生活中的多边形——多边形的面积教学目标：1.通过探索活动理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积 2.通过动手操作把平行四边形转化成长方形，找出两个图形之间的关系，推导出平行四边形的面积计算公式教学重难点：【教学重点】 通过探索活动理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积【教学难点】 通过动手操作把平行四边形转化成长方形，找出两个图形之间的关系推导出平行四边形的面积计算公式教学过程：【导入】一、 谈话引入，提出问题 师：看大屏幕，工人叔叔们正在给扶梯安玻璃。玻璃是个什么形状的？关于平行四边形，你都有哪些了解？师：看图上的信息，你能提出怎样的数学问题：这个玻璃的面积是多少平方米？师：求玻璃的面积也就是求平行四边形的面积。今天这节课我们就来研究平行四边形的面积。【讲授】二、 猜想质疑 师：说到面积，大家肯定不陌生。想想我们之前学过哪些图形的面积？第 1 页


生：长方形和正方形的面积师：他们的面积是怎样计算的？板书长方形面积＝长×宽师：那怎样求平行四边形的面积呢？请同学们开动脑筋，大胆猜测一下？板书猜想生1：底×邻边生2：底×高师：到底哪个猜想对呢？我们借助方格图数一数平行四边形的面积吧。每个方格表示一平方厘米，小组合作数一数这个平行四边形的面积是多少，并在组里说一说你数的方法。生1：我是先数的满格的，然后把不够一格的凑成一个整格，一共是28个格，一个格是1平方厘米，所以这个平行四边形是28平方厘米。师：听明白他们小组的做法了吗？同意他们的观点吗？我们再一起看看：（课件演示）满格的有22个，把剩下的不满一格拼到一起凑成整格有6个，一共28个格，所以是28平方厘米。那你们来看一下我们的第一个猜想，对吗？根据“底×邻边”的猜想公式算出面积肯定大于28平方厘米。这个猜想是错误的。还有其他方法来数平行四边形的面积吗？生2：我把左边这部分平移到右边，正好拼成一个长方形。一行有七个，有这样的四行，所以平行四边形的面积是28平方厘米。（投影展示）师：大家来看这个小组的方法，觉得怎么样？他们把没有学过的平行四边形通过割补平移的方法转化成我们学过的图形长方形。借助长方形的面积计算方法求出了平行四边形的面积，这个方法真巧妙。【活动】三、合作探索，解决问题 师：那是不是所有的平行四边形都能转化成长方形呢？我们还需要验证一下。请同学们小组合作，把准备好的平行四边形，画一画、剪一箭、拼一拼，看看平行四边形能否转化成长方形。如果能转化成长方形，观察一下平第 2 页


沿高剪下来）师：还有哪个小组愿意来展示一下你们的做法并说一说你们的发现？（剪下直角梯形）生：
沿着高剪下来，平移过去就可以把平行四边形转化成长方形。转化后的长方形和
原来平行四边形的面积是相等的。长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边的高。
由于长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边的面积
等于底乘高。师：同意他们的观点吗？我们再通过大屏幕一起看看（
播放课件）：把平行四边形
沿着高剪开，移过去拼成长方形，面积变没变？也就是说转化后的长方形的面积和平行四边形的面积
相等，而长方形的长就是原来平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。根据长方形的面积=长×宽，可以推出平行四边形的面积=底×高。再来看我们之前的猜想，哪个是对的？师：其
实除了这种方法可以将平行四边形转化（板书）成长方形之外，还有
许多其他的方法，我们一起来看一下。有兴趣的同学可以课下研究一下这
几种转化的方法是如何得出平行四边形面积的计算方法。师：同学们
经过自己的大胆猜想、动手操作验证，得到了一个怎样的结论？(板书)谁
愿意说一说（平行四边形面积等于？板书）如果用S表示面积用h表示高，a表示底，那你会
用字母表示平行四边就的面积公式吗？板书S=ah师：通过
刚才的学习，现在你能解决这个问题了吗？（生自主解决红点问题，
集体订正）评
论(0) 活动4【练习】三、应用公式，巩固训练 第 3 页
行四边形和转化后的长方形有怎样的关系，你能得到怎样的结论，把你们的发现随时写在记录单上？师：哪个小组愿意来给大家展示一下？派两位同学一个同学说一个同学摆（剪下直角三角形）师：要想把平行四边形转化成长方形，只要怎么做就可以？（


刚才的学习，我们学习了平行四边形面积的计算方法，你们都掌握了吗？
老师要考考大家，敢不敢迎接挑战！1.判断:(1) 平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。( )小结：这
道题需要我们
注意求面积要用面积单位(2) a=5分米,h=2米,S=100平方分米。 ( )小结
；这道题要注意单位
名称的统一。（3）下面能计算出平行四边形的面积吗？请说一说你的理
由第一个平行四边形的底和高不对
应，所以无法计算出平行四边形面积。第二个求平行四边形的面积
应该是底乘高，而这道题告诉的数学信息是底和邻边，所以求不出
它的面积。（出现相对应的高，问这会能求出平行四边形的面积了吗？）第三个能求出来。能
口答一下面积是多少吗？对吗？第四个能求出来面积。怎样求？6×12＝72平方厘米。7cm也是这个平行四边形的高，
为什么不用7×12？因为12cm的底相对应的高是6cm小结：所以我们在求平行四边形面积的时
候不仅要注意单位名称统一、使用
面积单位，还要注意找到相对应的底和高来求面积才行。2.有一
块近似平行四边形的菜地，底50米，高24米，平均每平方米收
白菜12千克（1）这
块菜地的面积有多少平方米？（2）这
块地一共收白菜多少千克？生
自己在练习本上完成，全班交流。3. 用硬纸条制
作一个长方形框架，长20cm，宽16cm，它的周长和面积
各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积各有什么变化？第 4 页
师：通过


拉成一个平行四边形，周长与长方形的相等，面积比长方形的小4. 计算下面每个平行四边形的面积，你有什么发现？
等底等高的平行四边形，面积都
相等四、课
堂总结，课外延伸师：不
知不觉中就要下课了。想一想，这节课你有哪些收获？生1：我学会了“转化”这
种方法。生2：我们学到了平行四边形面积的计算方法。师：
回忆一下：我们在推导平行四边形的面积公式时是按什么步骤进行的？生：猜测--验证--结论。这是数学上
常用的探究方法，相信你们在以后的学
习中会经常使用它。这节课，同学们不仅学到了知识，而且掌握了一种重要的数学方法——转化。课后想一想生活中你是否也
用过转化法解决问题呢?同学之间
互相交流一下。第 5 页
师：如果