《比较图形的面积》教案【教学目标】知识与技能借助方格纸，能判断图形面积的大小。过程与方法通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。情感态度与价值观体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。【教学重点】面积大小比较的方法【教学难点】图形的等积变换。【教学方法】 合作、探究、交流【课前准备】 课件、学案【课时安排】 1课时【教学过程】（一）观图激趣、设疑导入 出示课件的第一张幻灯片。师：下面两个图形，你能比较它们大小吗？生：能，用数方格的方法比较，左边的图形占了10个方格，右边的图形也占了10个方格，所以一样大。师：比较图形的大小除了数方格还有别的方法吗？板书：比较图形的面积（二）探究新知1、出示课件的第三张幻灯片。师：这些图形能用数方格的方法比较大小吗？第 1 页


生：这些图形，有的地方占了还不到半个格，有的地方占了大半个格，没办法用数方格的方法比较大小了。师：拿出从附页上剪下的图形拼一拼，观察并比较这些图形的面积大小有什么关系？小组内讨论交流,大家有什么发现。学生以小组为单位探究交流。学生以小组为单位汇报探究交流结果。老师对学生汇报给予适当的评价。老师课件出示答案。生：图①和图③的面积相等，图③可以看成图①向右平移9格得到的图形，图形平移前后大小相等。生：那么图②和图⑥的面积也相等。 图⑥可以看成图②向下平移6格再向右平移2格得到的图形，图形平移前后大小相等。师：和图⑥的面积相等的图形还有吗？生：图⑤和图⑥的面积也相等，可以在图⑤和图⑥的中间画一条对称轴， ⑤是⑥的轴对称图形，成轴对称的两个图形面积当然也相等了。师：笑笑还发现⑤和⑥的面积的合起来与图⑦的面积相等。拿出从附页上剪下的图形拼一拼，小组内讨论交流：笑笑的发现对吗？为什么？学生以小组为单位探究交流。学生以小组为单位汇报探究交流结果。老师对学生汇报给予适当的评价。老师课件出示答案。生：对，可以把图⑥进行轴对称转换，然后把轴对称得到的图形向上平移三格再向左平移6格，得到的图形与图⑤合成一个平行四边形。这个平行四边形是图⑤和图⑥的面积和，它与图⑦ 面积相等。2、出入相补原理师：淘气还发现了图⑨和图⑩面积相等。拿出从附页上剪下的图形拼一拼，小组内讨论交流：淘气的发现对吗？为什么？学生以小组为单位探究交流。学生以小组为单位汇报探究交流结果。老师对学生汇报给予适当的评价。老师课件出示答案。第 2 页


同的图形呢？学生以小组为单位探究交流。学生以小组为单位汇报探究交流结果。老师对学生汇报给予适当的评价。老师课件出示答案。师
；小组内讨论交流：在下面的方格纸(1个方格为1c㎡)上画出面积为15c㎡的不同的图形，能画出几种呢？学生以小组为单位探究交流。学生以小组为单位汇报探究交流结果。第 3 页
生：对，把图⑨沿虚线剪开，再把剪下有三角形向左平移四格，得到的图形与原来剩下的图形就拼成了一个长方形，这个长方形的面积与图⑩面积相等。师：淘气的发现是出入相补原理的一个例子。出入相补原理指这样的明显事实:一个平面图形从一处移置他处，面积不变。又若把图形分割成若干块，各部分面积的和等于原来图形的面积，把分割成的若干块移补成新的图形，新图形的面积与原来图形的面积相等。师：回想刚才大家的发现，我们都用了什么方法来比较图形的大小呢？生：采用了图形的平移和轴对称的方法对图形进行转换，来比较大小 。生：还用了出入相补原理对图形进行转换，来比较大小 。图形的平移和轴对称的方法，其实也是出入相补原理对图形进行转换常用的方法。师：运用刚刚学到的方法，拿出从附页上剪下的图形拼一拼，剪一剪，对这些图形进行仔细的观察，大家会有什么新的发现，小组内讨论交流。学生以小组为单位探究交流。学生以小组为单位汇报探究交流结果。老师对学生汇报给予适当的评价。老师课件出示答案。生：图①和图③面积合起来与图⑦的面积相等。生：先把图⑦沿虚线剪开，把得到的三角形向下平移三格，得到的图形与原来剩下的图形构成一个正方形。生：先画图③的轴对称图形，再把得到的图形，向左平移9格，得到的图形与图①构成了一个正方形。这两个正方形的面积相等。3、巩固练习师：小组内讨论交流：用两个梯形拼一拼，能拼几种面积相等的不


的不同的图形还有许多不同的画法，下课时同学们可以接着画
！师：
同学们今天学习效果相当不错，下面我们做一些练习吧！（三）、课
堂练习老师课件出示习
题。师：课上大家的学习状态相当不
错，检验大家的学习成果的时候到了，拿出学案完成课
堂练习。师：1题
，同学们以小组为单位讨论，完成填空。小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情
况做出评价。师：
同学们独立完成2题，以小组为单位交流，完成做图。小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情
况做出评价。师：
同学们独立完成3题，以小组为单位交流，看看大家做对不对。小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情
况做出评价。师：
同学们独立完成4题，以小组为单位交流，看看大家做对不对。小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情
况做出评价。（四）课
堂总结通过这
节课的学习，你的收获是什么？【板书设
计】比较图形的面积比较图形大小：1、轴对称和平移 对图形进行转换
； 2、 出入相补原理 对图形进行转换【教学
反思】本
节课是北师大教材五年级上册第二单元“图形的面积”中的第一课时，教学内容是比较图形的面积。比较图形的面积是在学生
掌握基本平面图形的特征和求长方形和正方形面积的基
础上的进一步扩展,教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动，让每个学生懂
得面积比较方法的多样化。同时，也让他们知道确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，
更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的。这样，也为学生自己探索基第 4 页
老师对学生汇报给予适当的评价。老师课件出示答案。师：面积为面积为15c㎡


计算打下基础。我在设
计本节课的教学过程中力求把课堂还给学生，让学生自主探究，亲身经历数学学习的过程。在学生比较图形面积的时
候，我设计的是多个探究活动，让学生在小组活动中，
去体验。在活动结束后，小组成员之间，以及全班同学之间进行广泛的交流，很好的培养
了学生动手操作的能力，语言的表达能力，和别人合作的能力，观察能力，总结概括能
力等。使不同的学生有不同的提升。突出了以学生为主体，老师为引导的教学方法，同时更培养
了学生的学习主动性和兴趣。给学生
充分的时间和空间探索学习。本节课预先创设情境，让学生体验到数学无处不在，激发学生比较
简单图形面积的兴趣。通过比较简单图形的面积，让学生自主探索学习并
总结出进行简单图形的比较的方法，使学生体验图形的等积变换。在探索学习过程中收获
新知，积累方法。第 5 页
本图形面积