计算，列式为：3.72×0.6=追
问：你能计算出这道算式的积吗？ 学生独立
思考并在草稿纸上计算，最后全班交流，教师边板书边讲解。第 3 页
1、教学例1。 （1）课件出示例1主题图：问：五年


扩大100倍，小数点向右移动两位。） × 0 . 6 （因数
扩大10倍，小数点向右移动一位。） 2 . 2 3 2 （积要
缩小100×10=1000倍，小数点向左移动三位。） 答：一共
需要油漆2.232千克。设计意图：通过引导学生自主探究解决黑板面积的计算问题，在解决问题的过程中，再一
次感受转化的学习方法在新知学习中的运用，初步掌握了小数乘小数的计算方法。3、教学例2。（1）出示例2主题图：引导学生
看图并提问：本月产奶多少吨？ 让学生独立列式计算，教师
巡视检查。最后引导学生在小组内交流各自的计算结果。 全班
完成后，请一名学生板演计算过程。在学生板书时，引导学生注意因数的小数位数和积的小数位数。 8.35×1.8 =15.03（
吨）　　　　
8 . 3 5 （两位小数）　　　　
× 1 . 8 （一位小数）　　　　
6 6 8 0 　　　　
8 3 5 　　　　
1 5 . 0 3 0 （三位小数）答：本
月产奶15.03吨。 （2）提出
讨论问题1：在计算8.35×1.8求整数乘积时，积的末尾有0，我们
是先点小数点再去掉末尾的0，还是先去掉末尾的0再点小数点？ 讨论汇报
：先求整数积，0不能去，当把乘积缩小1000倍点上小数点，这时
末尾的0只起占位的作用，这个0可以去掉，（3）提出
讨论问题2：怎样计算小数乘法？ 小组合作
讨论后总结：计算小数乘法时，先按整数乘法的计算方法算出积，再
看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。设计意图：通过对小数乘小数的转化知识的再一
次应用，使学生学会一位第 4 页
3.72×0.6=2.232（千克） 3 . 7　2 （因数


拓展学生小数乘法的领域。并结合小数的性质，培养学生简化计算结果的习
惯。4、教学例3。（1）课件出示例3：0.25×0.14=学生
先独立完成例3的计算。当学生在求积的小数点有困难时，引导学生回忆小数点的移
动引起小数变化的相关知识。可以用补“0”的方法来解决。（2）
想一想，例3的计算与前面所学的计算有什么不同？ 学生
汇报后，教师板书，并引导讲解。 0.25×0.14=0.035 0 . 2 5 × 0 . 1 4 1 0 0 2 5 0 . 0 3 5 0 在点积的小数点时，再
次追问：这里的乘积只有3位，而因数的小数的位数有4位，积的位数不够，怎么
办？学生回答：当积的小数位数不够时，
可以在积的前面补“0”，再点上小数点。（3）总结小数乘法的计算方法：计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计“0”计计计计计计计计计计计计计计计“0”计计计计计计计计计计“0”计计计计计计计计计计计4计计计计计计计计计计计7计计计计计4计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计“0”计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计1计计计计计计9计计计计计计1计计①计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计3.72×0.23计计计计计4计计计计第 5 页
小数乘两位小数的问题，


②计计计计计计计计计计计计计计计计计2计计计计9计计计计计计2计计①计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计②计计计计计计计计计计计计计计计计计③计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计1计计计计计1计计计计计计计计计计计计计计1计计计计计计计计计计计计计计计计计计计1计计计计计计计计计计计3计计计计9计计计计计1计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计4计计计计9计计计计计2计计 计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计 计计;1.计计57×24=1368计计计计计计计计计计计计 0.57×2.4= 5.7×2.4= 2.计计计计计 4.8×0.25 0.32×0.8 9.8×0.5 3.计计��